苏科版七年级上册数学期中试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1． 的相反数是（ A. 3 ） C.  3 B. 1 3 1 3 D. 2．下列一组数：﹣2.5，0，﹣3 ， ，0. ，0.080080008，1.121121112…其中无理数有（ A．0 个 B．1 个 3．下列各式计算正确的是 ( C．2 个 D．3 个 ) A．6a＋a＝6a2 B．－2a＋5b＝3ab C．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab2 4. 已知 x  3 ， y  2 ，且 x y ＜0，则 x  y 的值等于 A．5 或－5 5．已知 m  n   B．-5 或－1 2 ，则 7﹣3m+3n 的值为（ 3 A．9 ） C．5 或 1 D．1 或－1 ） C． 7 B．5 （ 2 3 D． 6 6. 已知 1   3m  5  有最大值，则方程 5m  4  3 x  2 的解是 2 A. 7 9 B. ） 9 7 C. - ( 1 3 ) 7 9 D. - 9 7 7. 有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b，其 中正确的是（ A．①、② ） B．①、④ C．②、③ D．③、④ 8. 当 n≥2 时，设 1+2+3+…+n 的末位数字为 an，比如 1+2＝3，末位数字为 3，故 a2＝3，又如 1+2+3+4＝10， 末位数字为 0，故 a4＝0，则 a2+a3+…+a888 的末位数字为（ A．0 B．5 ） C．6 D．9 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9. 如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么﹣30 米表示 ． 10. 据统计，全球每分钟约有 8500000000 千克污水排入江河湖海，则 8500000000 用科学记数法表示为 11.单项式  103  ax 2 的次数是_______． 3 ． 12.若代数式 3a 5b m 1 与  2a n b 2 是同类项,那么 m  n  _______. 13．若方程  a  3 x a 2  7  0 是一个一元一次方程，则 a 等于 . 14．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 16 人坐不上汽车；如果每辆汽车坐 50 人， 那么有一辆汽车空出 9 个座位，有 x 辆汽车，则根据题意可列出方程为 15.按照如图所示的计算程序，若 x＝2，则输出的结果是 ． ． 16. 对 于 任 意 的 有 理 数 a ， b ， 定 义 新 运 算 ： a  b  2ab  1 ， ( 3)  4  2  ( 3)  4  1  23 ． 计 算 ： 3  (5)  __________ 17．若关于 a，b 的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m= ． 18. 已知(2x2－x－1)3＝a0x6＋a1x5＋a2x4＋a3x3＋a4x2＋a5x＋a6，求 a0＋a2＋a4=_______. 三、解答题（共 96 分） 19. 计算 （本小题满分 16 分）： （1） 3  (  11)  (  9 )   （3） 1  1 3     24  6 4 （2） (  7 )  5  (  36 )  4 4 （4）  1   1  2  ( 6)  ( 4) 2 4  20. 解方程（本小题满分 8 分）： （1） 2x+4=10 （2） 5x 2 x  1 4 3 21．化简（本小题满分 8 分）： （1）  3 xy  2 y 2  5 xy  4 y 2 （2） 2 ( 5 a 2  2 a )  4 (  3a  2 a 2 ) 22.（本题 6 分）若 ，先化简 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2) ，再求值。 23．（本题 6 分）方程 2﹣3（x+1）=0 的解与关于 x 的方程 ﹣3k﹣2=2x 的解互为倒数，求 k 的 值． 2 24. （本题 8 分）某位同学做一道题：已知两个多项式 A，B，求 A－B 的值．他误将 A－B 看成 A＋B，求得结 果为 3x2－3x＋5，已知 B= x2－x－1． (1) 求多项式 A； (2) 求 A－B 的正确答案． 25．（本题 10 分）有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示﹣x，|y|； （2）试把 x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接， （3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|． 26．（本题 10 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒乓球每 盒定价 5 元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球．乙店的优惠办法 是：按定价的 9 折出售．某班需购买乒乓球拍 4 副，乒乓球若干盒(不少于 4 盒)． (1)用代 数式表示(所填代数式需化简)： 当购买乒乓球的盒数为 x 盒时，在甲店购买需付款 在乙店购买需付款 元， 元； (2)当购买乒乓球盒数为 10 盒时，到哪家商店购买比较合算?说出你的理由； (3)当购买乒乓球盒数为 10 盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并求出此时需付 款多少元? 27.(本题 12 分)一般情况下 a b a b   不成立，但有些数可以使得它成立，例如： a = b = 0 ．我们称使得 2 3 2 3 a b a b   成立的一对数 a, b 为“相伴数对”，记为 ( a , b ) 2 3 2 3 （1）若 (1, b) 是“相伴数对”，求 b 的值； （2）写出一个“相伴数对” ( a , b ) ，并说明理由．（其中 a  0 ，且 a  1 ） （3）若 ( m, n) 是“相伴数对”，求代数式 m  22 n  [4m  2(3n  1)] 的值． 3 28．(本题 12 分)已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点 M 为数轴上任意一点，其对应的数为 x． 请回答问题： 3 （1）A、B 两点间的距离是 ，若点 M 到点 A、点 B 的距离相等，那么 x 的值是 ； （2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度,然后在新的 位置第二次运动,向右运动 2 个单位长度, 在此位置第三次运动,向左运动 3 个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动了 2017 次时,求点 P 所对 应的有理 数。 （3）当 x 为何值时，点 M 到点 A、点 B 的距离之和是 8； （4）如果点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 A 和点 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 4 个 单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点 M 运动到点 A、点 B 之间，且点 M 到点 A、点 B 的距离相等？ 4 5 6 7