华师版初一上期末数学真题卷 【答案】 1. D 解析 : 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】 解：向东走3km记作+3km，那么 表示向西走 ， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有 相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 标注 : 【知识点】正数和负数 2. A 解析 : 【分析】 的含义表示3个4相乘，从而可得答案. 【详解】 解： 故选A 【点睛】 本题考查的是乘方的含义，掌握“ （ 为正整数）表示 个 相乘”是解题的关键. 标注 : 【知识点】有理数基础运算 3. B 解析 : 【分析】 根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【详解】 解：由图形可得该几何体是圆柱； 故选B． 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 1 【点睛】 本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键． 标注 : 【知识点】立体图形与平面图形 4. D 解析 : 【分析】 对各项进行化简然后根据负数的定义判断即可. 【详解】 A、|﹣2|＝2，故A错误；B、（﹣2）2＝4，故B错误；C、﹣（﹣2）＝2，故C错误；D、＋（﹣ 2）＝﹣2，故D正确. 【点睛】 本题主要考查正负数的判断，关键是掌握负数的定义. 标注 : 【知识点】有理数 5. C 解析 : 【分析】 根据方位角的概念，结合图形分析可得李老师家的位置． 【详解】 解：由题意得： 学校在李老师家的南偏东30°方向， 故选：C． 【点睛】 本题考查了方位角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 标注 : 【知识点】角的定义和分类 6. D 解析 : 【分析】 几个单项式的和是多项式，其中的单项式是多项式的项，次数最高的项的次数是多项式的次数， 不含字母的项是常数项，根据定义逐一分析即可得到答案. 【详解】 解：多项式2x2﹣3xy2﹣4的常数项是 故A不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4是三次二项式，故B不符合题意； 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 2 多项式2x2﹣3xy2﹣4的三次项的系数是 故C不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4是三次三项式，故D符合题意； 故选D 【点睛】 本题考查的是多项式的项，多项式的次数，掌握与多项式相关的概念是解题的关键. 标注 : 【知识点】整式有关的概念 7. A 解析 : 【分析】 根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】 ，正确，故A符合题意； 和 不是同类项，不能合并，故B不符合题意； 和 不是同类项，不能合并，故C不符合题意； ，故原等式错误，故D不符合题意； 故选A． 【点睛】 本题考查合并同类项．掌握合并同类项法则是解题关键． 标注 : 【知识点】整式有关的概念 8. D 解析 : 【分析】 利用两点之间线段最短进而分析得出答案． 【详解】 解：A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长 度．其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键． 标注 : 【知识点】最短路径问题 9. D 解析 : 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 3 【分析】 售价=进价×（1+利润率）．利润=售价-进价．总利润=销售额-成本． 【详解】 解：设甲的进价为x元，乙的进价为y元． （1+20%）x=120，解得x=100． （1-20%）y=120，解得y=150． 在这次交易中盈亏情况=（120+120）-（100+150）=-10． 故选：D． 【点睛】 本题考查学生实际问题与一元一次方程中的销售问题，弄清售价进价和利润率的关系是解题的关 键． 标注 : 【知识点】一元一次方程与实际问题 10. C 解析 : 【分析】 通过计算发现，从a2开始，连续两个式子的运算结果相同，再由（2021-1）÷2=1010，即可求 解． 【详解】 解：∵a1=0， ∴a2=|a1-1|=1， a3=|a2-2|=1， a4=|a3-3|=2， a5=|a4-4|=2， a6=|a5-5|=3， a7=|a6-6|=3， a8=|a7-7|=4， …， 从a2开始，连续两个式子的运算结果相同， ∵（2021-1）÷2=1010， ∴a2021的值1010， 故选：C． 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 4 【点睛】 本题考查数字的变化规律，根据所给式子，找到运算结果的规律是解题的关键． 标注 : 【知识点】规律探究 11. 0 ; -15 解析 : 【分析】 （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的乘法法则计算即可． 【详解】 解：（1） ， 故答案为：0； （2） ， 故答案为：-15． 【点睛】 本题考查有理数的加法和乘法，解题的关键是掌握有理数的加法和乘法的运算法则． 标注 : 【知识点】有理数基础运算 12. 1.83 解析 : 【分析】 结合题意，根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案． 【详解】 将1.825精确到0.01后，得到的近似数是：1.83． 故答案为：1.83． 【点睛】 本题考查了近似数的知识；解题的关键是熟练掌握近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五 入，从而完成求解求解． 