2022-2023 学年七年级上学期第一次阶段性检测 A 卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A C A D B C C D 1．A 思路引领：根据相反数的定义即可求解． 解：-5 的相反数是 5， 故选 A． 解题秘籍：此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 2．A 思路引领：根据有理数的分类判断即可． 2 解：在-｜-3｜，＋5，-(-3)，0，-3.8，4，7.8，  ，|-5|，中， 3 2 -｜-3｜、-3.8、  为负数； 3 ＋5、-(-3)、4、7.8、|-5|为正数； 0 既不是负数也不是正数； 故选 A． 解题秘籍：本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是掌握有理数的分类． 3．A 思路引领：根据有理数的分类判断 A 选项；根据倒数的定义判断 B 选项；根据绝对值的定义判断 C 选项； 根据有理数的乘方判断 D 选项． 解：A．整数和分数统称为有理数，故该选项符合题意； B．0 没有倒数，故该选项不符合题意； C．0 的绝对值是 0，不是正数，故该选项不符合题意； D．立方等于本身的数是±1，0，故该选项不符合题意； 故选：A． 解题秘籍：本题考查了有理数，倒数，绝对值，有理数的乘方，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关 键． 1 4．C 思路引领：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 解： 125 纳米＝0.000000125 米 =1.25×10-7 米， 故选：C． 解题秘籍：本题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是掌握一般形式为 a×10-n，其中 1≤｜a｜ <10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 5．A 思路引领：在数轴上表示出-a，-b，根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案． 解：如图， ∴b＞-a＞a＞-b， 故选：A． 解题秘籍：本题考查了数轴，有理数的大小比较，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 6．D 思路引领：根据有理数的乘方运算及除法和减法运算法则进行运算，即可一一判定． 解：A. ( 2) 2  ( 4)  1 ，故该选项错误，不符合题意； B. 32  9 ，故该选项错误，不符合题意； C. ( 8) 2  64 ，故该选项错误，不符合题意； D. 5  ( 2)  5  2  3 ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 解题秘籍：本题考查了有理数的乘方运算及除法和减法运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题 的关键． 7．B 思路引领：根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案． 解：A、﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意； B、（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意； C、﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意； 2 D、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意； 故选：B． 解题秘籍：本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关 键． 8．C 思路引领：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可． 解：0＋1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋99﹣100＝﹣50，所以落点处离 0 的距离是 50 个单位． 故答案为：C． 解题秘籍：主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数 形结合的数学思想． 9．C 思路引领：求出 a、b 的值，进行计算即可． 解：∵ | a | 4 ， | b |= 2 ， ∴ a  4 ， b  2 ， ∵ a  b 的绝对值与相反数相等， ∴ a  b ＜0， ∴ a  4 ， b  2 ， a  b  4  2  6 或 a  b  4  2  2 ， 故选：C． 解题秘籍：本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定 a、b 的值． 10．D 思路引领：根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．  2 解：     3 2 =  3 2019  1.5 2020  ( 1) 2022 ， 2019  1.52020  1 2 2     1.5   1.5  = 3 ， 3 2020 个  2019 个 3 2 2   1.5   1.5 1.5 = 3 ， 3  2019 个 = 3 ， 2 故选：D． 解题秘籍：本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算． 11．< 思路引领：根据有理数的大小进行比较即可． 