原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 苏科版数学七年级上学期期中测试卷 一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．) 1.一袋大米的标准重量为 15kg．把一袋重 15.5kg 的大米记为+0.5kg，则一袋重 14.8kg 的大 米记为（ ） A. -14.8kg 2.在数-0.1010010001…， A. 0 个 B. +14.8kg C. -0.2kg 22 ，0，π中，无理数的个数有（ 7 B. 1 个 3.“x 的 2 倍与 y 的和的平方”用代数式表示为（ A. (2x+y)2 B. 2x+y2 4.下列关于单项式−3πxy2 的说法中，正确的是（ D. 0.2kg ） C. 2 个 D. 3 个 C. 2x2+y2 D. 2(x+y)2 ） ） A. 系数是-3，次数是 4 B. 系数是−3π，次数是 3 C. 系数是−3，次数是 3 D. 系数是−3π，次数是 2 5.下列各式中，去括号正确的是（ ） A. m+(-n+x-y)=m+n+x-y B. m-(-n+x-y)=m+n+x+y C a-2(b+c)=a-2b+c D. a-2(b-c)=a-2b+2c . 6.小丽从出版社邮购 3 本同样的书，包括邮费的总价为 37.5 元，邮费 6 元.设每本书为 x 元， 根据题意，下面所列方程不正确的是（ ） A. 3x+6=37.5 B. 3x-6=37.5 C. 37.5-3x=6 D. 3x=37.5-6 7.若 a  2  32 ， b    2  3 ， c   2  3 ，则下列大小关系正确的是（ 2 A. a  b  c 2 B. b  c  a C. b  a  c ） D. cab 8.已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ A. 4b+2c B. 0 C. 2c 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．) 1 ） D. 2a+2c 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 9.写出一个与 a2b 是同类项 的单项式____________. 10.袋装牛奶的标准质量为 100 克，现抽取 5 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足 的记为负数，结果如下表所示：（单位：克） 代 ① ② ③ ④ ⑤ -5 +3 +9 -1 -6 号 质 量 其中，质量最标准的是_____号（填写序号） ． 11.如图，半径为 1 个单位长度 的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点 B，若点 A 对应的数是-1，则点 B 对应的数是______． 12.从新华网获悉，商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家 在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过 16553 亿元人民币，16553 亿用 科学计算法表示为_________. 13.黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了 8℃，夜间又下降了 10℃，那么这天夜间黄 山主峰的气温是________． 14.小亮有 6 张卡片，上面分别写有-5，-3，-1，0，+2，+4，+6，他想从这 6 张卡片中取出 3 张，使这 3 张卡片上的数字的积最小，最小积为______． 15.已知关于 x 的方程(m+1)x3m-2+3=0 是一元一次方程，则 m2+3m-2 的值为________． 16.玩“24 点”游戏，规则如下：任取 4 个整数，将这 4 个数(每个数只用 1 次)进行“+、-、×、 ÷”四则运算，使结果为 24.现有 4 个整数：-13、-3、-2、3，应用上述规则，写出一个算式____. 17.若代数式 5a-4b 的值是-6，则代数式 2(a-2b)+4(2a-b)+6 的值等于为_____. 18.下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第 1 个图形的周长为 4，第 2 个图形的周长为 10，第 3 个图形的周长为 18，…，按此规律排列，第 5 个图形的周长为 ______． 2 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 76 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤) 19.在数轴上有三个点 A、B、C（如图）．请回答： （1）写出数轴上与点 B 相距 5 个单位的点 M 所表示的数为 ； （2）在数轴上表示：将点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，点 A 的相反数为点 E，并用“＜” 号把 B、D、E 三点所表示的数连接起来. 20.计算：（1）(+ 3.4)+(-5 （3）(-1 4 3 5 3 5 )-(-4 )-(+2 )；（2）-4+(-3 )× -(- 24)÷4； 9 5 9 5 3 1 1 3 7 5 +2 -1 )÷()；（4）-12018-(1-0.5)× ×[2-(-3)3]. 36 3 4 12 9 21. 计算：（1）a2-3ab+5-a2-3ab-7；（2）5(m+n)-4(3m-2n)+3(2m-3n)； （3）3(-5x+y)-[(2x-4y)-2(3x+5y)]． 3 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 22.先化简，再求值：4ab-a2-[2(a2+ab)-3(a2-b2)]，其中 a=-1，b=2． 23.