2022-2023学年七年级上学期第一次阶段性检测B卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版七年级上册第一章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ A．1 B．2 2．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则 a+b＝（ A．﹣1 B．1 ）个． C．3 D．无数个 ） C．2 D．﹣3 3．已知|a|＝3，|b|＝4，且 a＞b，则 ab 的值为（ A．±1 B．±12 ） C．1 或－7 D．7 或－1 4．美国约翰斯霍普斯金大学发布的实时统计数据显示，截止北京时间 4 月 27 日 6 时 30 分左右，全球 累计确诊新冠肺炎病例逾 296 万例，用科学计数法表示为（ A． 0.296  107 B． 2.96 107 C． 2.96  106 ） D． 29.6  105 1 1 1 1 5．在 3 ， ，  ， 0 ， 1 ， 2 ， 6 ， a （ a 是有理数），一定是负数的有（ 2 3 6 3 A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 6．如图，已知数轴上 A, B 两点表示的数分别是 a, b ，则计算 b  a 正确的是（ A． b  a B． a  b C． a  b ） ） D．  a +b 7．定义新运算：对任意有理数 a、b，都有 a  b＝a 2 -b ，例如： 3  2＝32 -2＝7 ，那么 2⊕1 的值为 1 （ ） A．﹣2 B．2 C．﹣3 8．已知 b  0, a  b  0 ，那么 a , b,  a ,  b 的大小关系是（ D．3 ） A．a＞-b＞-a＞b B．-b＞a＞-a＞b C．a＞b＞-a＞-b D．a＞-b＞b＞-a 9．已知 31 =3， 32 =9， 33 = 27， 34 =81， …，则 31  32  33  34  …  32017 结果的末位数字是（ A．0 B．1 C．3 ） D．7 10．四个村庄 A，B， C ， D 之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）．从任一村庄 出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ A．83 B．86 C．87 ） D．98 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 b≠0，则（a＋b）2020＋（cd）2021＋（ a 2022 ） 的值为 b ________． 12．已知 a、m、n 均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为 _________． 13．已知数轴上有 A，B 两点，A，B 之间的距离为 2，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数 是____ 14．若 a  b  0 ， ab  0 ，则 15．下列说法：①若 a b   _______． a b b ＝－1，则 a，b 互为相反数；②9596960 用四舍五入法精确到万位，表示为 a 9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是 正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是____（填序号）． 16．在一次数学活动课上，某数学老师将 1~10 共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上 只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克 牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位 2 同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次 是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上 的数字是________． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，共 72 分。） 17．(本题 6 分)计算 3 1 3 1  1  (1) 1  (   )  24   (  ) ； 24 8 6 4 5   (2) 5  (  11 11 22 )  11 (  )  3  (  ) ． 5 5 5 18．(本题 6 分)计算： 2  4  8  2   2   3  ． 3 2 19．(本题 6 分)已知：a 与 b 互为倒数，x 与 y 互为相反数且 x  0 ， | m | 2 且 m  0 ．求 x y  ab  m 3  8 的值． x3 20．(本题 8 分)如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设 12 个上下车站点某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在 A 站结束服务 活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： +5，  3，+4，  5，+8，  2，+1，  3，  4，+1． (1)请通过计算说明 A 站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离约为 1.5 千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程 约是多少千米？ 21．(本题 8 分)有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： (1)用“＞”或“＜”填空 a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0． (2)化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|． 22．(本题 9 分)A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为﹣10，B 点对应的数为 90． (1)请写出与 A，B 两点距离相等的 M 点对应的数； (2)若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 3 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好 从 A 点出发，以 2 个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间 2 只电子蚂蚁在数轴上相距 35 个 单位长度？ 23．(本题 9 分)对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去 1 2 1 5 1 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 5 掉，例如： | 7  6 | 7  6 ； | 6  7 | 7  6 ； |  |  ； |  |  ．观察上述式子的特征，解 3 答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ① | 7  21| ；② | 7 7  | 17 18 (2)当 a＞b 时， | a  b | 1 2 1 3 1 2 ； ；当 a＜b 时， | a  b | 1 4 1 3 (3)计算： |  1|  |  |  |  | … | ； 1 1  |． 2 021 2 020 24．(本题 10 分)下面的材料： 如图，若线段 AB 在数轴上，A，B 点表示的数分别为 a，b（ b  a ），则线段 AB 的长（点 A 到点 B 的距离）可表示为 AB  b  a ． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 1cm 到达 A 点，再向左移动 2cm 到达 B 点，然后 向右移动 7cm 到达 C 点，用 1 个单位长度表示 1cm ． (1)求出线段 AC 的长度； (2)若数轴上有一点 D，且 AD  4cm ，则点 D 表示的数是 ； (3)若将点 A 向右移动 xcm ，请用代数式表示移动后的点表示的数． (4)若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动至点 P1 ，同时点 A，点 C 分别以每秒 1cm 和 4cm 的速度向右 移动至点 P2 ，点 P3 ，设移动时间为 t 秒，试探索： P3 P2  P1 P2 的值是否会随着 t 的变化而变化？请 说明理由． 25．(本题 10 分)阅读下面材料，回答问题： 已知点 A 、 B 在数轴上分别表示有理数 a 、 b ， A 、 B 两点之间的距离表示为 AB ． （1）当 A 、 B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1， AB  OB  b  a  b  a  a  b ． （2）当 A 、 B 两点都不在原点时， 4 ①如图 2，点 A 、 B 都在原点的右边， AB  OB  OA  b  a  b  a  a  b ； ②如图 3，点 A 、 B 都在原点的左边， AB  OB  OA  b  a  b   a   a  b  a  b ； ③如图 4，点 A 、 B 在原点的两边， AB  OA  OB  a  b  a   b   a  b  a  b ． 综上，数轴上 A 、 B 两点的距离 AB = a - b ，如数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 5． 利用上述结论，回答以下问题： （1）若表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 5，那么 a  ______； （2）若数轴上表示数 a 的点位于 1 与 8 之间，则 a  1  a  8 的值为______； （3）若 x 表示一个有理数，且 x  2  x  4  6 ，求有理数 x 的取值范围； （4）若未知数 x ， y 满足  x  4  x  3  y  2  y  2   28 ，求代数式 x  y 的最小值和最大值． 5