3  1 2 故答案为：< 解题秘籍：本题主要考查了有理数的大小比较，熟练地掌握有理数的大小比较规则是解题的关键．在有理 数范围内，正数直接进行比较，正数大于负数，负数绝对值大的反而小． 12． 3 思路引领：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解：濠河的水位比警戒水位高 2 米，记为 2 米，那么比警戒水位低 3 米，记作－3 米， 故答案为：－3． 解题秘籍：本题考查相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 13．3.70 思路引领：根据千分位上的数字 5 进行四舍五入即可． 将 3.695 精确到 0.01，所得到的近似数为 3.70． 故答案为 3.70． 解题秘籍：本题考查了求近似数．注意小数点后面保留两位小数，因此不能把最末尾的 0 去掉． 14．13.4 升 思路引领：根据有理数的加法，各路程绝对值的和为总路程，根据单位耗油量乘以总路程，可得总耗油量． 解： | 10 |  | 3 |  | 4 |  | 2 |  | 8 |  | 13 |  | 2 |  | 12 |  | 8 | 5 | 67 （千米）， 67×0.2＝13.4 升 ∴从 A 地出发到收工时，共耗油 13.4 升． 故答案为：13.4 升 解题秘籍：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意计算总路程时要算每次的绝对值． 15．120 4 思路引领：由于有两个负数和两个正数，故任取其中三个数相乘，最大的数为正数，且这三个数中有两个 负数和一个正数，故可得结论． 解：4，5，－6，-4，这 4 个数中任取其中三个数相乘， 所得积的最大值为：-4×（-6）×5=120． 故答案为：120． 解题秘籍：此题主要考查了有理数的乘法运算，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正． 16．9 思路引领：利用绝对值的定义：“绝对值代表与原点的距离”可知答案． 解：| a  1|  | 2  a | 8 | b  3 |  | b  8 | ， | a  1|  | a  2 |  | b  3 |  | b  8 | 8 ， 表示 a 到 1 ，2 的距离与 b 到 3 ， 8 的距离之和为 8，  1  a  2 时， | a  1|  | a  2 | 3 ，  8  b  3 时， | b  3 |  | b  8 | 5 ，  1  a  2 ，  8  b   3 ，  a 2  b 2  0 2   3  9 ， 2 故答案为：9． 解题秘籍：本题考查了绝对值，解题的关键是理解绝对值的意义在进行求解． 17．4 思路引领：根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第 1 次开始，以 3、4、2、1 为一个循环组出现， 然后解答即可． 解：由题知，若开始输入的 x 值为 6， 第 1 次输出的结果为 3， 第 2 次输出的结果为 4， 第 3 次输出的结果为 2， 第 4 次输出的结果为 1， 第 5 次输出的结果为 3， 第 6 次输出的结果为 4， 5 第 7 次输出的结果为 2， 第 8 次输出的结果为 1， 第 9 次输出的结果为 3， …， 则从第 1 次开始，以 3、4、2、1 为一个循环组循环出现， ∵2022÷4=505…2， ∴第 2022 次输出的结果为 4． 故答案为：4． 解题秘籍：本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，从第 1 次开始，以 3、4、2、1 为 一个循环组是解题的关键． 18．8086 或 8082 思路引领：根据 a、b、c、d 是四个不同的正整数，可知四个括号内是各不相同的整数，结合乘积为 8 分类 讨论即可解答． 解：∵a、b、c、d 是四个不同的正整数， ∴四个括号内是各不相同的整数， 不妨设（2021﹣a）＜（2021﹣b）＜（2021﹣c）＜（2021﹣d）， 又∵（2021﹣a） （2021﹣b）（2021﹣c） （2021﹣d）＝8， ∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①﹣4，﹣1，1，2；②﹣2，﹣1，1，4． ∵（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝8084﹣（a+b+c+d）， ∴a+b+c+d＝8084﹣[（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）]， ①当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2 时， a+b+c+d＝8084﹣（﹣2）＝8086； ②当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣2﹣1+1+4＝2 时， a+b+c+d＝8084﹣2＝8082． 故答案为：8086 或 8082． 解题秘籍：本题主要考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数和分类讨论思想是解答本 题的关键． 19．-1.4 思路引领：根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解． 6 解：{3.9}+{﹣ 3 }=（3-3.9）+[-2-（-1.5）]=-0.9+(-0.5)=-1.4． 2 故答案为：-1.4 解题秘籍：本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中的定义是解 题关键． 20．思路引领：先去括号、化