原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 苏科版数学七年级（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数 0， ，﹣3.14， ， 质⭷ ，﹣2.010010001…（相邻两个 1 之间的 0 的个数逐 次增加），其中有理数的个数是（ A．3 ） B．4 C．5 D．6 2． （电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）2020 年 6 月 23 日，中国自主研发的北斗三号最 后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过 6500000 辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数 据 6500000 用科学记数法表示为（ A．65×105 ） B．6.5×105 3．下列式子中，不能成立的是（ A．﹣（﹣2）＝2 4．下列运算正确的是（ C．6.5×106 D．0.65×106 C． （﹣2）2＝4 D． （﹣2）3＝﹣6 ） B．﹣|﹣2|＝﹣2 ） A．3m﹣2m＝1 B．m+m2＝m3 C．5m4﹣m4＝4m4 D．3m2+4m2＝7m4 5．下列关于多项式 2xy﹣1 的说法中，正确的是（ ） A．是三次三项式 B．最高次项系数是﹣2 C．常数项是 1 D．二次项是 2xy 6．若方程 5x﹣1 A．26 m+4 的解是 x＝2，则 m 的值为（ ⭷ C． B．10 7． 运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） D． ⭷ B．如果 a2＝b2，那么 a＝b A．如果 a＝b，那么 a+c＝b﹣c C．如果 ） ，那么 a＝b D．如果 a＝b，那么 8．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高 60%后标价，销 售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利 20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ） A．7.5 折 B．8 折 C．6.5 折 1 D．6 折 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 9．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则 a+b＝（ A．﹣5 B．﹣4 C．4 ） D．5 10． （电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）若射线 OC 在∠AOB 的内部，则下列式子中：能判定 射线 OC 是∠AOB 的平分线的有（ ） ①∠AOC＝∠BOC， ②∠AOB＝2∠AOC， ③∠BOC ∠AOB ④∠AOC+∠BOC＝∠AOB， A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是 12．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝ 13．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为⭷ 么它的质量 质 质 ． °． 千克，如果某袋面粉重 5.02 千克，那 标准．（填“符合”或“不符合” ） 14． （电子版搜索公众号：初中满分笔记课堂）若有理数 a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则化简式子|2a﹣b|﹣|a+b|﹣|c﹣a|的结果为 15．已知：A＝（m﹣2）xny，B ． x2y+6，无论 x、y 为何值，总有 A+B＝6，则 ⭷ ． 16．由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少 由 个小正方体组成． 2 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 17．现有一列数 m1，m2，m3，…，m2020，其中 m1＝﹣3，m2＝﹣1，且 mn+mn+1+mn+2＝1 （n 为正整数） ，则 m1+m2+m3+…+m2020＝ ． 18．一列方程如下排列： 1 的解是 x＝2； 1 的解是 x＝3； 1 的解是 x＝4； … 根据观察得到的规律，写出其中解是 x＝2020 的方程： ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1） （2） 20．化简求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中 a，b 满足|a+2|+（b 21．解方程： （1）3x﹣2＝10﹣2（x+1） ； （2） ⭷ 1． 3 ）2＝0． 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 22．如图是由 6 个棱长为 1 的小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含下底面）为 ．（直接写出结果） 23．如图，已知四点 A、B、C、D． （1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形： ①画直线 AB． ②画射线 DC． ③延长线段 DA 至点 E，使 AE＝AB．（保留作图痕迹） ④画一点 P，使点 P 既在直线 AB 上，又在线段 CE 上． （2）在（1）中所画图形中，若 AB＝2cm，AD＝1cm，点 F 为线段 DE 的中点，求 AF 的长． 24．观察下列等式： × ； × ； × ；……根据上面等式反映的规律，解答下列问题： （1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数：2× ﹣5＝ ×5； （2）小明将上述等式的特征用字母表示为：2x﹣y＝xy（x、y 为任意实数）． ①小明和同学讨论后发现：x、y 的取值范围不能是任意实数．