沪教版七年级上期中数学必刷卷 一、 填空题 （本大题共14小题，每小题2分，共28分） 1. 用代数式表示" 的相反数与 的倒数的和"： 2. 若 为 次单项式，则 的值为 3. 若 与 是同类项，则 ． ． ． 4. 将多项式 按字母 升幂排列为： 5. 若多项式 化简后是一个二次二项式，则 6. 一个多项式与 的和等于 7. 计算： ． ，则这个多项式是 ． ． 8. 若 ，则 9. 计算： ． 10. 已知 ． ， ，则用 、 表示 11. 因式分解： ． ． 12. 因式分解： 13. 已知 ． ． 是一个完全平方式，则 的值为 14. 已知 ，则 ． ． 二、 选择题 （本大题共4小题，每小题3分，共12分） 1. 下列说法中正确的是（ ）． A. 不是整式 B. 当 1 时， 是多项式 C. D. 是单项式 2. 下列各式中，与 A. 是四次三项式 的计算结果相等的是（ ）． B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 4. 多项式 A. 能够用十字相乘法分解因式，那么 的值可以是（ ）． B. C. 三、 简答题 （本大题共6小题，每小题6分，共36分） 1. 计算： ． 2. 计算： ． 3. 计算： 4. 因式分解： 5. 因式分解： ． ． ． 2 D. 6. 因式分解： ． 四、 解答题 （本大题共4小题，每小题6分，共24分） 1. 已知（如图）:正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ． 求: （ 1 ） 梯形 的面积． （ 2 ） 三角形 的面积． （ 3 ） 三角形 的面积． 2. 先化简后求值： ，其中 3 ， ． 3. 已知 ， ，不求解 与 ，计算 4. 工厂生产产品，需要边长为 （ 1 ） 仓库只有边长为 的值． 和 的两种正方形卡纸． 的正方形卡纸，现决定将部分边长为 的正方形纸片，按图甲所 示裁剪得边长为 的正方形． （图甲） 1 如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含 代数式来表示）． （图乙） 2 剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形 的边长多少？（用含 代数式来表示）． （图丙） （ 2 ） 若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图 ，图 两种方式放置（图 ，图 中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表 示，设图 中阴影部分的面积为 ，则 ，图 中阴影部分的面积为 的值． 4 测得盒子底部长方形长比宽多 图 图 5