标注 : 【知识点】近似数与有效数字 13. 5.923×106 解析 : 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变 成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 5 【详解】 解：5923000=5.923×106， 故答案为：5.923×106． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整 数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 标注 : 【知识点】科学记数法 14. 解析 : 【分析】 将 代入 ，解出a即可． 【详解】 将 代入 ，得： ， 解得： 故答案为： ． 【点睛】 本题考查一元一次方程的解与解一元一次方程．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解 题关键． 标注 : 【知识点】一元一次方程的相关概念 15. 22.5 解析 : 【分析】 根据∠BOC与∠COD互余，得∠BOD=90°，再利用∠BOE与∠DOE互补，得∠DOE=45°，则∠BOE= 90°+45°=135°，再根据OC平分∠BOE，得∠BOC= ∠BOE=67.5°，从而得出答案． 【详解】 解：∵∠BOC与∠COD互余， ∴∠BOC+∠COD=90°， ∴∠BOD=90°， ∵∠BOE与∠DOE互补， ∴∠BOD+∠DOE+∠DOE=180°， ∴90°+2∠DOE=180°， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 6 ∴∠DOE=45°， ∴∠BOE=∠BOD+ ∠DOE =90°+45°=135°， ∵OC平分∠BOE， ∴∠BOC= ∠BOE=67.5°， ∵∠AOC=90°， ∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−67.5°=22.5°， 故答案为：22.5． 【点睛】 本题主要考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，求出∠DOE=45°是解题的关键． 标注 : 【知识点】角度的运算 16. ②④ 解析 : 【分析】 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从 而得到原点的位置，即可得解． 【详解】 点 A到原点的距离最大，点B其次，点C最小 又 AB = BC 原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方 故答案为：②④． 【点睛】 本题考查了绝对值与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键． 标注 : 【知识点】有理数 17. (1) (2) 解析 : 【分析】 (1)先去括号，再进行加减运算即可求得结果； (2)先进行乘方和除法运算，再进行减法运算即可求得结果． (1) 解： 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 7 (2) 解： 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 标注 : 【知识点】有理数基础运算 18. x2+7y；26 解析 : 【分析】 先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案． 【详解】 =3x2+3y-2x2+4y =x2+7y， 当x=-5，y= 时， 原式=25+1 =26． 【点睛】 本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 标注 : 【知识点】整式加减化简求值 19. (1) (2) 解析 : 【分析】 (1)去括号、移项、合并同类项，即可解得答案； (2)首先去分母，再去括号、移项、合并同类项，即可解得答案． (1) 解：去括号，得 解得 ， ， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 8 故原方程的解为 ； (2) 解：去分母，得 去括号，得 解得 ， ， ， 故原方程的解为 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解方程时，一是注意去括号时，符号有无变化；二是注意去分母 时，每一项都要乘以公分母． 标注 : 【知识点】解一元一次方程 20. (1)画图见解析； (2)作图见解析，BD的长为4． 解析 : 【分析】 （1）根据几何语言画出对应的几何图形； （2）在BA的延长线上延长截取AF=AC，FD=AB，则点D满足条件，然后利用点E为线段AC中点 得到AC=2，则AD=AC+AB=3，于是计算AD+AB可得到BD的长． (1) 解：如图，直线AB，线段AC，射线BC为所作； (2) 解：如图，点D为所作； ∵点E为线段AC中点， ∴CE=AE， ∵AB=AE=1， ∴AC=2， ∵AD=AC+AB=2+1=3， ∴BD=AD+AB=3+1=4， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 9 即BD的长为4． 【点睛】 本题考查了作图—复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的 基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段的定义． 标注 : 【知识点】直线、射线、线段 21. （1）（1.2x+x2+ xy-πr2）cm2；（2）见解析 解析 : 【分析】 （1）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，三角形，圆形，很容易用式子表示该图形 中阴影部分的面积； （2）根据面积为x2+ 角形，一个半径为 xy+ πx2分析出可以由一个边长为x的正方形，一个直角