原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 苏科版数学七年级（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知|2x﹣1|＝7，则 x 的值为（ A．x＝4 或 x＝﹣3 ） B．x＝4 C．x＝3 或﹣4 D．x＝﹣3 2.（电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）某同学在计算﹣3x2 乘一个多项式时错误的计算成了加 法，得到的答案是 x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（ A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 ） C．﹣2x2﹣x+1 D．无法确定 3.某商品原价为 m 元，由于供不应求，先提价 30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又 一次性降价 30%，售价为 n 元，则 m，n 的大小关系为（ A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30% 4.按如图所示的运算程序，能使输出结果为﹣8 的是（ A．x＝3，y＝4 ） B．x＝4，y＝3 D．n＝m+30%m ） C．x＝﹣4，y＝2 D．x＝﹣2，y＝4 5.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时骑自行车相向而行，2 小时后在途中相遇，相遇后，甲、 乙骑自行车的速度都提高了 1 千米/小时，当甲到达 B 地后立刻以原路和提高后的速度向 A 地返行，乙到达 A 地后也立刻以原路和提高后的速度向 B 地返行．甲、乙两人在开始出发 后的 5 小时 36 分钟又再次相遇，则 A、B 两地的距离是（ A．24 千米 B．30 千米 C．32 千米 ） D．36 千米 6.如图的几何体是由五个相同的小正方体组合面成的，从左面看，这个几何体的形状图是 （ ） 1 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A． B． C． D． 7.如图，是一个正方体的表面展开图，A＝x3+x2y+3，B＝x2y﹣3，C＝x3﹣1，D＝﹣（x2y﹣6）， 且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则 E 代表的代数式是（ A．x3﹣x2y+12 B．10 ） D．x2y﹣12 C．x3+12 8.如图∠AOB＝60°，射线 OC 平分∠AOB，以 OC 为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝ （ ） A．15° B．45° C．15°或 30° D．15°或 45° 9.（电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）如图，正方形 ABCD 的边长是 2 个单位，一只乌 龟从 A点出发以 2 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从 A 点出发以 6 个单 位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2020 次相遇在（ 2 ） 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 10.如图，已知∠MON，在∠MON 内画一条射线时，则图中共有 3 个角；在∠MON 内画两 条射线时，则图中共有 6 个角；在∠MON 内画三条射线时，则图中共有 10 个角；……．按 照此规律，在∠MON 内画 20 条射线时，则图中角的个数是（ ） A．190 D．462 B．380 C．231 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在横线上） 11.如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 120 元记作 12.多项式﹣ 元． ﹣（m﹣2）x﹣7 是关于 x 的二次三项式，则 m＝ 13.（搜索公众号：初中满分笔记课堂）若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则 x2+2y＝ ． ． 14.某商品在进价的基础上加价 80%再打八折销售，可获利润 44 元，则该商品的进价为 15.若关于 x 的方程 3x﹣5＝2x+a 的解与方程 4x+3＝7 的解相同，则 a＝ 16.如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 3 ． ． 元． 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 17.（电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）如图所示的几何体都是由棱长为 1 个单位的正方体摆 成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为 6 个平方单位，第（2）个几何体的表面 积为 18 个平方单位，第（3）个几何体的表面积是 36 个平方单位，…依次规律，则第（20） 个几何体的表面积是 个平方单位． 18.如图，直线 AB 和直线 CD 相交于点 O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE 互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE 与∠DOE 互为补角；⑤∠ AOC 与∠DOE 互为补角；⑥∠BOD 与∠COE 互为余角．其中错误的有 ． （填序号） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算与化简： （2）（﹣48）×（﹣ ﹣ + （1）12﹣（﹣6）+（﹣9） ； （3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1 |×6+（﹣2）3． 4 ）； 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 20.