第 10 讲 期中复习 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 分层提分 题组 A 基础过关练 一、单选题 1．（2021·广州白云广雅实验学校）若 3a n  2b3 与 4bm1a 4 可以合并，那么 m  2n 的值是（ A． 2 B． 1 C．0 ） D．1 【答案】C 【分析】利用 3an+2b3 与 4bm-1a4 可以合并得出关于 m，n 的方程，进而得出 m，n 的值，然后代值计算即可 得出答案． 【详解】解：∵-3an+2b3 与 4bm-1a4 可以合并， 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ n  2  4 ∴ ， m  1  3 m  4 解得：  ， n  2 ∴m-2n=4-2×2=0． 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键． 2．（2021·辽宁建昌县·七年级期中）下列各组中的两项是同类项的是（ A． a 2b 和  ab 2 1 B． x 2 y 和 5xy 4 C． a 和 3a D． m 和 7n ） 【答案】C 【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A. a 2b 和  ab 2 所含相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B. 1 2 x y 和 5xy 所含相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； 4 C. a 和 3a 是同类项，符合题意； D. m 和 7n 所含字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选 C． 【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义． 3．（2021·辽宁建昌县·七年级期中）下列各式中，不是整式的是（ ） A． 1 x C．  B． x  y xy 6 D． 4x 【答案】A 【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可． 【详解】解：A. 1 既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意； x B. x  y ，是多项式，是整式，故本选项不符合题意； C.  xy ，是单项式，是整式，故本选项不符合题意； 6 D. 4x ，是单项式，是整式，故本选项不符合题意； 故选 A． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【点睛】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义． 4．（2021·焦作市实验中学七年级期中）点 A 为数轴上表示﹣2 的点，则距 A 点 4 个单位长度的点所表示的 数为（ ） A．2 B．﹣6 C．2 或﹣6 D．不同于以上答案 【答案】C 【分析】分两种情况，根据数轴上的点向左移动减，向右移动加可得答案． 【详解】∵点 A 为数轴上表示﹣2 的点， ∴距 A 点 4 个单位长度的点所表示的数为﹣2+4＝2 或﹣2﹣4＝﹣6， 即距 A 点 4 个单位长度的点所表示的数为 2 或﹣6， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，正确掌握数轴上的点左移减，右移加是解题关键． 5．（2020·广东广州市第二中学七年级期中）如果 a 与 2020 互为倒数，那么 a 的值是（ B． 2020 A．2020 C． 1 2020 D．  ） 1 2020 【答案】D 【分析】根据倒数的概念求解可得． 【详解】解：∵ (  1 )  ( 2020)  1 ， 2020 ∴-2020 的倒数是  1 ， 2020 故选：D． 【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是 1 的两数互为倒数． 6． （2020·广东广州市第二中学七年级期中）由中国南车制造的 CTT500 型高铁，它的实验速度高达 605 公里 /小时，打破了法国高速列车 574.8 公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶 10 小时的路程为（ A． 6.05  10 4 公里 ） B． 6.05  103 公里 C． 6.05  105 公里 D． 0.605  103 公里 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：605×10=6.05×103（公里）， 故选：B． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 7．（2021·辽宁建昌县·七年级期中）下列计算中，正确的是（ ） A． 3  3  1  1 B． 3      1  3 1 C． 3   1 3 D． 3   3  1 【答案】B 【分析】根据有理数乘法的运算法则逐一计算即可得出答案． 【详解】解：A. 3  3  9 ，计算错误，此选项不符合题意；  1 B. 3      1 ，计算正确，此选项符合题意；  3 1 C. 3   1 ，计算错误，此选项不符合题意； 3 D. 3   3   9 ，计算错误，此选项不符合题意； 故选 B． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 1 8．（2021·辽宁建昌县·七年级期中）在有数理 3 ， ， 1 ， 0 中，最小的数是（ ） 2 1 2 A． 3 B． C． 1 D． 0 【答案】A 【分析】正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数．依此即可求解． 【详解】解： 3  1  0   在有数理 3 ， 1 2 1 2 ， 1 ， 0 中，最小的数是-3 故选 A． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正 数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 9． （2020·陕西七年级期中）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ ） A．圆锥，三棱锥，圆柱，正方体 B．圆锥，四棱锥，圆柱，正方体 C．圆锥，四棱柱，圆柱，正方体 D．圆锥，三棱柱，圆柱，正方体 【答案】D 【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，三棱柱，圆柱， 正方体． 故选：D． 【点睛】本题考查几何体的展开图，理解各几何体的特点是关键． 10．（2020·辽宁七年级期中）下列立体图形中，面数相同的是（ ） ①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】根据各种立体图形的特点可得答案． 【详解】解：①正方体六个面； ②圆柱三个面； ③四棱柱六个面； ④圆锥两个面， 面数相同的是①③， 故选：B． 【点睛】本题考查立体图形，熟练掌握立体图形的特点是解答的关键． 11． （2021·广东七年级期中）在图中剪去 1 个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，请选 出要剪去的正方形对应的数字是（ ） 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可． 【详解】解：剪去 3 对应的正方形后，得到如图所示的图形： 故选 C． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，正方体的平面展开图共有 11 种，通过结合立体图形与平面图形 的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否 折叠成给定的立体图形． 12．（2021·重庆西南大学附中七年级期中）正方体的表面展开图如图所示，“遇”的相对面上的字为（ A．缤 B．纷 C．附 ） D．中 【答案】D 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点， 结合展开图很容易找到与“遇”相对的字． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “遇”与“中”是对面， “见”与“纷”是对面， “缤”与“附”是对面， 故选：D． 【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提． 二、填空题 13．（2021·广州白云广雅实验学校）化简： 2  2  3a   ______． 【答案】-4+6a 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【分析】根据去括号的法则进行解答即可． 【详解】解：-2（2-3a）=-4+6a． 故答案为：-4+6a． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘， 再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改 变符号． 2 14．（2021·河南七年级期中）单项式  a 2b3c 的系数是______，次数是______次． 3 【答案】  2 3 6 【分析】根据单项式次数，系数的定义即可解决问题． 2 2 3 2 【详解】解：单项式  a b c 的系数是  ，次数是 6 次． 3 3 2 故答案为：  ，6． 3 【点睛】本题主要考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数． 15． （2021·河南七年级期中）一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么第 16 个数据是______，第 n 个数 据是______． 【答案】32 2n 【分析】观察不难发现，这是一列从 2 开始的偶数列，然后解答即可． 【详解】解：∵2，4，6，8，…， ∴按此排列，第 16 个数据是 32； 第 n 个数据是 2n． 故答案为：32；2n． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出是偶数列是解题的关键． 16． （2021·辽宁建昌县·七年级期中）新冠肺炎疫情期间，某单位买单价为 20 元的温度计 a 个，单价为 3 元 的口罩 b 个，共花钱__元． 【答案】（20a＋3b） 【分析】先表示出温度计的钱数，再表示出口罩的钱数，相加即可得出答案． 【详解】解： 单价为 20 元的温度计 a 个，单价为 3 元的口罩 b 个，