湘教版初一上期中真题必刷卷 【答案】 1. A 解析 : 的相反数是 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】相反数的定义 2. C 解析 : A 选项： ∵ ，∴ ，故 错误； B 选项： ∵ ， 且 ，∴ ，故 错误； C 选项： ∵ ， ，∴ ，故 正确； D 选项： ∵ 且 ，∴ ，故 错误； 故选 C . 标注 : 【知识点】有理数比较大小-利用有理数正负性 3. D 解析 : 把 用科学记数法表示为 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】科学记数法：表示较大的数 4. C 解析 : 有限小数和无限循环小数可以化为分数， 所以分数有： 、 、 、 共 个， 故选 ． 标注 : 【知识点】有理数的分类 5. B 解析 : ∵ ， 1 ∴ ， 当 时， 当 ， 时， ． 故选： ． 标注 : 【知识点】绝对值的代数意义 6. C 解析 : A 选项： ，故 错误； B 选项： ，故 错误； C 选项： ，故 正确； D 选项： ，故 错误； 故选 C . 标注 : 【知识点】整式的添括号、去括号 7. B 解析 : 由同类项的定义，可知 解得 ， ， ， ． 故选 ． 标注 : 【知识点】由同类项求参数的值 8. D 解析 : A 选项： 是二次三项式，故本选项不符合题意； B 选项： 不是单项式，故本选项不符合题意； C 选项： 的系数是 ，故本选项不符合题意； D 选项： 的次数是 ，故本选项符合题意． 故选 D . 2 标注 : 【知识点】整式的定义 【知识点】单项式的定义 【知识点】多项式的定义 9. C 解析 : 原式 ， 由结果不含二次项，得到 解得： ， ． 故选 ． 标注 : 【知识点】多项式乘多项式 10. B 解析 : 将杨晖三角形中的每一个数 杨晖三角形中第 都换成分数，得到莱布尼兹三角形 行第 个数字是 则“莱布尼兹调和三角形”第 ， 行第 个数字是 则第 行第 个数（从左往右数）为 ， ． 标注 : 【知识点】数列找规律-其他数列规律 【能力】推理论证能力 11. 解析 : ∵ ， 分别表示 和 ，∴ ． 标注 : 【知识点】数轴上两点间距离 12. 解析 : 由题意知 ， ， 则原式 ， 故答案为： ． 标注 : 【知识点】倒数的定义 13. 解析 : ∵ ∴ ， ， ， 3 ∴ ， 故 ． 标注 : 【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值 14. 解析 : ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴①正确； ∵ ∴ ， ， ∴②正确； ∵ ∴当 当 ， 时，有 时， ∵ ， 不成立； ， ∴ ∴ ， ， ∴④正确． ∴综上所述：其中正确的有 个，分别为①②④． 故答案为： ． 标注 : 【知识点】等式性质1 15. 解析 : ∵方程是一元一次方程， ∴ 解得： ， ． 标注 : 【知识点】由一元一次方程的定义求参数的值 16. 解析 : ∵ 时，代数式 的值为 ∴ ， ∴ ∴ ， 时， 4 ， 原式 ． 标注 : 【知识点】整式乘除化简求值-整体代入化简求值 17. 解析 : ∵ ， ， ∴ ， ， ， ， ∴原式 ． 标注 : 【知识点】结合数轴化简绝对值 18. 解析 : 图（ ）中白色正方形的个数为： ， 图（ ）中白色正方形的个数为： ， 图（ ）中白色正方形的个数为： ， ， 则第 个图形中白色正方形的个数为： 故答案为： ． ． 标注 : 【知识点】数列找规律-图形类的等差数列 19. （ 1 ） ． （2） ． （3） ． （4） ． 解析 : （ 1 ） 原式 ． （ 2 ）原式 ． （ 3 ）原式 ． 5 （ 4 ） 原式 ． 标注 : 【知识点】整式加减 20. （ 1 ） ． （2） ． 解析 : （ 1 ）∵ ， ∴ ． （ 2 ）∵ ， ∴ ． 标注 : 【知识点】常规一元一次方程解法 21. ． 解析 : 原式 ， ∵ ， ， ∴原式 ． 标注 : 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 22. （ 1 ） （2） ． ． 解析 : （ 1 ） ． （ 2 ）∵ 的值与 无关， 6 ∴ 项的系数为 ， ∴ ， ∴ ， 解得 ． 标注 : 【知识点】整式加减 23. （ 1 ） ． （2） ． 解析 : （ 1 ）∵ ， ∴ ， ， 又方程 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∵ 与 ∴ 同解， ， ∴ ． （ 2 ）原式 ∵ ， ， ∴原式 ． 标注 : 【知识点】由一元一次方程的解求参数的值 24. ． 解析 : 设 ， ． 则原式 ． 标注 : 【知识点】整体换元 7 25. （ 1 ） （ 2 ）1 ; ; ． 2 或 ． 解析 : （ 1 ）∵ ， ∴ ， 解得 ， ∵ ． ． ， ∴ ． 综上所述 （ 2 ）1 ， ∵ 在线段 上， ∴ ， ∴ ， ， ． ， ． ∴原式 ． 2 ∵ 从 出发以 个单位速度运动，设运动时间为 ． ∴ 所表示的点为 ． ∵ 到 的距离为 到 距离的 倍， ∴ ． 、当 在 之间时，即 即 ， 时， ， ， ． ∴ ∴ ， ． 、当 在 右边时，即 即 ， 时， ， ， ． ∴ 解得 ， ， 8 综上所述，当 或 时， 到 距离为 到 的 倍． 标注 : 【知识点】数轴 【知识点】结合数轴化简绝对值 【知识点】绝对值的几何意义 【能力】运算能力 26. （ 1 ） ． （ 2 ） 没有． （3） ． 解析 : （ 1 ）∵方程 是奇异方程， ∴方程 当 的解为： 时， ， ∴ ， 解得： （ 2 ）若 ． 时，奇异方程 ∵奇异方程 当 ， 没有解， 的解为： ， 时， ， ∴ ， ∴ 不存在， ∴若 ，奇异方程 （ 3 ）∵奇异方程 的解为： ∴ ， ∵ ， ∴ 解得： ， ， ∴ ∴ 没有解． ， ， ． 标注 : 【知识点】与方程有关的新定义 9