2022-2023 学年七年级上学期第一次阶段性检测 A 卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D A A B C C B 1．【答案】B 【分析】先求出-(-2.5)=2.5，再比较有理数大小即可． 【详解】解：∵-(-2.5)=2.5， ∴-3.6<-0.8<0.9<2.5， ∴-3.6<-0.8<0.9<-(-2.5)， 故最小的数为-3.6， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小的法则“正数大于零，零大于负数，两个 负数和比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键． 2．【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为 a  10 n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n 是正 整数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负整数． 【详解】解：1782 亿  178200000000  1.728  1011 ． 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a  10 n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．【答案】C 【分析】根据有理数的乘法、除法和乘方的运算法则即可求解． 【详解】A.  1 4  ( 1)3 =1×(-1)=-1，故 A 选项错误； B. ( 3)3 =27，故 B 选项错误；  1 C. 3     =  3  3 =9 ，故 C 选项正确；  3 1  1 D.     =  1，故 D 选项错误， 3  3 故选 C． 1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及了有理数的乘法、除法以及乘方运算，熟练掌握各运算的 运算法则是解题的关键． 4．【答案】D 【分析】根据相反意义的量的定义去判断． 【详解】上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量， 故此选项不符合题意； 向东走与向南走不是具有相反意义的量， 故此选项不符合题意； 长大 4 岁与减少 5kg 不是具有相反意义， 故此选项不符合题意； 零上 2℃与零下 6℃是具有相反意义的量， 故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反意义的量即意义相反的两个量，正确理解定义是解题的关键． 5．【答案】A 【分析】根据 500  5 表示的是这包盐的重量为 500  5  500  5 ，由此即可得． 【详解】解：由题意得：这包盐最重是 500  5  505 （克）， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数加减法的应用、正负数的应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 6．【答案】A 【分析】根据 a+b＝0，则 A、B 表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近右边的数减 去其左边的数，列式即可． 【详解】解：∵a+b＝0， ∴b＝﹣a， 又∵AB＝8， ∴b﹣a＝8． ∴﹣a﹣a＝8． ∴a＝﹣4，即点 A 表示的数为﹣4． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，正确理解性质，熟练运用公式是解题的关键． 7．【答案】B 2 【分析】①根据已知条件判断出 a，b 的符号及绝对值的大小即可； ②通过绝对值的性质即可求解； ③本题可通过特殊值法求解； ④通过绝对值的性质即可求解． 【详解】解：①∵a+b＜0 且 a＞0，b＜0， ∴|a|＜|b|， ∴数 a、b 在数轴上距离原点较近的是 a，故①正确； ②正数和 0 的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故②正确； ③a=0 时，-|a|=0，故③错误； ④若|a|+a=0，则 a 是非正数，故④正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则，数轴和绝对值，理解绝对值的性质、理解数轴上右边的数总比 左边的大的特点是解答此题的关键． 8．【答案】C 【分析】根据图示，可得 b＜0＜a，再根据绝对值的定义，以及有理数的加乘的运算方法，逐项判断即 可． 【详解】解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|， 则 b＜0＜a，|b|＞|a|，a+b＜0，ab＜0． 所以只有选项 C 不成立． 故选：C． 【点睛】本题考查数轴的特征，以及绝对值的含义（一个数在数轴上所对应点到原点的距离）和应用， 要熟练掌握，解题关键是要明确：①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；②当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数-a；③当 a 是零时，a 的绝对值是零． 9．【答案】C 【分析】先计算每个人的牌数，由此计算甲给乙两张后的牌数，最后列式计算即可． 【详解】解：一副牌有 54 张，故每人有 54÷3=18 张， 甲数两张给乙，甲有 18-2=16 张， ∴乙最后有 18+2+3-16=7 张， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数加减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 10．