2022-2023 学年七年级上学期第一次阶段性检测 B 卷 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C C C D D C C 1．【答案】D 【分析】根据绝对值的意义求解． 【详解】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有 0 和所有正数， 即绝对值等于它本身的数有无数个， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值：若 a＞0，则|a|＝a；若 a＝0，则|a|＝0；若 a＜0，则|a|＝−a． 2．【答案】A 【分析】根据相反数的定义可知|a﹣2|+|b+3|=0，根据“非负数相加和为 0，则这几个非负数分别为 0”即可 求解． 【详解】解：∵|a﹣2|与|b+3|互为相反数， ∴|a﹣2|+|b+3|＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得 a＝2，b＝﹣3， ∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义和“非负数相加和为 0，则这几个非负数 分别为 0”是解题的关键． 3．【答案】B 【分析】根据 a 小于 b，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出 ab 的值 【详解】解：因为|a|＝3， 所以 a＝±3． 因为|b|＝4， 所以 b＝±4． 因为 a>b， 1 所以 a＝3，b＝－4 或 a＝－3，b＝－4． 所以 ab＝－12 或 12． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是绝对值，有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则，根据绝对值的意义得 出 a，b 的值是解题的关键． 4．【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为 a  10 n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n 是正 整数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负整数． 【详解】解：296 万=2960000= 2.96  106 ， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a  10 n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．【答案】C 【分析】根据负数的定义（负数就是小于 0 的）逐个判断即可得． 1 1 【详解】解： 3 ，  ， 1 ， 2 一定是负数，共有 4 个， 2 6 a 不一定是负数，因为当 a  0 时， a  0 是正数， 故选：C． 【点睛】本题考查了负数，熟记负数的概念是解题关键． 6．【答案】C 【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|b|，|a|化简即可． 【详解】∵数轴上 A, B 两点表示的数分别是 a, b ， ∴a＜0，b＞0， ∴ b  a  b  (a)  a  b ， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 7．【答案】D 【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得： 2  1＝22 -1＝4-1＝3 ． 故选：D． 2 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．【答案】D 【分析】由于 b＜0，a+b＞0，则 a 必为正数，-b 为正数，并且 a＞|b|，则 a＞-b，-a＜b，易得 a，b， -a，-b 的大小关系． 【详解】解：∵b＜0，a+b＞0， ∴a＞0，-b＞0，a＞|b|， ∴a＞-b＞0，-a＜0，-a＜b＜0， ∴a，b，-a，-b 的大小关系为 a＞-b＞b＞-a． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则、有理数的大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值 越大，这个数反而越小．由加法法则确定 a 与 b 的符号及两数绝对值的大小关系是解题的关键． 9．【答案】C 【分析】根据题意，列出前几项和的末尾数字，找到规律，即可求解． 【详解】解： 3 末位数字是 3， 1 31  32 末位数字是 2， 31  32  33 末位数字是 9， 31  32  33  34 末位数字是 0， ∴末位数字出现 3、2、9、0 循环， ∵ 2017  4  504…1 ， ∴ 31  32  33  34  …  32017 结果的末位数字是 3， 故选：C． 【点睛】本题考查数字问题变化规律问题，解题的关键是找到规律． 10．【答案】C 【分析】因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），最多需要经过 条小路， 从而可得最长线路长，再确定经过的路径即可． 【详解】解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）， 最多需要经过 6 条小路， 所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为： 14+12+16+17+13+15=87km， 路径为： B  A  B  D  A  C  D ， 故选：C． 