课时作业(十) [2.5 第 1 课时 有理数的加法] 一、选择题 1．2018·自贡 计算－3＋1 的结果是( A．－2 B．－4 ) C．4 D．2 2．下列运算结果的符号是正的个数是( ) ①(－3.2)＋(－2.8)；②(＋0.5)＋(－0.7)； ③＋；④＋. A．1 B．2 C．3 D．4 3．若两个数的和为正数，则这两个数( ) A．都是正数 B．只有一个是正数 C．必有一个为 0 D．至少有一个是正数 4．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里 ， 就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 10－K－1① 表示的是计算 3＋(－4)的过程．按 照这种方法，图②表示的过程应是在计算( ) 图 10－K－1 A．(－5)＋(－2) C．5＋(－2) B．(－5)＋2 D．5＋2 二、填空题 5．计算：|(－7)＋3|＝________． 6．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了 8 米，记作“＋8 米”，又向西走了 10 米， 此时他的位置可记作________米． 7．比－3 大 10 的数是________，比 3 大－8 的数是________． 8．请你写出两个有理数，使它们的和小于每一个加数，你写出的是__________． 三、解答题 9．计算： (1)(－2.6)＋(＋8.6)； (3)＋(－1.75)； (2)(－12)＋(－6)； (4)0＋(－4.25). 10．一天，小明上午到银行从存折上取出 80 元，下午又存入了 20 元，与前一天相比， 存折上的钱是多了还是少了？多(少)多少？ 11．一辆货车从货场 A 出发，向东走了 2 千米到达批发部 B，继续向东走 1.5 千米到达 商场 C，又向西走了 5.5 千米到达超市 D， 最后回到货场 A. (1)用一个单位长度表示 1 千米，以向东为正方向，以货场 A 为原点，画出数轴并在数 轴上标明货场 A、批发部 B、商场 C、超市 D 的位置； (2)超市 D 距货场 A 多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 分类讨论若|x|＝2，|y|＝4，求 x＋y 的值． 教师详解详析 [课堂达标] 1．[答案] A 2．[解析] A 根据有理数加法法则判断，只有④，异号两数相加，取绝对值较大的加 数“＋”的符号，即“＋”． 3．[解析] D A 不正确，例如：－2 与 3 的和为 1，1 是正数，但－2 是负数，并不都是 正数．B 不正确，例如：2 与 3 的和为 5，5 是正数，但是 2 与 3 都是正数，并不是只有一个 是正数．C 不正确，例如：2 与 3 的和为 5，5 是正数，但是 2 与 3 都是正数，并不是必有一 个为 0.D 正确. 4．[解析] C 由图①知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图②表示的过程应是在 计算 5＋(－2)，故选 C. 5．[答案] 4 6．[答案] －2 7．[答案] 7 －5 8．[答案] 答案不唯一，如－2 和－4 9．解：(1)(－2.6)＋(＋8.6)＝＋(8.6－2.6)＝6. (2)(－12)＋(－6)＝－(12＋6)＝－18. (3)(＋1)＋(－1.75)＝0. (4)0＋(－4.25)＝－4.25. 10．解：记取出为负，存入为正． －80＋20＝－(80－20)＝－60. 答：与前一天相比，存折上的钱少了，少了 60 元． 11．解：(1)如图所示． (2)超市 D 与货场 A 的距离为|－2－0|＝2(千米)． (3)2＋1.5＋5.5＋2＝11(千米)． 答：货车一共行驶了 11 千米． [素养提升] [解析] 根据绝对值的意义可求出 x，y 的值，再根据 x，y 的不同取值分别求出 x＋y 的值． 解：因为|x|＝2，|y|＝4， 所以 x＝±2，y＝±4. 当 x＝2，y＝4 时，x＋y＝2＋4＝6； 当 x＝－2，y＝－4 时，x＋y＝(－2)＋(－4)＝－6； 当 x＝2，y＝－4 时，x＋y＝2＋(－4)＝－2； 当 x＝－2，y＝4 时，x＋y＝(－2)＋4＝2.