七年级数学上学期期中【全真模拟卷01】（人教版） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（共10小题每题3分，满分30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 3 B．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 2 2 C．a ﹣a ＝a 2 2．在1，﹣2，0， 这四个数中，绝对值最大的数是（ A．﹣2 2 D．﹣5x +3x ＝﹣2x B．0 C． ） D．1 3．京张高铁、京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京 城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客6800000人，大幅提升了京张两地通行能力，将 6800000用科学记数法表示为（ 5 A．6.8×10 B．6.8×10 4．下列判断错误的是（ ） 6 C．68×10 5 D．0.68×10 7 ） A．1﹣a﹣ab是二次三项式 2 2 2 2 B．﹣a b c与2ca b 是同类项 C． 是单项式 D． 的系数是 π 5．下列各组数中，相等的是（ 2 3 A．3 与2 6．如果单项式 x A．4 2 ） 2 B．﹣2 与（﹣2） C．﹣|﹣3|与|﹣3| a+b 3 2 b y 与5x y 的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（ B．3 C．2 3 3 D．﹣2 与（﹣2） ） D．1 7．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ 则所有正确的结论是（ ． ） 1 A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 8．如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为（ A．125 B．25 C．1 ） D．5 9．如果四个互不相同的正整数m、n、p、q满足（4﹣m）（4﹣n）（4﹣p）（4﹣q）＝9，则4m+3n+3p+q 的最大值为（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 10．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙， 记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个 图形是（ ） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分） 11．多项式3x |m| 2 y ﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，则m的值为 ． 12．如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点A表示的数为﹣3.2，点B表示的数为2，则点C表示 的数为 ． 13．比较两数的大小：﹣ 14．8.7963精确到0.01的近似数是 ﹣ ．（填“＞”“＜”或“＝”） ． 2 2m 4 3﹣n 15．已知﹣5a b和3a b 2 是同类项，则 m﹣n的值是 2 ． 2 16．若多项式ax +3x﹣1与2x ﹣bx﹣4的差不含x 项和x项，则ab＝ 17．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝ ． ． 18．在学习完有理数后，小原对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算定义了一种新运算“△”， 规则如下：a△b＝ab+2a，请你帮助小原计算﹣3△（﹣4△ ）的值为 ． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．计算下列各式 （1）﹣12﹣（﹣7）+（﹣4）﹣9； （2）（﹣6）×3﹣（﹣42）÷7﹣（﹣5）； 2 （3）4+（﹣2） ×3﹣（﹣28）÷7； 2 4 （4）﹣3 ﹣[（﹣2） ﹣20]× ． 20．画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来． 3 ，﹣3，|﹣2|，0，﹣2 2m 7 2 6 n+8 21．已知单项式﹣2x y 与单项式﹣5x y 2 2021 是同类项，求﹣m ﹣n 的值． 22．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的周长； （2）用含m、n的代数式表示该广场的面积； （3）当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积． 3 23．（1）化简： ； 2 2 2 2 （2）化简：3a b﹣2[ab ﹣2（a b﹣2ab ）]； 2 2 2 （3）先化简，再求值：5x ﹣3（2x +4y）+2（x ﹣y），其中x＝﹣3， ． 24．有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录 如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） ﹣2.5 1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5 回答下列问题： （1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 千克． （2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？ 25．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求 佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只， 喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为 标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 ﹣14 +11 ﹣20 +48 ﹣5 （1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？ （2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩， 价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学 们购买口罩的总金额？ 4 26．数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合 的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为 6． （1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向 左运动，经过多久两点相遇？ （2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和 CB仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点， 在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离 为A和B拉直后距离：即 ＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点 的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍． ①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l 秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久， ＝2？ ②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时 间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回 到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时 ？直接写出t的值． 5