3 【点睛】本题考查的是分析问题的能力，有理数的加法运算，理解题意得出为达到目的最多需要经过 6 条小路是解题的关键． 11．【答案】2 【分析】根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数可得 a+b＝0、cd＝1，再结合 b≠0 可得 a=-b 即 a =-1， b 然后将它们代入计算即可． 【详解】解：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 b≠0， ∴a+b＝0，cd＝1，a=-b，即 a =-1 b ∴（a＋b）2020＋（cd）2021＋（ a 2022 ） b ＝02020＋12021＋（-1）2022 ＝0+1+1 ＝2． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了理数的混合运算、相反数、倒数等知识点，掌握相关定义是解答本题的关键． 12．【答案】3 或 9##9 或 3 【分析】根据绝对值的意义，求出 m＝-a±6，n＝a±3，进而得到 m+n＝±6±3，再分情况讨论即可求解． 【详解】解：∵|a+m|＝6，|n﹣a|＝3， ∴a+m＝±6，n-a＝±3， ∴m＝-a±6，n＝a±3， ∴m+n＝±6±3， ∴① m  n  6  3  9 ， ② m  n  63  3； ③ m  n  6  3  3 ， ④ m  n  6  3  9 ， 故答案为：3 或 9． 【点睛】本题主要考查了绝对值的相关知识，掌握绝对值的意义是解答本题的基础，解答本题需要注 意分类讨论的思想以及整体代入的思想． 13．【答案】  或 5 【分析】设点 B 对应的数为 x ，根据点 A 与原点 O 的距离为 3，得到点 A 表示的数为 3 ，当点 A 表示 4 的数为-3 时，根据数轴上 A，B 两点之间的距离为 2，得到 x  3  2 ，推出 x  3  2 ，解得 x=-5，或 x=-1，当点 A 表示的数为 3 时，得到 x  3  2 ，推出 x  3  2 ，解得 x=1，或 x=5 ． 【详解】设点 B 对应的数为 x ， ∵数轴上 A，B 两点之间的距离为 2，点 A 与原点 O 的距离为 3， ∴点 A 表示的数为 3 当点 A 表示的数为-3 时， x  3  2 ， ∴ x  3  2 ， ∴x=-5，或 x=-1， 当点 A 表示的数为 3 时， x 3  2 ， ∴ x  3  2 ， ∴x=1，或 x=5， 综上点 B 对应的数为：  ， 5 ． 故答案为：  或 5 ． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，绝 对值的化简． 14．【答案】 2 【分析】根据不等式的性质，根据题意判定 a, b 的符号，进而利用绝对值运算化简求值即可． 【详解】解： ab  0 ，  a, b 同号，  ab  0 a  0 ， b  0 ，  a b a b     2 ， a b a b 故答案为： 2 ． 【点睛】本题考查代数式求值，涉及到不等式的性质和去绝对值运算，根据条件判定 a, b 的符号是解决 问题的关键． 15．【答案】①②④ 【分析】根据相反数的概念，科学计数法，有理数加法和减法法则进行判断即可． 【详解】解：①若 b ＝－1，则 a，b 互为相反数，此说法正确； a 5 ②9596960 用四舍五入法精确到万位，表示为 9.60×106，此说法正确； ③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误； ④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确； ⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了相反数的概念，科学计数法的表示，有理数的加法和减法，理解和熟练相关的概 念和运算法则是解题的关键． 16．【答案】8 和 9 【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后， 再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可． 【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片， ∴每人手里的数字不重复． 由甲：11，可知甲手中的数字可能是 1 和 10，2 和 9，3 和 8，4 和 7，5 和 6； 由乙：4，可知乙手中的数字只有 1 和 3； 由丙：16，可知丙手中的数字可能是 6 和 10，7 和 9； 由丁：7，可知丁手中的数字可能是 1 和 6，2 和 5，3 和 4； 由戊：17，可知戊手中的数字可能是 7 和 10，8 和 9； ∴丁只能是 2 和 5，甲只能是 4 和 7，丙只能是 6 和 10，戊只能是 8 和 9． 故答案为：8 和 9． 【点睛】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理． 3 1 3 1  1  17．（1）解： 1  (   )  24   (  ) ， 24 8 6 4 5   3 1 3 1  1  ＝ 1  (  24   24   24)   (  ) ， 6 4 5  24 8  1  25  ＝   (9  4  18)  ( ) ， 5  24  1  25   5   ( ) ， ＝ 5  24  ＝ 25 1  1  ( )  5     ， 24 5  5 ＝ 5 1， 24 ＝ 29 24 （2）解： 5  (  11 11 22 )  11 (  )  3  (  ) ， 5 5 5