如图，这是一个数值转换机的示意图． （1）若输入 x 的值为-6，输入 y 的值为 4，则输出的结果为 ； （2）若输入 x 的值为 4，输出的结果为-11，则输入 y 的值为 ． 24.一个三角形的一边长为 a+b，另一边长比这条边长 b，第三边长比这条边短 a-b(0＜b＜a)． （1）求这个三角形 的周长(用含 a、b 的代数式表示)； （2）若 a=5，b=3，求三角形的周长． 25.某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行 驶为负，一天中七次行驶纪录如下．(单位：km) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +3 -8 +7 -13 +5 -3 +7 4 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 （1）在第 次纪录时距 A 地最远． （2）求收工时距 A 地何处多远？ （3）若每千米耗油 0.15 升，每升汽油需 6.8 元，问这天检修小组工作一天回到出车地时需 汽油费多少元？ (此处答题无效) 26.莉莉在计算一个多项式 A 减去多项式 2b2-3b-5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用 括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 b2+3b-1． （1）据此请你求出这个多项式 A； （2）求出这两个多项式运算的正确结果. 27.如图①是 1 个直角三角形和 2 个小正方形，直角三角形的三条边长分别是 a、b、c，其中 a、b 是直角边．2 个小正方形的边长分别是 a、b． （1）将 4 个完全一样的直角三角形和 2 个小正方形构成一个大正方形(如图②)．用两种不 同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：_______；方法二：_____； （2）观察图②，试写出(a+b)2，a2，2ab，b2 这四个代数式之间的等量关系，为___ ____； （3）利用你发现的结论，求：9922+16×992+64 的值． 28.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让 利方式如下：甲商场所有商品都按原价的 8.5 折出售，乙商场只对一次购物中超过 200 元后 的价格部分按原价的 7.5 折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物.设该 顾客在一次购物中的购物金额的原价为 x(x＞0)元． （1）当 x=450 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算； 5 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 （2）分别求出该顾客在甲、乙两家商场一次购物后，让利后的购物金额(用含 x 的代数式表 示)； （3）当 x=1200 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由； （4）当 x 为 时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．(不要过程，直接写出结果) 6 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 1. 【答案】C ∵多于标准重量 0.5kg 的面粉记作+0.5kg， ∴低于标准重量 0.2kg 的面粉记作−0.2kg. 故选 C. 2. 【答案】C 由无理数的概念知：-0.1010010001…，π是无理数. 故选 C. 3. 【答案】A x 的2 倍与 y 的和的平方用代数式表示为: (2x+y)2 故选 A. 4. 【答案】B 根据单项式系数及次数的定义，知−3πxy2 系数是−3π，次数是 3. 故选 B. 5. 【答案】D A.m+(−n+x−y)=m−n−x+y，故本选项错误； B.m−(−n+x−y)=m+n−x+y，故本选项错误； C.a−2(b+c)=a−2b−2c，故本选项错误； D.a−2(b−c)=a−2b+2c，故本选项正确. 故选 D. 6. A. 3x+6=37.5 B. 3x-6=37.5 C. 37.5-3x=6 D. 3x=37.5-6 【答案】A 由等量关系：买 3 本书的费用＋邮费=37.5 元，可列方程 3x+6=37.5. 7 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 故选 A. 7. 【答案】D 先求出 a、b、c 的值，然后根据有理数的大小比较法则比较即可. 【详解】解： a  2  32 =-18； b    2  3 =-36； c   2  3 =36 2 2 36>-18>-36， ∴c  a  b 故选 D. 【点睛】本题主要考查了有理数的运算与有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关 键. 8. 【答案】A 由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|， ∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0， 则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b +2c. 故选：B. 点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则， 熟练掌握运算法则是解本题的关键. 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．) 9. 【答案】  a 2b. 试题解析：与 a 2b 是同类项的单项式可以是：  a 2b. 故答案为  a 2b. 点睛：所含字母相同，