第一学期人教版七年级数学期末模拟卷二 （原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共 30 分) 1．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ A． B． C． 2．下列关于度、分、秒的换算正确的是（ A． 83.3  8330' ）． D． ） B． 2612 '15"  26.3 C． 1518'18''  15'36 D． 41.15  419 ' 3．如图，有一个正方体盒子，棱长为 1cm ，一只蚂蚁从盒底点 A 沿盒的表面爬到盒顶 的点 B ，蚂蚁爬行的最短路程是（ ） A． 5cm B． 3cm 4．解方程 x 1 4  x  =1 去分母正确的是（ 3 2 D． 2cm C． 3cm ） A．2（x－1）－3（4－x）＝1 B．2x－1－12＋x＝1 C．2（x－1）－3（4－x）＝6 D．2x－1－12－3x＝6 5．下列等式变形正确的是（ ） A．由 a＝b，得 4+a＝4﹣b B．如果 2x＝3y，那么 2  6x 2  9 y  3 3 C．由 mx＝my，得 x＝y D．如果 3a＝6b﹣1，那么 a＝2b﹣1 6．两个数的和为 m，差为 n，则 m、n 的大小关系（ 1 ） ． A． m  n B． m  n C． m  n D．不能确定 7．将一列有理数 1, 2, 3, 4, 5, 6 ，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知， 是有理数 4，那么， “峰 1”中峰顶的位置（C 的位置） “峰 6”中 C 的位置是有理数__________， 2016 应排在 A、B、C、D、E 中________的位置．正确的选项是（ A．30，D B． 29 ，E C． 29 ，B 8．计算 ( 2)100  ( 2)99 所得的结果是（ A． 2 D． 31 ，A ） B．2 9．如果两个数的和为正数，那么（ ） C． 299 D． 299 ） A．这两个加数都是正数 B．一个数为正，另一个为 0 C．两个数一正一负，且正数绝对值大 D．必属于上面三种之一 10．若 | a  1|  | b  2 | 0 ．则 a  b 的相反数是（ A．1 B．3 ） C． 3 D． 2 二、填空题(共 24 分) 11．已知 abc  0 ，则 a b c    __________． a b c 12．定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，结果为 3n  5 ；②当 n 为偶数时， 结果为 n n （其中 k 是使 k 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取 n  26 ，则： 2k 2 F② F① F② 26   13   44   11  ，若 n  449 ，则第 2007 次“F 运算”的结果 第一次 第二次 第二次 是_______． 13．已知 A 与 Ð B 互补，且 A 比 Ð B 的 3 倍少 40 ，那么 A  __________  ． 如图，点 A 在点 O 的北偏西 60°的方向上，点 B 在点 O 的南偏东 20°的方向上______°． 14． 15．古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵， 图形中的点的个数即五边形数； … 图形 1 五边形数 5 12 22 35 将五边形数 1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表； 1 5 22 … 第一行 12 35 … … 第二行 51 … 第三行 … 观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第 2 个数为__________． 16．已知 2 x  y  8 ， xy  7 ，那么整式 3xy  2 x  y  1 的值为_________． 17．已知关于 x 的一元一次方程 方程 1 x  3  2 x  b 的解为 x  2 ，那么关于的 y 一元一次 2020 1 ( y  1)  2 y  b  5 解为__________． 2020 18．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之 比为 1: 2 :1 ，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处（即管子底端离容器底 5cm ）连通．现 三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm ，如图所示、，若每分钟同时向乙和丙注入等 5 量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 cm ，则注水___________分钟后，甲与乙的 6 水位高度之差是 2cm ． 三、解答题(共 46 分) 19．(本题 6 分)如图所示，已知 AOC  2BOC ， AOC 的补角比 BOC 大 60 ． 3 51 … （1）求 AOB 的度数； （2）过点 O 作射线 OD，使得 AOC  4AOD ，请你求出 COD ． 20．(本题 8 分)计算： （1） 3.6  0.7  2.4  0.3 （2） 0  (  3.76)  (  2.76)  (  2) ； 5 5  1 （3） 2.25    3   12  8 24 8  2 4 7 29 13 5 6 ； （4） 4  13 17 36 36 17 1 1 1  21．(本题 8 分)阅读下列材料：计算： 50      ．  3 4 12  1 1 1  50  3  50  4  50  12 ；对吗？答： 解法 1 思路：原式  50   50   50  3 4 12 ____________． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   解法 2 提示：先计算原式的倒数：      50       ， 3 50 4 50 12 50 300  3 4 12  故原式等于 300．  1   2 1 1 2 （1）请你用解法 2 的方法计算：          ；  30   3 10 6 5   3 7 7   7  7  3 7 7  （2） 1             1   现在这个题简单了吧！来吧！试试吧！  4 8 12   8   8   4 8 12  22．(本题 12 分)全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题． 2019 年，某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品． （1）若 2019 年社区购买健身器材的费用为总投入的 2 ，问 2019 年投入多少万元购买 3 药品？ （2）2020 年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50%，购买药品的费用比上一 年减少 7 ，但社区在这两方面的总投入仍与 2019 年相同． 16 ①求 2019 年社区购买药品的总费用． ②据统计，2019 年该社区积极健身的家庭达到 200 户，社区用于这些家庭的药品费用 明显减少，只占当年购买药品总费用的 1 ，与 2019 年相比，如果 2020 年社区内健身家 4 庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数都是 m，那么，2020 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 1 ，请用含 m 的代数 7 式表示该社区 2020 年购买健身器材的费用． 23．(本题 12 分)已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，关于 x，y 的多 项式 3 xy b  2 x 2 y  x 3 y 2  2a 是 6 次多项式，且常数项为 6 ． （1）求点 A 到 B 的距离； （2）如图 1， 点 P 是数轴上一点，点 P 到 A 的距离是 P 到 B 的距离的 3 倍（即 PA  3PB ）， 求点 P 在数轴上对应的数； （3）如图 2，点 M，N 分别从点 O，B 同时出发，分别以 v1 , v2 的速度沿数轴负方向运动 （M 在 O，A 之间，N 在 O，B 之间），运动时间为 t，点 Q 为 O，N 之间一点，且点 Q 到 N 的距离是点 A 到 N 距离的一半（即 QN  距离（即 QM ）总为一个固定的值，求 5 1 AN ），若 M，N 运动过程中 Q 到 M 的 2 v1 的值． v2