沪科版初中数学期末真题卷 一、 选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各组整式中，是同类项的有：（ ）． A. 与 3. 已知 B. 与 是关于 的方程 A. C. 与 D. 与 的解，则 的值是（ ）． B. C. 4. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的 D. 名学生中随机抽取了 名学生，下列说法正确的是（ ）． A. 此次调查属于全面调查 B. C. 样本容量是 D. 被抽取的每一名学生称为个体 5. 已知代数式 的值是 ，则代数式 A. 的值是（ ）． B. 6. 在所给的：① 、② 、③ A. ②④⑤ 名学生是总体 C. 、④ 、⑤ 的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）． B. ①②④ 7. 某种商品每件进价为 元，按进价增加 D. C. ①③⑤ D. ①③④ 出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还 能盈利（ ）． A. 元 8. 已知线段 B. ，在直线 元 C. 元 上取一点 ，使 D. ，则线段 元 的中点 与 的中点 的距离为（ ）． A. B. C. 或 D. 9. 七年级学生在参加校外实践活动中，有 位师生乘坐 辆客车．若每辆客车乘 上车，若每辆客车乘 人，则最后一辆车空了 ① ; 个座位．在下列四个方程 1 或 人，则还有 人不能 ② ; ③ ； ④ 中， 其中正确的有（ ）． A. ①③ B. ②④ 10. 观察下列等式： ， 么： C. ①④ ， ， D. ③④ ， ， ， ，那 的末位数字是（ ）． A. B. C. D. 二、 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1. 据统计， 为 2. 时钟在 年上半年安徽省实现生产总值（ ） 点 分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为 4. 已知点 是射线 上一点，当 或 ． （本大题共9小题，共90分） 1. 计算： ． 的值为 时，称点 是射线 三、 解答题 2. 解方程： 亿元用科学记数法表示 ． 3. 有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，化简： 则 亿元．将 ． ． 2 ． 的强弱点．若 ， 3. 先化简，再求值： 4. 作图题：已知 ，其中 ， ． ，线段 、 ．请按下列步骤完成作图． （不需要写作法，保留作图痕迹） （ 1 ）作 （ 2 ） 在边 （ 3 ） 作直线 ． 上截取 ，在边 上截取 ． ． 5. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一 托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索 比竿长 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 尺．求绳索长和竿长． 6. “精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点．某校团委随机抽取七年级部分学生，对 他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种： 、了解很多； 、了解一点； 、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图 中 区域的圆心角 为 ．请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题： 3 人数 图 了解情况 图 （ 1 ） 求本次活动共调查了 名学生；图 中， 区域的圆心角度是 ． （ 2 ） 补全条形统计图． （ 3 ） 若该校七年级有 名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数． 7. 如下数表是由从 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答： （ 1 ） 第 行的最后一个数是 （ 2 ） 第 行的第一个数是 （ 3 ） 数字 ． ，第 行共有 个数； 排在第几行？从左往右数第几个？请简要说明理由． 8. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是 我市的电价标准（每月）． （ 1 ） 已知小明家 月份用电 度，缴纳电费 元， 月份用电 度，缴纳电费 元，请你根 据以上数据，求出表格中的 ， 的值． （ 2 ） 月份开始用电增多，小明家缴纳电费 阶梯 元，求小明家 月份的用电量． 电量 （单位：度） 电费价格 一档 元/度 二档 元/度 三档 元/度 4 9. 如图， ，射线 从 开始，绕点 逆时针旋转，旋转的速度为每秒 ；射线 开始，绕点 顺时针旋转，旋转的速度为每秒 ， 和 从 同时旋转，设旋转的时间为 秒 ． （ 1 ） 当 为何值时，射线 与 （ 2 ） 当 为何值时， （ 3 ） 试探索：在射线 重合． ． 与 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 ， 与 中的 某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的 的取值， 若不存在，请说明理由． 5