原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 北师大版数学七年级上学期期中模拟卷 一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． - 5 的相反数是 ( ) B． - 5 A．5 C． 1 5 2．在 3，2， - 1 ， - 4 这四个数中，比 - 2 小的数是 ( A． - 4 B． - 1 D． ) C．2 3．比较 - 2.4 ， - 0.5 ， - (- 2) ， - 3 的大小，下列正确的是 ( D．3 ) A． - 3 > - 2.4 > - (- 2) > - 0.5 B． - (- 2) > - 3 > - 2.4 > - 0.5 C． - (- 2) > - 0.5 > - 2.4 > - 3 D． - 3 > - (- 2) > - 2.4 > - 0.5 4．下列计算错误的是 ( 1 5 ) 1 2 A． 4 ¸ (- ) = 4´ (- 2) = - 8 B． (- 2) ´ (- 3) = 2´ 3 = 6 2 C． - (- 3 ) = - (- 9) = 9 D． - 3 - 5 = - 3 + (+ 5) = 2 5．如图，若 D DEF 是由 D ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是 ( ) A．线段 BC 的长度 D．线段 EF 的长 C．线段 EC 的长度 B．线段 BE 的长度 度 6．截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为 ( A． 47.24´ 109 ) B． 4.724´ 109 C． 4.724´ 105 D． 472.4´ 105 7．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图 中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是 ( ) 1 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 A． 3b - 2a B． a- b 2 8．若 | x |= 3 ， | y |= 4 ，则 x + y 值为 ( A． ±7 或 ±1 C． a- b 3 a 3 D． - b 4 ) B．7 或 - 7 D． - 7 C．7 4 3 9．若 3a 2+ m b3 和 (n - 2)a b 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是 ( ) A． - 2 D．1 B． - 1 C．2 10．如图所示，数轴上点 M 表示的数可能是 ( ) A． - 2.5 C．2.5 B． - 1.5 D．1.5 二、填空题：（本题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分 11．绝对值小于 3.2 而不小于 1 的整数是 12．在式子： ． 1 2 a 1 、 、 、 - 、 1- x - 5 xy 2 、 - x 、 6 xy + 1 、 a 2 - b 2 中，其中多项式有 x+ y a 3 2 个． 13．在数轴上，若 A 点表示数 - 1 ，点 B 表示数 2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．某水果店苹果每斤 x 元，提子每斤 y 元，昨天妈妈去该店买了 2 斤苹果和 2 斤提子；今 天又去该店买了 5 斤苹果和 3 斤提子．这两天妈妈买苹果与提子一共用了 2 15．若 (a - 2) + | b + 2 |= 0 ，则 b a = 元． ． 16．若 2m - n + 1 = 0 ，则代数式 5 - 6 m + 3n 的值是 ． 17．将边长为 1 的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第 1 次对折后得到的图形面积为 S1 ， 第 2 次对折后得到的图形面积为 S 2 ，¼ ，依此类推，则 S3 = 则 A6 = A11 - A5 ；若 An = S1 + S 2 + S 3 + ¼ + S n ， ． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18．合并同类项： （1） 5m + 2n - m - 3n （2） 3a 2 - 1- 2a - 5 + 3a - a 2 2 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 4 19．计算： - 1 - 1 ´ [2 - (- 3) 2 ] ． 6 2 2 20．先化简再求值：已知 a = - 1 ， b = 2 ，求代数式 2a - [8ab + 2(ab - 4a )] + ab 的值． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如 下（规定向南为正，向北为负，单位： km) : 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km - 4km - 3km 10km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km 的部分按每千米 加 1.8 元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 22．如图所示，池塘边有块长为 20m ，宽为 10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含 x 的式子表示： （1）菜地的长 a = m ，菜地的宽 b = m ；菜地的周长 C = m； （2）求当 x = 1m 时，菜地的周长 C ． 2 2 23．先化简，再求值： - 6 x + 3(3 x - 1) - (9 x - x + 3) ，其中 x 是最大的负整数． 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24．先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算． 5 6 2 3 3 4 1 2 例：计算 - 5 + (- 9 ) + 17 + (- 3 ) = [(- 5) + (- 5 2 3 1 )] + [(- 9) + (- )] + (17 + ) + [(- 3) + (- )] 6 3 4 2 = [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- 5 2 3 1 ) + (- ) + + (- )] 6 3 4 2 1 = 0 + (- 1 ) 4 = -1 1 4 上面这种解题方法叫作拆项法． 5 6 2 3 2 3 1 2 计算 (- 2015 ) + (- 2014 ) + 4030 + (- 1 ) ． 4 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 25．某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价 200 元，椅子每把定价 80 元，厂方在开展 促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的 80% 付款． 某校计划添置 100 张课桌和 x 把椅子 ( x > 100) ． （1）用含 x 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ （2）当 x = 300 时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ （3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用 方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当 x = 300 时，请你设计出更省钱的购买方 案，并计算出该方案所需的费用． 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 一、选择题：（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 【解析】 - 5 的相反数是 5， 故选： A ． 2． 【解析】根据有理数比较大小的方法，可得 3 > - 2 ， 2 > - 2 ， - 1> - 2 ， - 4 < - 2 ， 比 - 2 小的数是 - 4 ． 故选： A ． 3． 【解析】 - (- 2) = 2 ，各点在数轴上表示为： 由数轴上各点的位置可知， - (- 2) > - 0.5 > - 2.4 > - 3 ． 故选： C ． 4． 【解析】 A 、原式 = 4´ (- 2) = - 8 ，不符合题意； B 、原式 = 6 ，不符合题意； C 、原式 = - (- 9) = 9 ，不符合题意； D 、原式 = - 8 ，符合题意， 故选： D ． 5． 【解析】观察图形可知： D DEF 是由 D ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得到的， \ 平移距离就是线段 BE 的长度． 故选： B ． 6. 【解析】47.24 亿 = 4724 000 000 = 4.724´ 109 ． 故选： B ． 7． 【解析】设小长方形的长为 x ，宽为 y ， 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图/完整电子版请搜微信公众号：yls092310 根据题意得： a + y - x = b + x - y ，即 2 x - 2 y = a - b ， 整理得： x - y = a- b ， 2 则小长方形的长与宽的差是 a- b ， 2 故选： B ． 8． 【解析】 Q | x |= 3 ， | y |= 4 ， \ x = ±3 ， y = ±4 ， \ x + y = - 3 + 4 = 1 ，或 x + y = - 3 - 4 = - 7 ， x + y = 3 + 4 = 7 或 x + y = 3- 4 = - 1 ， 综上所述， x + y 的值为 ±7 或 ±1 ， 故选： A ． 9． 4 3 【解析】由 3a 2+ m b3 和 (n - 2)a b 是同类项，得 2 + m = 4 ，解得 m = 2 ． 由它们的和为 0，得 3a 4 b3 + ( n - 2) a 4 b3 = ( n - 2 + 3) a 4 b3 = 0 ，解得 n = - 1 ． mn = - 2 ， 故选： A ． 10． 【解析】如图所示，数轴上点 M 在 - 3 和 - 2 之间， 所以点 M 表示的数可能是 - 2.5 ． 故选： A ． 二、填空题：（本题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分） 11． 【解析】绝对值小于 3.2 而不小于 1 的所有的整数是 ±1 ， ±2 ， ±3 ； 故答案为： ±1 ， ±