沪科版初中数学期末真题卷 【答案】 1. B 解析 : 因为 ，所以根据负数的绝对值等于它的相反数可得 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】绝对值的定义 2. B 解析 : A 选项： 与 的字母相同，但相同字母指数不同，故 错误； B 选项： 与 的字母相同，相同字母的指数也相同，故 正确； C 选项： 与 ， 是常数无字母，故 错误； D 选项： 与 的字母不同，故 错误． 故选 B . 标注 : 【知识点】同类项的定义 3. D 解析 : 将 代入方程 得， ，解得 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】由一元一次方程的解求参数的值 4. C 解析 : A 选项： 因为在全校 名学生中随机抽取了 名学生，所以此次调查属于抽样调查，本选项说法错误， 不符合题意； B 选项： 名学生的视力情况是总体，所以本选项说法错误，不符合题意； C 选项： 样本容量是 ，本选项说法正确，符合题意； 1 D 选项： 被抽取的每一名学生的视力称为个体，所以本选项说法错误，不符合题意． 故选 C . 标注 : 【知识点】总体、个体、样本及样本容量 5. A 解析 : ∵ ， ∴ ． 故选 ． 标注 : 【知识点】整式加减化简求值-整体代入化简求值 6. C 解析 : 一副三角板的角度分别是 、 、 、 ， 故可用三角板画出的角度是这些角度数的和或者差， ， ， 则用一副三角板可画出的角是 、 ， 、 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】三角板的应用 7. B 解析 : ． 故选 ． 标注 : 【知识点】列代数式 8. A 解析 : 如图，若点 在线段 上时， ∴ ∵点 ， （ 、 分别为 、 ）， 的中点， ∴ （ ∴ 如图，若点 在线段 ∴ ， ）， （ ）， （ ）． 外时， ， （ ）， 2 ， ∵点 、 分别为 、 的中点， ∴ （ ∴ 综上所述， ）， （ ）， （ ）， ． 故选 ． 标注 : 【知识点】线段中点与等分点 9. D 解析 : 由题可得，有 位师生乘坐 轴客车， 且每辆客车乘 若每辆乘坐 人，有 位不能上车， 人，则有 即 个空位， ，即④正确①错误； ，即③正确②错误． 故选 ． 标注 : 【知识点】一元一次方程的调配问题 10. B 解析 : ∵ ， ， ， 规律为 、 、 、 ， ， ， ， ∴ ， ∴末位数为 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列 11. 解析 : 将数字 用科学记数法表示为 ． 标注 : 【知识点】科学记数法：表示较大的数 12. 解析 : 方法一： 时针： ， 3 ， 分针： ， 时： ． 方法二： 点半时，时针指向 和 中间，分针指向 ，钟表 半个格是 ，因此 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 点半时，分针与时针的夹角正好 标注 : 【知识点】钟面角 13. 解析 : ， ， 原式 ． 标注 : 【知识点】结合数轴化简绝对值 14. 或 或 解析 : 在 ① ： ② ： ③ ： ④ ： 内 在 右侧 ， ； ， ， ； ； （舍）． 标注 : 【知识点】动点与线段-无数轴 15. ． 解析 : 原式 ． 标注 : 【知识点】含乘方的有理数混合运算 4 ． ， 16. ． 解析 : ． 标注 : 【知识点】常规一元一次方程解法 17. ， ． 解析 : 原式 ， 将 ， 代入，得 原式 ． 标注 : 【知识点】整式加减化简求值-直接代入化简求值 18. （ 1 ） 画图见解析． （ 2 ） 画图见解析． （ 3 ） 画图见解析． 解析 : （ 1 ） （2） ，如图所示： ， （ 3 ）直线 如图所示： 如图所示： 5 标注 : 【知识点】作一个角等于已知角 19. 绳索长 尺，竿长 尺． 解析 : 设绳索长为 尺，竿子长为 尺， 根据题意得： ， 解得： ． 答：绳索长 尺，竿长 尺． 标注 : 【知识点】二元一次方程组的和差倍分 20. （ 1 ） ; （ 2 ） 画图见解析． （3） 人． 解析 : （ 1 ）根据题意得： （名）． 则本次共调查了 名学生； ∵ 区域的人数为 （名）． 则 区域的圆心角度数为 故答案为： ； ． ． （ 2 ）补全条形图如下： 人数 了解情况 图 （3） ． 答：估算该校不是了解很多的学生人数为 人． 标注 : 【知识点】统计图综合应用 21. （ 1 ） （2） （ 3 ）第 ; 行，从左往右数第 个．证明见解析． 解析 : （ 1 ）根据数据的规律可知：每一行的最后一个数等于行数的平方， 即第 行的最后一个数为 ∴第 行的最后一个数为 ， ． 6 故答案为： ． （ 2 ）第 行最后一个数是 所以第 ， 行最后一个数是 ， 所以第 行第一个数为 ， 第 行有 个数． （ 3 ）第 行，从左往右数第 个．理由如下： 附近的平方数为 则 一定在第 当 时， 第 行第一个数是 则 是第 ， 行． ， 行，从左往右数第 ， 个数． 标注 : 【知识点】数列找规律-三角形数及衍生数列 22. （ 1 ） （2） ． 度． 解析 : （ 1 ）根据表格和 、 月份用电量到取方程组， ， 解得： ． （ 2 ）若用电量超出一档，一档的总用电费为： 元 元， ∴小明家 月用电超出一档 . 若用电量超出二档，一档与二档的总用电费为 元 元． ∴小明家 月用电量超出二档，超出部分应按三档价格计费． 超出部分电费为 元． 度． ∴小明家 月总用电量为 度． 标注 : 【知识点】二元一次方程组的梯度计价问题 23. （ 1 ） 当 时，射线 （ 2 ）当 时， （ 3 ）当 或 解析 : （ 1 ）当 与 重合． ． ，存在． 与 重合时， ， 7 即 ，解得 （ 2 ）若 与 ． 相遇前， 则 ， 即 ，解得 若 与 相遇后（ ， 旋转角未超过 则 ） ， 即 ，解得 若 旋转角超过 ， ， ， 即 ，解得 ∵ ， ∴ 的最大旋转角为 ， 的最大旋转角为 （ 3 ）当 为 ． 平分线时， 即 ， ， 解得 当 ， ， 为 的平分线时， 8 即 ， ， 解得 当 ， 为 平分线时， 标注 : 【知识点】旋转性质综合应用 即 ， 解得 （舍）． ， 9