七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2 分）﹣ 的倒数是（ A．2 B．﹣2 C． ） [来源:学&科&网] D． 2．（2 分）下面四个数 3，0，﹣1，﹣3 中，最小的数是（ A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3 3．（2 分）多项式 x2﹣2xy3﹣ y﹣1 的次数是（ A．一次 ） B．二次 C．三次 ） D．四次 4．（2 分）下列各数 2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0 中，负数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．（2 分）把 91000 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a=（ A．9 ） B．﹣9 C．0.91 D．9.1 6．（2 分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ） A．点 A 和点 C B．点 B 和点 A C．点 C 和点 B D．点 D 和点 B [来源:学+科+网] 7．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是 正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 8．（2 分）某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ A．3a﹣42 B．3a+42 ）件． C．4a﹣32 D．3a+32 9． （2 分）多项式 2x3﹣5x2+x﹣1 与多项式 3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3 的和不含二次 项，则 m=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2 分）下列去括号正确的是（ A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c ） B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 11．（2 分）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a= （ ） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 12．（2 分）已知 a2+2a=1，则代数式 1﹣2（a2+2a） 的值为（ A．0 B．1 ） C．﹣1 D．﹣2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）比较两数的大小：﹣ ﹣ ．（填“＞”“＜”或“=”） 14．（3 分）如果 a2=9，那么 a= 15．（3 分）计算 ﹣ = 16．（3 分）单项式 ． ． 的次数是 ，系数是 ． 17．（3 分）已知 7xmy3 和﹣ x2yn 是同类项，则﹣nm= ． 18．（3 分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四 个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第 2018 个格子中应填入的有理数 是 a ． ﹣7 b ﹣4 c d e f 2 … 三、解答题（本大题共 8 小题，共 58 分） 19．（8 分）计算： （1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）； （2）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2]． 20．（6 分）规定一种运算：a*b= ；计算：[（﹣1）*2]*3 的值． 2 21．（7 分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）． （1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a，b 的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式 3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它 的值． 22．（6 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一 =x2﹣5x+1． 个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+ （1）求所挡的二次三项式； （2）若 x=﹣1，求所挡的二次三项式的值． 23．（7 分）解方程： ﹣1= ． 24．（7 分）探索规律，观察下面算式，解答问题． 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 … （1）请猜想 1+3+5+7+9+…+19= ； （2）请猜想 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= ；（n 是整数且 n≥1） （3）试计算：101+103+…+197+199． 25．（8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每 套定价 300 元，领带每条定 价 60 元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带： ②西装和领带都按定价的 90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 客户按方案②购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若该 元（用含 x 的代数式表示）； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样． 26． （9 分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区 C：旅游观光 3 车从景区大门出发到 A 景区和 B 景区，然后再到 C 景区，最后回到景区大门． （1）如果从 B 景区到 C 景区需要走 8.5 千米，以景区大门为原点写出各景区对 应的数，并在图中标出景区 C 的位置，用 m 表示观光车到过所有景区后第一次 回到景区大门走过的路程，求 m． [来源:学*科*网 Z*X*X*K] （2）设 A、B、C 所表示的数字和为 n，如果以 A 景区为原点， 计算 n． （3）若观光车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途 中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明． 4 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2 分）﹣ 的倒数是（ A．2 B．﹣2 C． ） D． 【解答】解：∵﹣2×（﹣ ）=1， ∴﹣ 的倒数是﹣2． 故选；B． 2．（2 分）下面四个数 3，0，﹣1，﹣3 中，最小的数是（ A．3 B．0 ） C．﹣1 D．﹣3 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣3＜﹣1＜0＜3， ∴四个数 3，0，﹣1，﹣3 中，最小的数是﹣3． 故选：D． 3．（2 分）多项式 x2﹣2xy3﹣ y﹣1 的次数是（ A．一次 B．二次 C．三次 ） D．四次 【解答】解：多项式 x2﹣2xy3﹣ y﹣1 各项的次数依次为 2、4、1、0． 所以多项式的次数为 4． 故选：D． 4．（2 分）下列各数 2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0 中，负数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5 【解答】解：在 2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0 中，负数有﹣5，﹣3.14，一共 2 个． 故选：B． 5．（2 分）把 91000 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a=（ A．9 ） B．﹣9 C．0.91 D．9.1 【解答】解：91000=9.1×104， 故选：D． 6．（2 分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（ ） A．点 A 和点 C B．点 B 和点 A C．点 C 和点 B D．点 D 和点 B 【解答】解：由题意，得：点 A 表示的数为：2， 点 B 表示的数为：1， 点 C 表示的数为：﹣2， 点 D 表示的数为：﹣3， 则 A 与 C 互为相反数， 故选 A． 7．（2 分）下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．绝对值等于它本身的数一定是正数 C．负数就是有负号的数 D．互为相反数的两数之和为零 【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有 0； B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数 一定是非负数； C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1； D、互为相反数的两数之和为零，说法正确； 6 故选：D． 8．（2 分 ）某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ A．3a﹣42 B．3a+42 ）件． C．4a﹣32 D．3a+32 【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件， ∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=（4a﹣32） 件， 故选 C． 9． （2 分）多项式 2x3﹣5x2+x﹣1 与多项式 3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3 的和不含二次 项，则 m=（ A．2 B．3 ） C．4 D．5 【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3=5x3+（2m﹣6）x2﹣4x+4， 由结果不含二次项，得到 2m﹣6=0， 解得：m=3， 故选 B 10．（2 分）下列去括号正确的是（ A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c ） B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误； B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确； C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误； D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误． 故选 B． 11． （2 分 ）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a=（ ） 7 A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 【解答】解：∵2x+1=1， ∴x=0， 把 x=0 代入方程 1﹣2（x﹣a）=2 得： 1﹣2（0﹣a）=2， 解得：a= ； 故选 C． 12．（2 分）已知 a2+2a=1，则代数式 1﹣2（a2+2a）的值为（ A．0 B．1 ） C．﹣1 D．﹣2 【解答】解：因为 a2+2a=1， 所以 1﹣2（a2+2a） =1﹣2×1 =1﹣2 =﹣1． 故选 C． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）比较两数的大小：﹣ ＜ ﹣ ．（填“＞”“＜”或“=”） 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣ ＜﹣ ． 故答案为：＜． 14．（3 分）