华东师大七年级上册数学期中试卷 一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.  2021 的相反数是（） A.  2021 B.  1 2021 C. 1 2021 D.2021 2.在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（） A.《孙子算经》 B.《九章算术 C.《算法统宗 D.《周髀算经》 1 2 B.  8 3.计算 ( 4)  (  ) 的结果是() A.2 C .8 2 4.与 ab 是同类项的是( A.a 2b D.  2 ) B.ab 2 c C.xy 2 D.  2ab 2 5.2020 年上半年,山西主要经济指标增速加快回升,全省经济稳步复苏,上半年山西省地 区生产总值为 7821.64 亿元,数字 7821.64 亿用科学记数法表示为 A.7.82164  1011 B.7.82164  1010 C.7.82164  103 D.7.82164  109 6.在检测一批足球时,随机抽取了 4 个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正 数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( ) 7.多项式 1 6 2 x y  2 x 3 y 4  3 的次数和项数分别为() 2 A.7,2 B.8,3 C.8,2 D.7,3 8.数轴上有一点 A,一只蚂蚁从点 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点,则点 A 所表示的 数是() A.  4 B.  4 C .4 D.  8 9. 下列说法中，错误的是（） A.数字0是二次单项式 C.  2ab 2 的系数是  3 3 B. 1 xy是二次单项式 2 D.单项式  a的系数与次数都是1 10.已知 m 是两位数,n 是一位数,把 m 直接写在 n 后面,就成为一个三位数，这个三位数可表示成（） A.10n  m B.mn C.100n  m D.100 m  n 二、填空(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 11.小亮的体重为 45.81kg,若将体重精确到 1kg,则小亮的体重约为_________kg 12.比较大小:  5 6 _____  6 7 2021 13.若 a  3  (b  2) 2  0, 则（a  b）  _____ 14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹.算筹是中国古代进行 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 计算的工具,它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算的,算筹的摆放有纵、横两种形式(如图) 当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位 数码的算筹需要纵、横相间:个位,百位,万位数用纵式表示;十位,千位,十万位数用 ”表示的数是 3306,则算 横式表示;“0”用空位来代替,以此类推.如:算筹“ ”表示的数为_______. 筹“ 15.如图,每个图案都由若干个棋子摆成,按照此规律,第 n 个图案中棋子的个数用含 n 的代数式表示为_______. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分) 计算:(1)  5  7  ( 3)  20 3 2 3 (2)  2 6  (  ) 17.(本题 6 分） 把下列代数式的序号填入相应的横线上. 2 ① a b  ab  b 2 ② xy 2 ab ③  3 2 ④ x 3 y ⑤2 ⑥ 2 x ⑦ x 2 (1) 单项式有________，多项式有_______ (2) (2)利用上面的部分代数式写出一个三次五项式 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 2 (3) 18.(本题 7 分) 下面是小明同学的一道题的解题过程   22 1  (2)  (1) 3  3 2 4 1  4    (2)  ( )  (1) ① 9 2  9 4 1 1 4 1    ( )   ( )  (1)  ② 9 2 2 9 2 1 2   ③ 9 9 1  ④ 3 （1）小明同学开始出现错误的步骤是( ).(填序号) （2）（2）请给出正确的解题过程 19.(本题 9 分) (1)所有负数组成负数集合,所有整数组成整数集合,请你把下列各数填入它所属的集合 的圈内:3.6,-12%,0,-43,-5,2 (2)这两个圈的重叠部分表示什么数的集合? (3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和. 分数集合 负数集合 20.(本题 8 分) 2 2 3 3 把多项式 3mn  2m n  5  8m n 按下列方式重新排列 (1)按 m 的降幂排列 (2)按 n 的升幂排列 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 3 21.(本题 10 分) 已知  x  1  ax  bx  cx  dx  ex  f 5 5 4 3 2 当 x  1 时， 1  1  a  1  b  1  c  1  d  1  c  1  f 5 5 4 3 2  abcd e f ,  a  b  c  d  e  f  25  32 这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题 (1)当 x 为_________时,可求出 f 的值,且 f 的值为__________ (2)求  a  b  c  d  e  f 的值 (3)直接写出 b  d  f 的值 22.(本题 12 分)综合与实践 一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了 2 千米到达小琪家，然后又向东走了 4 千米到达小莉家，继续向东走了 3.5 千米到达小刚家，最后回到饭店。以饭店为原点，以 向东的方向为正方向，用一个单位长度表示 1 千米，点 O，A，B，C 分别表示饭店，小莉家， 小刚家和小琪家。 (1)请你在数轴上表示出点 O，A，B，C 的位置 (2)小刚家距小琪家多远? (3)小莉步行到小刚家，每小时走 5 千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑 15 千米。若 两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？ 23.(本题 13 分)综合与探究 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200 元. 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 4 “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一:买一台微波炉送一台电磁炉 方案二:微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 2 台,电磁炉 x 台  x  2  . (1)若该客户按方案一购买，需付款__________元.(用含 x 的代数式表示) 若该客户按方案二购买,需付款____________元.(用含 x 的代数式表示) (2)当 x  5 时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. (3)当 x  5 时,你能给出一种更为省钱的购买方法吗?试写出你的购买方法. 参考答案 一.选择题 1-5 D A B D A 6-10C B A D C 二、填空 11.46 12.> 13.-1 14.6327 15. 4n  1 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. -15 -12 17.(1)③⑤⑦ ①② (2)无固定答案，符合题意即可。 18.（1）① 4 1 4 1 1 2 （2） 原式   （  2  1）   （  ）  9 2 9 3 2 27 19. （1） （2） （3）负分数集合 （4）3.6+(-5)=-1.4 20.(1)  8m 3 n 2  2m 2 n 3  3mn 2  5 (2) 5  8m 3 n  3mn 2  2m 2 n 3 21.（1）0 1 （2）令 当x  1时， a  b  c  d  e  f  0 （3）16 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 5 22.（1） （2）5.5-（-2）=7.5 （3） 小莉(5.5  2)  5  0.7(小时) 小琪(5.5  2)  15  0.5(小时) 不能同时到达，小琪先到达 23.（1）若该客户按方案一购买，需付款： 800  2  200( x  2)  200 x  1200(元) 若该客户按方案二购买，需付款： (800  2  200 x)  90%  180 x  1440(元) （2） 当x  5时，方案一： 200  5  1200  2200(元) 方案二： 180  5  1440  2340 （元） 所以，按方案一购买较合算 （3）先按方案一购买 2 台微波炉送 2 台电磁炉，再按方案二购买 3 台电磁炉， 共 2  800  200  3  90%  2440(元) 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 6