请你直接写出 x、y 不能取 哪些实数． ②是否存在 x、y 两个实数都是整数的情况？若存在，请求出 x、y 的值；若不存在，请 说明理由． 4 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 25．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，求∠NOD 的度数； （2）若∠AOD＝3∠1，求∠AOC 和∠MOD 的度数． 26．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25 元抵 50 元的全场通用代金券” （即面值 50 元的代金券实付 25 元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费 最多可用 3 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额． （1）如果小明一家应付总金额为 145 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多 少元； （2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余 菜品全部 6 折．小明一家点了一份 50 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对 比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 15 元．问小 明一家实际付了多少元？ 27．数轴上 A、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段 CE 在数轴上运动，点 C 在点 E 的左 边，且 CE＝8，点 F 是 AE 的中点． （1）如图 1，当线段 CE 运动到点 C、E 均在 A、B 之间时，若 CF＝1，则 AB＝ AC＝ ，BE＝ ； （2）当线段 CE 运动到点 A 在 C、E 之间时 ①设 AF 长为 x，用含 x 的代数式表示 BE＝ 5 （结果需化简）； ， 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 ②求 BE 与 CF 的数量关系； （3）当点 C 运动到数轴上表示数﹣14 的位置时，动点 P 从点 E 出发，以每秒 3 个单位 长度的速度向右运动，抵达 B 后，立即以原来一半速度返回，同时点 Q 从 A 出发，以每 秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，设它们运动的时间为 t 秒（t≤8），求 t 为何值时， P、Q 两点间的距离为 1 个单位长度． 6 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1． 【分析】有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不 循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解析】0 是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； ﹣3.14 是有限小数，属于有理数； 质⭷ 是循环小数，属于有理数； ，2.010010001…（相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次增加）是无理数， 所以有理数有 4 个． 故选：B． 2． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值≥10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解析】6500000 用科学记数法表示应为：6.5×106， 故选：C． 3． 【分析】利用相反数的定义对 A 进行判断；根据绝对值的意义对 B 进行判断；根据乘方 的意义对 C、D 进行判断． 【解析】A、﹣（﹣2）＝2，所以 A 选项成立； B、﹣|﹣2|＝﹣2，所以 B 选项成立； C、（﹣2）2＝4，所以 C 选项成立； D、 （﹣2）3＝﹣8，所以 D 选项不成立． 故选：D． 4． 【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变． 【解析】A、3m﹣2m＝m，故本选项不合题意； B、m 与 m2 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 7 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 C、5m4﹣m4＝4m4，故本选项符合题意； D、3m2+4m2＝7m2，故本选项不合题意； 故选：C． 5． 【分析】利用多项式的相关定义进行解答即可． 【解析】A、是四次三项式，故原题说法错误； B、最高次项系数是 ，故原题说法错误； C、常数项是﹣1，故原题说法错误； D、二次项是 2xy，故原题说法正确； 故选：D． 6． 【分析】把 x＝2 代入方程 5x﹣1 m+4 得出 10﹣1 m+4，求出方程的解即可． 【解析】把 x＝2 代入方程 5x﹣1 m+4 得：10﹣1 m+4， 解得：m＝10， 故选：B． 7． 【分析】根据等式的性质即可求出答案． 【解析】A、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c＝b+c，原变形错误，故此选项不符 合题意； B、如果 a2＝b2，那么 a＝b 或 a＝﹣b，原变形错误，故此选项不符合题意； C、利用等式性质 2，两边都乘 c，得到 a＝b，原变形正确，故此选项符合题意； D、成立的条件是 c≠0，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 8． 【分析】设这件玩具的进价为 a 元，标价为 a（1+60%）元，再设打了 x 折，由打折销售 仍获利 20%，可得出方程，解出即可． 【解析】设这件玩具的进价为 a 元，打了 x 折，依题意有 a（1+60%）× a＝20%a， 8 原图／完整电子版搜索微信公众号：