先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中 x＝﹣2， ． 21.已知 x＝ ，y＝2，且 A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2． （1）化简 A﹣（B﹣2A）； （2）对（1）的化简结果求值． 22.（电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排 球的单价之和为 35 元，篮球的单价比排球的单价的 2 倍少 10 元． （1）求篮球和排球的单价各是多少元； （2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打 7.5 5 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 折销售；方案二：全场购物每满 100 元，返购物券 30 元（不足 100 元不返券），购物券 全场通用，若该班级需要购买 15 个篮球和 10 个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理 由． 23.（电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）如图是由 6 个棱长为 1cm 的小正方体组成的几何体． （1）在网格中画出这个几何体从上面看到的形状； （2）这个几何体的表面积是 cm2 （3）若保持从正面、左面看到的形状不变，这个几何体最多能再添加 个相同的小正 方体． 24.（搜索公众号：初中满分笔记课堂）是否存在这样的整数 m，使方程组 满足 x≥0，y＞0；若存在，求 m 的取值；若不存在，请说明理由． 6 的解 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 25.如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB 内画射线 OC，∠AOC＝40°． （1）如图 1，求∠BOC 的度数； （2）如图 2，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，求∠DOE 的度数． 26.如图，线段 AB＝20，BC＝15，点 M 是 AC 的中点． （1）求线段 AM 的长度； （2）在 CB 上取一点 N，使得 CN：NB＝2：3．求 MN 的长． 7 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 27.已知多项式（a﹣2）x3+（b+4）x|b| 2﹣x+（c﹣8）是关于 x 的二次二项式． ﹣ （1）（搜索公众号：初中满分笔记课堂）请填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ； （2）如图 1，若 G，H 两点在线段 EF 上，且 EG：GH：HF＝a：b：c，M，N 两点分别 是线段 EH，GF 的中点，且 MN＝10，求线段 EF 的长． （3）如图 2，若 a，b，c 分别是数轴上 A，B，C 三点表示的数，D 点与 C 点到原点的距 离相等，且位于原点两侧，现有两动点 P 和 Q 在数轴上同时开始运动，其中点 P 先以 2 个单位每秒的速度从 C 点运动到 A 点，再以 5 个单位每秒的速度运动到 D 点，最后以 8 个单位每秒的速度返回到 C 点停止运动；而动点 Q 先以 2 个单位每秒的速度从 B 点运 动到 D 点，再以 12 个单位每秒的速度返回到 B 点停止运动．在此运动过程中，P，Q 两点到 A 点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点 P 在数轴上表示的数；若不 相等，请说明理由． 28.已知 EM∥BN． （1）如图 1，求∠E+∠A+∠B 的大小，并说明理由． （2）如图 2，∠AEM 与∠ABN 的角平分线相交于点 F． ①若∠A＝120°，∠AEM＝140°，则∠EFD＝ ． ②试探究∠EFD 与∠A 的数量关系，并说明你的理由． 8 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 （3）如图 3，∠AEM 与∠ABN 的角平分线相交于点 F，过点 F 作 FG⊥BD 交 BN 于点 G， 若 4∠A＝3∠EFG，求∠EFB 的度数． 9 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1. 【解答】解：∵|2x﹣1|＝7， ∴2x﹣1＝±7， ∴x＝4 或 x＝﹣3． 故选：A． 【知识点】绝对值 2. 【解答】解：根据题意得：多项式为 x2﹣x+1﹣（﹣3x2） ， x2﹣x+1﹣（﹣3x2） ＝x2﹣x+1+3x2 ＝4x2﹣x+1， 故选：A． 【知识点】单项式乘多项式、整式的加减 3. 【解答】解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%） ＝130%×70%， ＝91%． 即现价是原价的 91%． 故 n＝0.91m， 故选：B． 【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式 4. 【解答】解：A．x＝3，y＝4 时，输出的结果为 3×3﹣42＝﹣7，不符合题意； 10 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 B．x＝4，y＝﹣3 时，输出的结果为 4×3﹣（﹣3）2＝3，不符合题意； C．x＝﹣4，y＝2 时，输出的结果为 3×（﹣4）+22＝﹣8，符合题意； D．x＝﹣2，y＝4 时，输出结果为 3×（﹣2）+42＝10，不符合题意． 故选：C． 【知识点】有理数的混合运算、代数式求值 5. 【解答】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为 xkm/h， 5 小时 36 分钟＝5 （小时） 由题意可得：2×2x＝（5 ﹣2）（x+2）， 解得：x＝18， ∴A、B 两地的距离＝2×18＝36（km）， 故选：D． 【知识点】一元一次方程的应用 6. 【解答】解：从左边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形， 故选：D． 【知识点】简单组合体的三视图 7. 【解答】解：由题意得 A+D＝B+F＝C+E， 则 E＝A+D﹣C ＝x3+x2y+