原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 北师大版数学七年级上学期期中模拟卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列选项中，既是分数又是负数的是（ A．﹣8 ） B． C．﹣0.125 D．﹣36 2．将下列选项中的图形绕虚线旋转一周，可以得到下图的是（ A． B． C． ） D． 3.夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位 2.5 米，最低水位低于警戒线水位 1.5 米， 则这期间最高水位比最低水位高（ A．1 米 ） B．4 米 C．﹣1 米 D．﹣4 米 4．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破 12000 亿斤．将 1 200 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．12×1011 C．1.2×1012 B．1.2×1011 5.多项式 1+2xy﹣3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ A．5，﹣3 B．2，﹣3 6. 下列各式中，去括号正确的是（ D．0.12×1013 ） C．2，3 D．3，﹣3 ） A．m+（﹣n+x﹣y）＝m+n+x﹣y B．m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n+x+y 1 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 C．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c 7.如图是一个数值转换机，当输入 5 时，输出的结果是（ A．1 B．2 C．5 D．6 8.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ A． B． C． D． 9.如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，小彬又拿来 2 个同样的正方体加上去，得 到的新几何体的主视图和左视图如图所示，则添加的正方体不可能摆放在（ 2 提分笔记加老师微信：yls092310 ） 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 A．1 号的前后 B．2 号的前后 C．3 号的前后 D．4 号的左右 10. 用 12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框横条的长度为 x（m）， 则长方形窗框的面积为（ ） A．x（12﹣x） m2 B．x（6﹣x） m2 C．x （6﹣1.5x）m2 D．x（6﹣2x）m2 二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分） 11．请写出一个比 3 大比 4 小的有理数： ． 12.在数轴上，距离表示+2 的点 3 个单位长度的点表示的数是 ． 13.小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开 图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是 14.当 x＝﹣3 时，代数式﹣3x2﹣ax﹣7 的值为﹣19，那么当 x＝﹣1 时，则这个代数式的值 为 ． 15.如图所示，压火柴棍摆成第 1 个图形所需要的火柴棍的根数是 4，摆成第 2 个图形所需 要的火柴棍的根数是 12，摆成第 3 个图形所需要的火柴棍的根数是 24，按照此类图形的 结构规律，摆成第 n 个图形所需要的火柴棍的根数是 ．（用含 n 的式子表示） 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 三、解答题：（共计 52 分） 16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． 1 2 － (4 ) ，－2，0，(－1)2，|－3|，－3 17. 计算：(1)－24× (  1 . 3 5 3 1   )； 6 8 12 (2) (  1 4 5 2 7 7  )  ( )  ； 6 3 12 2 2 (3)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷ (  ) . 18．先化简，后求值：－3（2x2－xy）＋4（x2＋xy－1），其中 x＝ 1 ，y＝－3 2 19.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图 所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 4 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 20..若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2﹣cd+ 日期：2020/6/23 17:58:26372 605 ab 的值． |m| 21.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果 规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为 +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米） （1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果此时距离出发点东侧 2 千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则 警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升） 22.某办公用品销售商店推出两种优惠方案：方案①购买 1 个书袋，赠送 1 支水笔；方案② 购买书袋和水笔一律按 9 折优惠．书袋每个定价 20 元，水笔每支定价 3 元．现在文文和 同学需买 4 个书袋，水笔 x 支（不少于 4 支）． （1）用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 x＝10 时，采用哪种方案优惠？ （3）当 x＝30 时，采用哪种方案优惠？ 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 23.某影院共有 25 排座位，第 1 排有 11 个座位数，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 m 个座位． （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 11 11+m 11+2m … 第 n 排的座位数 … 11+m（n﹣1） （2）已知第 18 排座位数是第 4 排座位数的 2 倍，那么影院共有多少个座位？ 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 【分析】利用分数及负数的定义判断即可得到结果． 【解答】解：下列选项中，既是分数又是负数的是﹣0.125． 故选：C． 2． 【分析】观察图形，从上到下可以分为两部分：圆锥和圆柱，根据圆锥是由直角三角形然直 角边旋转而成，圆柱是由长方形绕边长旋转而成可得答案． 【解答】解：图形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形． 故选：C． 3. 【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）＝2.5+1.5＝4， 故选：B． n 4．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 12 【解答】解：将 1 200 000 000 000 用科学记数法表示为 1.2×10 ． 故选：C． 5. 【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数 是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案． 7 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 【解答】解：多项式 1+2xy﹣3xy2 的次数是 3，最高次项的系数是﹣3； 故选：D． 6. 【分析】根据去括号的方法逐一计算即可． 【解答】解：A、m+（﹣n+x﹣y）＝m﹣n﹣x+y，故本选项错误， B、m﹣（﹣n+x﹣y）＝m+n﹣x+y，故本选项错误， C、a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c，故本选项错误， D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本选项正确． 故选：D． 7. 【分析】先利用含 m 的分式表示输出的结果，得到原式＝ ﹣1，然后化简得原式＝m， 再把 m＝5 代入即可． 【解答】解：原式＝ ﹣1 ＝m+1﹣1 ＝m， ∴当 m＝5，原式＝5，即当输入 5 时，输出的结果是 5． 故选：C． 8.【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对 A、D 进行判断；根据侧面的个数与底面 多边形的边数相同对 B、C 进行判断． 【解答】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以 A、D 选项错误； 当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以 B 选项错误，C 选项正确． 8 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 故选：C． 9. 【分析】根据此图的左视图入手考虑这两个正方体的添加位置． 【解答】解：根据图示可得：此几何体的左视图是“日”字形，要变成 ，必须 在 1 或 2 或 3 的前后各加一个正方体，故 A、B、C 均可，只有 D 添加错误； 故选：D． 10. 【分析】根据题意和图形，可以用代数式表示出长方形窗框的面积，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 长方形的长为：（12﹣3x）÷2， 2 ∴长方形窗框的面积为：[（12﹣3x）÷2]x＝（6﹣1.5x）xm ， 故选：C． 二、填空题（每小题 3 分，共计 18 分） 11． 【分析】先根据题意判定出所求有理数的大致取值范围，然后任选一个即可． 【解答】解：若 a 为有理数，且 3＜a＜4； 故符合条件的 a 值可取：3.1． 12. 【分析】画出数轴，分点在 A 的左右两边两种情况讨论求解． 【解答】解：如图所示： 9 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 ①当点在 A 的左边时，与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣1； ②当点在 A 的右边时，与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 5． 综上所述，该数是﹣1 或 5． 故答案为：﹣1 或 5． 13. 【分析】正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，据此作答． 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，所以和“细”相对的 字是“规”． 2 14.【分析】根据代数式﹣3x ﹣ax﹣7 可得关于 a 的方程，求出 a 的值．再把已知条件 x＝ ﹣1 及 a 的值代入代数式即可求出． 2 【解答】解：∵x＝﹣3 代入可得﹣3×（﹣3） ﹣（﹣3）a﹣7＝﹣19， 解得：a＝5． 2 把 a＝5，x＝﹣1 代入代数式得：﹣3x ﹣ax﹣7＝﹣3+5﹣7＝﹣5． 故填﹣5． 15. 【分析】观察图形得：第一个图形有 4×1 根火柴，第二个图形有 4×（