2022-2023 学年七年级上学期第一次阶段性检测 B 卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A D C D C D C D 1．C 思路引领：先根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质化简各数，再根据负数的定义即可得． 解：   2   2 ， 32  9 ， 4 1  1    ，  2  16  22 4  ， 3 3  1 2021  1 ，  3  3 ， 则负数的个数是 4 个， 故选：C． 解题秘籍：本题考查了去括号法则、有理数的乘方、绝对值、负数，熟练掌握各运算法则和定义是解题关 键． 2．A 思路引领：分别化简各数，根据相反数的定义逐项分析判断即可求解． 解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确； B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误； C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误； D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误； 故选：A． 解题秘籍：本题考查了相反数的定义，化简绝对值，掌握相反数的定义，化简各数是解题的关键．相反数 的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0． 3．A 思路引领：先根据数轴上点的位置，判断数 a、b 的正负和它们绝对值的大小，再根据加减法法则确定正确 1 选项． 解：由数轴知：a＜0＜b，|a|  |b|， 则  a  0, b  0 ∴－a＞b，故 A 选项正确， a＋b  0 ，故 B 选项错误， a＋（－b）  a  b ，故 C 选项错误， |a|＋|b|  |a＋b|，故 D 选项错误 故选 A． 解题秘籍：本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法法则．理解加减法法则，数形结合是解决本题的 关键． 4．D 思路引领：把原数表示成 a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）的形式即可． 解：141000 万人＝1410000000 人＝1.41×109 人． 故选：D． 解题秘籍：本题主要考查了科学记数法，将原数写成 a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，确定 a 和 n 的 值是解答本题的关键． 5．C 思路引领：根据绝对值的性质化，即正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，0 的绝对值是 0，求 值即可． 解：分情况讨论： 当 a＞0，b＞0，c＞0 时， |a| |b| |c|   =1 1 1=3 ； a b c 当 a＜0，b＜0，c＜0 时， |a| |b| |c|   =  1 1 1=  3 ； a b c 当 a，b，c 中有一个小于 0 时， |a| |b| |c|   =1 ； a b c 当 a，b，c 中有两个小于 0 时， |a| |b| |c|   =1； a b c 故选：C． 解题秘籍：本题考查绝对值的性质，解题的关键是掌握绝对值的性质，分情况讨论，找出所有情况． 6．D 思路引领：根据有理数的加法法则和减法法则逐一判断即可． 解：A、若 a＞0，b＞0，则 a＋b＞0，故本选项结论正确，不符合题意； 2 B、若 a＜0，b＞0，则 a－b＜0，故本选项结论正确，不符合题意； C、若 a＜0，b＜0，则 a－(－b)＜0，故本选项结论正确，不符合题意； D、若 a＜0，b＜0，且 a ＞ b ，则 a－b＜0，故本选项结论错误，符合题意． 故选：D． 解题秘籍：本题考查了有理数的加法，属于基础题型，熟练掌握加法法则是解题的关键． 7．C 思路引领：根据题意可得碳足迹数据标示为 38 克时，碳排放量之最小值与最大值分别为 37.0 和 39.0 克．再 用最大值和最小值乘以 90%就求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形． 解：由题意得：碳排放量之最小值与最大值分别为 37.0 克和 39.0 克． ∵此产品的碳排放量减少为原本的 90%， ∴37.0×90%＝33.3（克） ，39.0×90%＝35.1（克）， ∴此产品碳足迹数据标示为：34 克或 36 克． 故选：C． 解题秘籍：本题主要考查有理数的乘法，解答的关键是理解清楚题意． 8．D 思路引领：由题可知,代入 x，y 值前需先判断 x，y 的大小，再进行运算方式选择即可． A、把 x＝0，y＝-2 代入得：0＞-2，则 0+4=4，不符合题意； B、把 x＝5，y＝-1 代入得：5＞-1，则 5+1=6，不符合题意； C、把 x＝﹣3，y＝1 代入得：-3＜1，则 9-1=8，不符合题意； D、把 x＝-1，y＝﹣1 代入得：-1=-1，则 1-（-1）=2，符合题意； 故选 D． 解题秘籍：本题主要考查了代数式求值及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．