【答案】B 3 【分析】根据数轴，可得 m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|， ∴m+n＜0， ∴①的结果为负数； ∵m＜0＜n， ∴m﹣n＜0， ∴②的结果为负数； ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|， ∴|m|﹣n＞0， ∴③的结果为正数； ∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|， ∴ m2  n2  0 ， ∴④的结果为正数； ∵m＜0＜n， ∴ m2 n2  0 ， ∴⑤的结果为正数， ∴式子结果为负数的个数是 2 个：①、②． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握． 11．【答案】 256 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：李白出生于公元 701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前 256 年，可记作﹣256． 故答案为:﹣256． 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相 反意义的量． 12．【答案】  【分析】根据比较两个负数的方法，先比较两个数的绝对值的大小，绝对值小的数较大，即可得出答 案． 【详解】解：  22 22 1 10 10 1  3 ，  3 7 7 7 3 3 3 1 1 ∵3  3 7 3 4 ∴ 22 10  7 3 故答案为＞． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小，掌握相关知识并熟练使用，同时注意在解题过程中需注意的 问题，准确计算． 13．【答案】 1 【分析】根据数轴上表示的数互为相反数的性质：即到原点的距离相等，再由两点之间的距离确定出 A 表示的数，进而可得答案． 【详解】解：∵数轴上 A，B 两点表示的数互为相反数， ∴A，B 两点到原点的距离相等， ∵点 A 与点 B 之间的距离为 6 个单位长度， ∴点 A 到原点的距离为 6÷2＝3， ∵点 A 在原点的左侧， ∴点 A 表示的数是-3， ∴点 C 表示的数是-1 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的求法，以及相反数的性质，熟练掌握这些基础知识是解题 的关键． 14．【答案】0 【分析】先判断出 a 的值，再根据有理数的乘方的定义代入求值． 【详解】解：∵ a 是最大的负整数， ∴a=-1 把 a=-1 代入 a 2000  a 2001  a 2002  a 2003 得，原式   1 2000   1 2001   1 2002   1 2003 故答案为：0． 【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的概念及正负数的相关计算． 15．【答案】 5 或 9 【分析】设 B 点表示的数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论． 【详解】解：设 B 点表示的数是 x， ∵-2 对应的点为 A，点 B 与点 A 的距离为 7， ∴|x-（-2）|=7， 解得 x=5 或-9． 5  1   1  1   1  0 故答案为：5 或-9． 【点睛】本题考查的是数轴两点之间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 16．【答案】6 【分析】根据题中的新定义进行计算即可得． 【详解】解：根据题中的新定义得： 2 ⊙ ( 3)  2  ( 3)  2  ( 3)  6 ， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题的关键是理解题意． 17．（1）解：  7    19    23   12  = 7 - 19 + 23 - 12 = -12 + 23 - 12 = 11 - 12  1 ； 3 3 1 （2）解： 5  2  3  6.5  4 5 5 2 = -2 - 11 - 2  15 ； （3）解： 1.25  11  23   3.75     3 12  12  = -5 - 1 - 3  9 . 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，灵活利用加法的交换律与结合律计算是解题的关键． 18．（1）解：（1）原式＝﹣1﹣5×2×2+16 ＝﹣1﹣20+16 ＝﹣5； 1 1 1 （2）解：（2）原式＝2+ 2 ×12﹣ ×12﹣ ×12 3 4 ＝2+6﹣4﹣3 ＝1． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘方、有理数的乘法运算律、有理数的混合运算，解题的关键 是掌握各个知识点的运算法则． 19．【详解】解：原式= (a  c)  (b  c)  (c  b) = a  c  b  c  c  b 6 = a  c 【点睛】本题考查了去绝对值化简，理解绝对值的含义并熟练掌握去绝对值的方法是解题的关键． ， 20．（1）解： 300   200   300  200  500 （个） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 500 个口罩． （2）解： 150   200    300    100    50    250    150   150  200  300  100  50  250  150  500 （个） ， 答：与原计划产量相比，本周超产 500 个口罩． （3）解：  6000  7  500   0.08  42500  0.08  3400 （元） ， 答：本周该医用口罩加工厂应支付工