期末测试题 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）． 1．－2017 的绝对值是（ A. 2017 ）． B. －2017 2 2 C. 2 2．当 x 3 时，代数式 3x y+6xy+2x y−4xy−5x y 的值是( B. 2 A. 1 5 4 = D. )． C. 3 D. 4 ）． 3．下面不是同类项的是（ A. x=1,y=−1 与 2×1×(−1) −9+(− 8)× B. =−2 与 AC=AB+BC C. =20+8 与 =28 D. O 与 AC ）． 4．下列式子中计算正确的是（ 2 2 2 2 2 2 A. 5 x y  5 xy 0 B． 5a  2a 3 C． 4 xy  xy 3 xy D． 2a  3b 5ab 2 5．下列各数中，比  3 大的数是( A. [|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]b=1 5b B. −3.1 6．下列物体中，主视图是圆的是（ A B ). C. C D. CM// AB ）． C D 7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获 2015 年诺贝 尔生理学或医学奖，奖金约为 3 020 000 元人民币.将 3 020 000 用科学记数法表示 为（ ）． A. ∵CM // AB B. ∴∠ A=∠2 C. ∠B =∠1 D. 8．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一 根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）． A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一 条直线垂直于已知直线 D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9．下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60°方向的是（ ）． ∵∠BCA+∠1+∠2=180 0 10．一组数据：2，1 ,3 , x , 7 , -9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为 a 、 b , 则紧随其后的数就是 2a  b ”,例如这组数中的第三个数“3”是由“ 2 2  1 ”得到，那么该 组数据中的 x 为（ ）． A. －2 B. －1 C. 1 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）． 5 11．在有理数 −0.5 、－5、 3 中，属于分数的共有 12．把多项式 2 9−2 x + x 按字母 x 降幂排列是 13．若 A 50 ，则 A 的补角为 D. 2 个. ． . 14.在数轴上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是 ． 15. 如图，直线 a ∥ b ，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，若∠1=35°，则∠2= ． 16.观察下列数字： 1 2 第1层 4 5 6 第2层 9 10 11 12 第3层 第 4 层 16 17 18 19 20 ………… 在上述数字宝塔中，第 4 层的第二个数是 17，请问 2510 为第 三、解答题（共 86 分）． 17.（8 分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2） 18.（8 分）计算： −32 + (7−9 )3÷ 4 5 （第 15 题图） 层第 个数． 19．（8 分）先化简，再求值： y=−1 3 ( x 2 y+2 xy ) +2 ( x 2 y−2 xy )−5 x 2 y ，其中 x=1 ， ． 20．（8 分）如图，已知 A、B、C、D 是正方形网格 纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字 母． ① 画线段 AB； ② 画直线 AC； ③ 过点 B 画 AD 的平行线 BE； ④过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F． 21.（8 分）如图，点 B 是线段 点，且 AB=20 ， BC=8 ． （1）试求出线段 AC 的长； （2）如果点 B A D AC 上一 O 是线段 AC 的中点．请求线段 OB 的长． C 22．(10 分)根据解答过程填空（写出推理理由或根 据）： 如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明 AB∥DC 证明∵∠DAF＝∠F（ 已知 ） ∴ AD ∥ BF （ ） ∴∠D＝∠DCF （ ） ∵∠B＝∠D（ ） ∴∠ ＝∠DCF （ 等量代换 ） ∴AB∥DC（ ） 23.（10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出 库）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、 （1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有 水泥多少吨？ （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元，求这 7 天 要付多少元装卸费？ 24.（12 分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过 程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图 1△ABCABC 三个内角剪拼成图 2，由此 得△ABC 三个内角的和为 180 度. （1）请利用图 3 证明上述结论. （2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角. 如图 4，点 D 为 BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角. ① 请探究出∠ACD 与∠A、∠B 的关系，并直接填空：∠ACD= . ② 如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的值. 25.（14 分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用 这一结论解答问题. （1）如图 1 是某直三棱柱的表面展开图． ① 请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点； ② 如果沿 BC、GH 将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC 应满足 什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由） （2）将图 2 中边长都是 20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱 柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用 虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数 据）. 参考答案： 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. A ； 2. D； 3. C； 4. C； 5. D ； 6. C； 7. C ；8. A ；9. C ；10 . B. 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 2 11. 2； 12.  2 x  x  9 ； 13. 130°；14．  3 或 13；（每对一个得两分） 15．55 °； 16. 50、11. 三、解答题 17.（本题 8 分）解：原式= -10+4 ………6 分（化简正确每个 2 分） = -6 ………… …8 分 18.（本题 8 分）解：原式= −9+ (−2 )3 × 5 4 ………………………4 分（化简正确每个 2 分） = = −9+ (−8 )× −9+ (−10 ) 5 4 ………………………6 分 …………………………… …7 分   19 ………………………………… …8 分 19.（本题 8 分）解：原式＝ =2 xy 当 x=1, y=−1 2 2 2 3 x y+6 xy+2 x y−4 xy−5 x y ………………………… …5 分 时，原式＝ 2 1  1 ……………………………… 7 分  2 …………8 分 20.（本题 8 分）每画对一条得 2 分 （点 E、点 F 没标注各扣 1 分） 21．（本题 8 分）解：（1）∵ AC = AB+BC …………2 分 又∵AB=20,BC=8 ∴AC =20+8 ………………………………………………3 分 =28 （2）∵ ………………………………………………4 分 O 是 AC 的中点， 1 CO= AC 2 ∴ ………………………………………… …5 分 =14 ∴ ……………………………………………6 分 OB=CO−BC …………………………………………7 分 =14−8 =6 … …4 分 ……………………………………………8 分 22.（本题 10 分）证明：∵∠DAF＝∠F（ 已知 ） ∴ AD∥ BF （内错角相等，两直线平行 ） …………2 分 ∴∠D＝∠DCF（ 两直线平行， 内错角相等 ）…… …4 分 ∵∠B＝∠D（ 已知 ） ………………………………6 分 ∴∠ B ＝∠DCF（ 等量代换 ） ………………………8 分 ∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行 ）．………… …10 分 23．（本题 10 分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57 ………………………2 分 ∴ 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨 ……………………3 分 （2）∵200+57＝257 ………………………………………… …4 分 ∴那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨 ……………… … …6 分 （3）依题意： 进库的装卸费为：    30    28  a 58a ；… ………… …7 分 出库的装卸费为：   25   30   29   16   15 b 115b … ………8 B M 1 分 A C 2 D ∴ 这 7 天要付多少元装卸费 58a  115b …10 分（直接列 式求得答案且正确不扣分） 24.（本题 12 分）证明： （1）过点 C 作 CM // AB ………… ……1 分 ∵CM // AB (已作) ∴∠ A =∠2 （两直线平行，同位角相等） ………2 分 ∠B =∠1 （两直线平行，内错角相等） ……………3 分 ∵∠ BCA +∠1 +∠2=1800 ………………… ……4 分 ∴∠ BCA +∠ A +∠ B=1800 ………………… ……5 分 (2)① ∠A＋∠B, ……………………………… …8 分 ② 对于△BDN, ∠MNA＝∠B＋∠D, ………… …9 分 对于△CEM , ∠NMA＝∠C＋∠E, ……… …10 分 o 对于△ANM , ∠A+∠MNA＋∠NMA=180 , ……11 分 o ∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180 , ……………………12 分 25．（本题 14 分）解：（1）点 A、M、D 三个字母表示 多 面体的同一点．………