第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在 每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）. 1. -5 的倒数是（ A. 1 5 ） B.  1 5 C. 5 D. 5 2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10％的过度包 装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨．把数 3120000 用科学记数法表 示为（ ） Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 4m  m 3 C. 2a 3  3a 3 a 3 B. a 2b  ab2 0 D. xy  2 xy  xy 4.若 x=1 是方程 2 x  m  6 0 的解，则 m 的值是（ A．－4 B．4 C．－8 ） D．8 5．如图，点 C, D 在线段 AB 上，若 AC=DB, 则（ A C ）D A. AC=CD D．0.312×107 ） 3．下列各式中运算正确的是（ A. Ｃ．31.2×105 B. CD=DB B C. AD=2DB D. AD=CB 6．下列式子的变形中，正确的是（ ） A. 由 6+x=10x=10 得 x=10+x=106 B. 由 3x+x=105=4x 得 3x4x=5 C. 由 8x=43x 得 8x3x =4 D. 由 2(x1)= 3x1)= 3 得 2x1=3 7．下列关于多项式 5ab 2  2a 2bc  1 的说法中，正确的是（ A.它是三次三项式 ）． B.它是四次两项式 C.它的最高次项是  2a bc 2 D.它的常数项是 1 8． 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面 上标的字是（ ） 建 设 美 丽 卢 龙 A．美 B．丽 C．卢D．龙 9．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角  与  相等的 是（ ）． A B C D 10. A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而 行，已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相 距 50 千米，则 t 的值是 (x1)= 3 )21 教育网 B. 2 或 2.25 A. 2 C. 2.5 D. 2 或 2.5【来源：21·世纪·教育· 网】 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分， 共30分）. 11. ︱x︱=5，则 x= . 12．用四舍五入法将 1.804 取近似数并精确到 0. 01，得到的值是 13. 列式表示“a 的 3 倍与 b 的相反数的和”： . 14. 若∠α=35°16′，则∠α 的补角的度数为 15. 若 a 2m b3 和  7 a 2 b 3 是同类项，则 m 值为 ． . . 16. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 C 处，有多条爬 行线路，其中沿 AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 . C A E B O D E H D A F B A G D C B C （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 17. 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB＝50º， 则∠BOD 的度数是 2-1-c-n-j-y 18. 如图，点 C、D 在线段 AB 上，且 C 为 AB 的一个四等分点，D 为 AC 中点， 若 BC＝2，则 BD 的长为 .【出处：21 教育名师】 19．如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入 1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 . （第 19 题） （第 20 题） 20 .如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，已知图中所有线段的长 度之和为 26，则线段 AC 的长度为 。 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分）. 21．计算：（本题满分 10 分，每小题各 5 分） （1）6(x1)= 32ab+x=103a)-7(x1)= 34a-ab) （2）15o24′+x=1032o47′-6o55′ 22.解方程：（本题满分 12 分，每小题各 6 分） （1） 4 x  1.5 x  0.5 x  9 . （2） 2x  1 3x  2 2 6 3 . 23. 先化简，再求值：（本题满分 8 分）  6 x  3(3x 2  1)  (9 x 2  x  3) ，其中 x  1 3. 24.（本题满分 9 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售 价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲 乙 15 35 20 45 进价(x1)= 3元/ 件) 售价(x1)= 3元/ 件) 若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进 多少件？ 25. （ 本题 满分 9 分） 如 图所 示已 知 AOB 90 , BOC 30 ， OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC ； (x1)= 31)求 MON 的度数 . (x1)= 32) 若 AOB  , BOC   ，则 MON = °（填空即可）. A M O B N C 26.（本题 12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原 点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度.已知点 B 的速度是 点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）.2 （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运 动 3 秒时的位置； （2）若 A、B 两点从(x1)= 31)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运 动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ （3）若 A、B 两点从(x1)= 31)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运 动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点 时，C 点立即停止运动.若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 第一学期期末七年级数学答案 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1. B 2.B 3.D 4.B 5. D 6. B 7. C 8. D 9. B 10.D 二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分） 11. ±5 12. 1.80 13. 3a  17. 80° 18. 5 14. 144°44′ 15.1 16.两点之间，线段最短 b 19. 14 20. 4 21．计算：（每小题 5 分，共 10 分） （1）原式=12ab+x=1018a-28a+x=107ab ………………2 分 ………………5 分 =19ab-10a （2）原式=41o16’ ………………5 分 22. （每小题 5 分，共 10 分） （1）解： 4 x  1.5 x  0.5 x  9 ………………………2 分 …………………4 分 3 x  9 x  3 . （2）. 解： 2 x  1 12  2(3 x  2) 2 x  1 12  6 x  4 ……………………6 分 …………… 2分 ………………………3 分 2 x  6 x 8  1 8 x 9 …………………………………4 分 9 8 . …………………………………6 分 x 23. 解：  6 x  3(3 x 2  1)  (9 x 2  x  3)  6 x  9 x 2  3  9 x 2  x  3  5 x  6 . ………4 分 ……………………………6 分 1 当 x  3 时， 原式  5 ( 1 13 )  6  3 3 . …………8 分 24.解：设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进(x1)= 3160- x )件. … 1 分 根据题意，得 (20  15) x  (45  35)(160  x) 1100 即 … 5分 5 x  10(160  x ) 1100 解得 x 100 … 7 分 160- x =60 …8 分 答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件. … 9 分 25.解：（1）因∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°．………1 分 而 OM 平分 AOC ，ON 平分 BOC ； 1 所以∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝ 2 ∠BOC＝15°，………5 分 所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝60°－15°＝45°．…………6 分  （2） ∠MON＝ 2 ．………9 分 26.（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位长 度. 依题意有：3t+x=103×4t=15,解得 t=1 ……2 分 ∴点 A 的速度为每秒 1 个单位长度, 点 B 的速度为每秒 4 个单位长度. …3 分 画图 ………4 分 （2）设 x 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间. 根据题意，得 3+x=10x=12-4x 解之得 ………5 分 ………7 分 x=1.8 即运动 1.8 秒时，原点恰好处在 A、B 两点的正中间 ………8 分 （3）设运动 y 秒时，点 B 追上点 A 根据题意,得 4y-y=15, 解之得 y=5 ……10 分 即点 B 追上点 A 共用去 5 秒,而这个时间恰好是点 C 从开始运动到停止运动 所 花 的 时 间 , 因 此 点 C 行 驶 的 路 程 为 :20×5=100(x1)= 3 单 位 长 度 ) ……12 分