C 思路引领：①根据两点间距离进行计算即可； ②利用路程除以速度即可； ③分两种情况，点 P 在点 B 的右侧，点 P 在点 B 的左侧，由题意求出 AP 的长，再利用路程除以速度即可； ④分两种情况，点 P 在点 B 的右侧，点 P 在点 B 的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可． 解：设点 B 对应的数是 x， ∵点 A 对应的数为 8，且 AB=12， ∴8-x=12， 3 ∴x=-4， ∴点 B 对应的数是-4， 故①正确； 由题意得： 12÷2=6（秒）， ∴点 P 到达点 B 时，t=6， 故②正确； 分两种情况： 当点 P 在点 B 的右侧时， ∵AB=12，BP=2， ∴AP=AB-BP=12-2=10， ∴10÷2=5（秒）， ∴BP=2 时，t=5， 当点 P 在点 B 的左侧时， ∵AB=12，BP=2， ∴AP=AB+BP=12+2=14， ∴14÷2=7（秒）， ∴BP=2 时，t=7， 综上所述，BP=2 时，t=5 或 7， 故③错误； 分两种情况： 当点 P 在点 B 的右侧时， ∵M，N 分别为 AP，BP 的中点， 1 1 ∴MP= 2 AP，NP= 2 BP， ∴MN=MP+NP 1 1 = 2 AP+ 2 BP 1 = 2 AB 1 = 2 ×12 =6， 4 当点 P 在点 B 的左侧时， ∵M，N 分别为 AP，BP 的中点， 1 1 ∴MP= 2 AP，NP= 2 BP， ∴MN=MP-NP 1 1 = 2 AP- 2 BP 1 = 2 AB 1 = 2 ×12 =6， ∴在点 P 的运动过程中，线段 MN 的长度不变， 故④正确； 所以，上列结论中正确的有 3 个， 故选：C． 解题秘籍：本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 10．D 思路引领：通过观察发现： 2n 的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环，所以根据 21  4  51 ，得出 2 21 的个 位数字与 21 的个位数字相同；以 3 为底的幂的末位数字是 3，9，7，1 依次循环的．11  4  2  3 即可知 311 的 个位数字，从而得到 221+311 的末位数字． 解：由题意可知， 21  2 ， 22  4 ， 23  8 ， 24  16 ， 25  32 ， 26  64 ， 27  128 ， 28  256 ，  ， 即末位数字是每 4 个算式是一个周期， 末位分别为 2，4，8，6，  21  4  51 ，  21 的末位数字与 21 的末位数字相同，为 2； 由题意可知， 31  3 ， 32  9 ， 33  27 ， 34  81 ， 35  243 ， 36  729 ， 37  2187  以 3 为底的幂的末位数字是 3，9，7，1 依次循环的， 11  4  2  3 ， 所以 311 的个位数字是 7， 所以 221  311 的个位数字是 9， 故选：D． 解题秘籍：本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的 5 关键． 11．＞ 思路引领：先把两个数进行化简，然后进行比较即可． 2 【详解】解：   5   25 ，  6  36 ， 2 ∵ 25  36 ， ∴ 25  36 ， 2 ∴   5   6 ， 2 故答案为：＞． 解题秘籍：本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是掌握乘方和绝对值的计算方法． 12．-5  5  3 思路引领：根据新定义，将  6   5  1   4.9  化简为−6−5×（−1）÷5，再根据有理数的混合运算法  6  4 则解决此题．  5  3 解：  6   5  1   4.9  6    4 ＝−6−5×（−1）÷5 ＝−6−（−5）÷5 ＝−6−（−1） ＝−6＋1 ＝−5 故答案为：−5． 解题秘籍：本题主要考查有理数的大小比较、有理数的混合运算，熟练掌握有理数的大小关系、有理数的 混合运算法则是解决本题的关键． 13．-10 思路引领：题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：得分为正，扣分为负，直接得出结论即可． 解：在知识抢答比赛中，如果得 20 分记为+20 分，那么扣 10 分记为−10 分； 故答案为：−10． 解题秘籍：本题考查负数的意义及其应用，正确理解题意是解题的关键． 14． 2 思路引领：根据不等式的性质，根据题意判定 a, b 的符号，进而利用绝对值运算化简求值即可． 解： ab  0 ， 6  a, b 同号，  ab0 a  0 ， b  0，  a b a b     2 ， a b a b 故答案为： 2 ． 解题秘籍：本题考查代数式求值，涉及到不等式的性质和去绝对值运算，根据条件判定 a, b 的符号是解决问 题的关键． 15．2 思路引领：根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数可得 a+b＝0、cd＝1，再结合 b≠0 可得 a=-b 即 a =-1，然 b 后将它们代入计算即可． 解：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 b≠0， ∴a+b＝0，cd＝1，a=-b，即 a =-1 b ∴（a＋b）2020＋（cd）2021＋（ a 2022 ） b ＝02020＋12021＋（-1）2022 ＝0+1+1 ＝2． 故答案为：2． 解题秘籍：本题主要考查了理数的混合运算、相反数、倒数等知识点，掌握相关定义是解答