原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 苏科版数学七年级（上）期末试卷 一、填空题（本题共 12 小题，每题 2 分，共 24 分） 1.  1 的相反数是_________. 2 2. 计算： 2 | 3 | =______． 3. 单项式  2 xy 2 的系数是___________． 5 4. 已知 x  1 是关于 x 的方程 2x  m  3 的解，则代数式 m =______． 5. 若 a﹣2b+3＝0，则 2019﹣a+2b＝_____． 6. 若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于 4，则 m﹣n 的值是_____． 7. 如果关于 x 的方程 2x  1  3 和方程 2  ax  1 的解相同，那么 a 的值为______． 3 8. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1 的度数等于_____°． 9. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 30，则输出的结果为 56，要使输 出的结果为 60，则输入的最小正整数是_____． 10. 由 5 个棱长为 1 的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露 出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____． 11. 120°24′﹣60.6°＝_____°． 12. 已知关于 x 的一元一次方程 x  3  2019 x  m 的解为 x  2 ，那么关于 y 的一元一次 2019 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 方程 1 y  2019( y  1)  m  3 的解 y =______． 2019 二、单项选择题（本题共 7 小题，每小题只有 1 个选项符合题意，每小题 3 分， 共 21 分） 13. 2018 年是改革开放 40 周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时 代，据报道：我市 2018 年城乡居民人均可支配收入达到 34534 元，迈上新台阶，将 34534 用科学记数法表示为（ A. 3.4534×104 B. 3.4534×105 C. 3.4534×103 D. 34.534×103 14. 如图所示的几何体的主视图是（ A. B. C. D. ） 15. 若数 a，b 在数轴上的位置如图示，则（ A. a+b＞0 B. ab＞0 C. a﹣b＞0 D. ﹣a﹣b＞0 ） ） 16. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( ) A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且 只有一条直线垂直于已知直线 B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 线上各点的所有线段中，垂线段最短 17. 为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年 终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价 15%，再降价 15%；乙楼盘打出 一次性降价 30%；丙楼盘打出先九折，再降价 20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼 盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（ A. 甲 B. 乙 ） C. 丙 D. 都一样 18. 如图，点 O 在直线 DB 上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2 的度数为（ A. 150° B. 120° C. 110° ） D. 100° 19. 一张长方形纸片的长为 m，宽为 n（m＞3n）如图 1，先在其两端分别折出两个正方形 （ABEF、CDGH）后展开（如图 2），再分别将长方形 ABHG、 CDFE 对折，折痕分别为 MN、PQ（如图 3），则长方形 MNQP 的面积为（ A. n2 B. n（m﹣n） 三、解答题 20. 计算： （1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；  1 1 7   ．  2 3 11  （2）66×   21. 解方程： （1）4（x﹣2）＝2﹣x； C. n（m﹣2n） D. mn 3 ） 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 （2） 3y 1 2 y 1  2 ． 4 3  22. 先化简，再求值： 2 3xy  x 2   3  xy  2 x   xy ，其中 x  3   y  2  2 2  0． 23. 如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 AC 的中点，若 BC 比 AC 长 1cm，BD=4. 6cm，求 BC 的长． 24. 画图，探究： （1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图 1）所示． ①这个几何体可能是（图 2）甲、乙中的 ②这个几何体最多可由 ； 个小正方体构成，请在图 3 中画出符合最多情况的一个俯视 图． （2）如图，已知一平面内的四个点 A、B、C、D，根据要求用直尺画图． ①画线段 AB，射线 AD； ②找一点 M，使 M 点即在射线 AD 上，又在直线 BC 上； ③找一点 N，使 N 到 A、B、C、D 四个点的距离和最短． 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 25. 某校组织部分师生从学校（A 地）到 300 千米外的 B 地进行红色之旅（革命传统教育）， 租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的 4 ，两车同时从学校出发，以 5 各自的速度匀速行驶，行驶 2 小时后甲车到达服务区 C 地，此时两车相距 40 千米，甲车在 服务区休息 15 分钟户按原速度开往 B 地，乙车行驶过程中未做停留． （1）求甲、乙两车的速度？ （2）问甲车在 C 地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距 30 千米？ 26. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，射线 EG 在∠AEC 内(如图 1). （1）若∠BEC 的补角是它的余角的 3 倍，则∠BEC= 度； （2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小 25 度，求∠AEG 的大小； （3）若射线 EF 平分∠AED，∠FEG=100°（如图 2），则∠AEG－∠CEG= 度. 27. 有两个大小完全一样长方形 OABC 和 EFGH 重合着放在一起，边 OA、EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐标单位． 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 （1）数轴上点 A 表示的数为_____． （2）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平移动． ①若移动后 的长方形 EFGH 与长方形 OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形 OABC 面积的 一半时，则移动后点 F 在数轴上表示的数为_____． ②若长方形 EFGH 向左 ．．水平移动后，D 为线段 AF 的中点，求当长方形 EFGH 移动距离 x 为何值时，D、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数？ 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1. 【答案】 1 2 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 【详解】∵ ∴答案是 1 1 与  只有符号不同 2 2 1 . 2 【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题. 2. 【答案】-5 根据绝对值的性质，以及有理数的加减法去求出结果. 【详解】解：由题意可得： 原式  2  3  5 ; 故答案为： 5 . 【点睛】本题考查有理数的加减法，解题关键是对绝对值的理解和加减法则的运算. 3. 【答案】  2 5 单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案． 【详解】∵单项式  ∴单项式  2 2 xy 2 中的数字因式是  ， 5 5 2 2 xy 2 的系数是  ， 5 5 故答案为：  2 5 【点睛】 本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定 义是解题关键． 4.【答案】 1 把 x  1 代入原方程可以解出 m 即可. 【详解】解：根据题意可得： 把 x  1 代入原方程得： 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 2 1  m  3 解得： m  1 ； 故答案为： 1 . 【点睛】 本题考查一元一次方程的求解问题，解题关键在于把 x  1 代入原方程求出未知数 值即可. 5. 【答案】2022 由已知等式得出 a﹣2b＝﹣3，将其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）计算可得． 【详解】解：∵a﹣2b+3＝0， ∴a﹣2b＝﹣3， 则原式＝2019﹣（a﹣2b） ＝2019﹣（﹣3） ＝2019+3 ＝2022， 故答案为 2022． 【点睛】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用． 6. 【答案】-2 先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym 和 3xny 是同类项，进而可得答案． 【详解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1） ＝﹣3x3ym+1+3xny+3， ＝﹣3x3ym+3xny+4， ∵经过化简后的结果等于 4， ∴﹣3x3ym 与 3xny 是同类项， ∴m＝1，n＝3， 则 m﹣n＝1﹣3＝﹣2， 故答案为﹣2． 【点睛】本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出 m、n 的值是解题关键． 7. 【答案】4 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 求出第一个方程的解得到 x 的值，代入第二个方程计算即可求出 a 的值． 【详解】解：方程 2x  1  3 ， 解得： x  1 ， 把 x  1 代入第二个方程得： 2  a 1  1， 3 去分母得： 6  a  1  3 ， 解得： a  4 ， 故答案为 4 【点睛】 本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程． 8. 【答案】51 利用翻折不变性解决问题即可. 【详解】解：如图， 由翻折不变性可知：∠1＝∠2， ∵78°+∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝51°， 故答案为 51． 【点睛】 本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型． 9. 【答案】11 根据输出的结果确定出 x 的所有可能值即可． 【详解】解：当 2x﹣4＝60 时，x＝32， 当 2x﹣4＝32 时，x＝18， 当 2x﹣4＝18 时，x＝11， 原图