原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 北师大版数学七年级上学期期中测试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列各数中，最小的是（ ） B. 2 A. 0 C.  1 3 D. 4 2.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了 更多的工具．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，负数最早记载 于下列哪部著作中（ A ） . B. C. D. 3.如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（ A. B. B. C. D. 4.下列运算中，结果正确的是（ 2 A. 2 x  ） ） 1 2 3 2 x  x 2 2 B. 5a 2  4 a 2  9 a 4 D. 8 y  2 y  6 C. 4m 2 n  3mn 2  7 m 2 n 1 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 5.2019 年 3 月 28 日，“二青会圣火”在山西省运城市芮城县风陵渡镇境内的西侯度遗址圣 火公园点燃．距今约 180 万年前，西侯度人点燃了人类文明的第一把火，把人类用火的时间 向前推进了 100 多万年，在古人类进化史上书写了浓墨重彩的一笔．数据 180 万年可以用科 学记数法表示为（ ） A. 1.8  105 年 B. 1.8  106 年 C. 18  105 年 D. 0.18  105 年 6.下列说法正确的是（ ） A. 单项式 7ab 的次数是 1 B. 单项式 2ab 的系数是 2 3 C. 多项式 3a  2a 2b  6ab 的次数是 3 D. 4a 2b ， 3ab ，5 是多项式 4a 2b  3ab  5 的项 7.用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而 改变，下列截面中属于三角形的是（ A. B. C. D. 8.下列去括号中，正确的是（ ） ） A. a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1 B. a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3 C. ﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 2 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 D. 3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1 9.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm ），刻度尺上的“ 0cm ”和 “ 7cm ”分别对应数轴上的  A.  7 2 B. 5 和 x ，则 x 的值为（ 2 9 2 C. 4 D. 11 2 10.山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉 面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变 2 根细面条，第二次 捏合变 4 根细面条，第三次捏合变 8 根细面条，这样捏合到第 n 次后可拉出细面条（ A. 2 n 根 B. 2 n1 根 B. C. 2 n1 根 D.  1  2 n1 根 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.比较大小：  7 9 _____  .（填“  ”“  ”“  ”） 7 5 （1）同时含有字母 m , n ； （2）是一个 5 次单项式； 12.请你写出一个满足下列条件的代数式， （3）它的系数是一个负数，你写出的一个代数式是______. 13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号 为 1、2、3、6 的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）. 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 14.随着人们物质生活水平的不断提升，智能家电越来越受到大家的青睐．某种品牌的洗碗 机，进价为 m 元，加价 n 元后作为标价出售．若国庆期间按标价的八折销售，则售价可表 示为______元． 15.如图，搭 1 个小五边形图案需要 5 根火柴棒，搭 2 个小五边形图案需要 9 根火柴棒，搭 3 个小五边形图案需要 13 根火柴棒……，如果用 n 表示所搭小五边形图案的个数，那么搭 n 个这样的小五边形图案需要___________根火柴棒． （用含 n 的代数式表示 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分．解答题应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 16.计算： （1） 5   7    23   9  ；  1  3 （2） 1  2       3 ； 4 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 2  3  2  2 （3）    3      2  ； 2   3   1 2 3     | 7 | .  12 9 4  （4） 36   17.化简求值：  1 2   5 1    1 x   2   x  y 2     x  y 2   x   y 2 ，其中 x  1 ， y = - ． 2 2 3   2 3     18.如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面 看得到的这个几何体的形状图. 19.智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车．某 智能折叠电动车公司计划每周生产 1400 辆，平均每天生产 200 辆．由于各种原因实际每天 生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周智能折叠电动车生产情况（超计划生产量 为正、不足计划生产量为负，单位：辆） 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂 星期 一 二 三 四 五 六 七 生产情况 5 2 4 13 10 16 9 （1）根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车_______辆； （2）产量最多 的一天比产量最少的一天多生产________辆； （3）若该公司实行按生产的智能折叠电动车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生 产一辆智能折叠电动车可得人民币 60 元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？ 20.阅读材料并完成任务． 莱昂哈德·欧拉是 18 世纪数学界最杰出的人物之一，瑞士著名的数学家、物理学家，他不但为数学界作出 贡献，更把整个数学推至物理的领域；同时，也是数学史上研究成果最多的数学家，平均每年写出八百多 页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学等的课本， 《无穷小分析引论》 《微分学原理》 《积分学原理》 等都成为数学界中的经典著作．因此，被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里 克·高斯）．在数学成就上，欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f  x  的形式来表示（ f 可用其他字母代替， 但不同的字母表示不同的多项式），例如 f  x   x  3x  6 ，当 x  a 时，多项式的值用 f  a  来表示，即 2 f  a   a 2  3a  6 ；当 x  1 时，多项式的值用 f  1 来表示，记为 f (1)  (1) 2  3  (1)  6  8 ． 任务： 已知 g  x   2 x  3x  5 ； h( x )   2 1 3 x  2x2  x  3 ． 2 请你根据材料中代入求值的方法解决下列问题： （1）求 g  2  的值； 1  的值． 2 （2）求 h  21.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜公众号：初中满分笔记课堂   5  6  示例：计算：  1    2  2 3  1   9   3  . 3 4  2  5    2      (2)       9   6    3   解：原式：   (1)     3   1     (3)     4   2   5   2  3  1    [(1)  (2)  9  (3)]                6   3  4  2    5  3   4  7 4 以上解题方法叫做拆项法．   请你利用拆项法计算  2019 5  2  1  5 3    2020    1       4039 的值． 6  3  2  6 4 22.综合与探究 阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样 能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可 以用较大数与较小数的差来表示.例如： 在数轴上，有理数 3 与 1 对应的两点之间的距离为 3  1  2 ； 在数轴上，有理数 3 与－2 对应的两点之间的距离为 3   2   5 ； 在数轴上，有理数－3 与－2 对应的两点之间的距离为  2    3   1 . 解决问题：如图所示，已知点 A 表示的数为－3，点 B 表示的数为－1，点 C 表示的数为 2. （1）点 A 和点 C 之间的距离为______. （2）若数轴上动点 P 表示 的数为 x ，当 x  1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为______； 当 x  1 时，点 P 和点 B 之间的距离可表示为______. （3）若数轴上动点 P 表示的数为 x ，点 P 在点 A 和点 C 之间，点 P 和点 A 之间的距离表示 为 PA ，点 P 和点 C 之间的距离表示为 PC ，求 2 PA  3PC （用含 x 的代数式表示并进行