原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 北师大版数学七年级（上）期末试卷 一、选择题(共 10 小题) 1.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）今年 2 月份某市一天的最高气温为 10C ，最低气 温为 7C ，那么这一天的最高气温比最低气温高( A. 17 C ) C. 5 C B. 17 C 2.如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ A. B. 3.下列运算正确的是( D. 11 C ） C. D. ) A. (  a 3 ) 2   a 6 B. 2a 2  3a 2  6a 2 C. 2a 2 ga 3  2a 6 D. (  a 3 ) 2  a 6 4.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）习近平总书记提出了“精准扶贫”的战略构想，意味 着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（ A. 1.17×107 B. 11.7×106 C. 0.117×107 D. 1.17×108 5.实数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( A. | a | 4 B. c  b  0 C. ac  0 ） D. a  c  0 6.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 12 的是（ ） 1 提分笔记加老师微信：yls092310 ) 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A. x  3, y  3 B. x  4, y  2 C. x  2, y  4 D. x  4, y  2 7.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握 情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( ) A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 C. 随机抽取 150 名老师进行调查 D. 在乙校随机抽取 150 名学生进行调査 8.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的， 请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中不正确的是 ( ) A. 若葡萄的价格是 3 元 / 千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额 B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长 C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的 压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力 D. 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数 9.有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为 (2a  b) ，宽为 ( a  b) 的长方形，则需要 A 、 B 、 C 类卡片的张数分别为( A. 1、2、3 B. 2、1、3 C. 1、3、2 ) D. 2、3、1 10.如图， C ， D 是线段 AB 上的两点， E 是 AC 的中点， F 是 BD 的中点，若 EF  m ， CD  n ，则 AB  ( ) 2 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A. m  n B. m  n D. 2m  n C. 2m  n 二、填空题(共 6 小题) 11.如图，数轴上的单位长度为 1，有三个点 A 、 B 、C ，若点 A 、 B 表示的数互为相反数 ，则图中点 C 对应的数是_________． 12.已知 a m  5 ， a n  6 ，那么 a 2m  n  _________． 13.如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还 是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：_________． 14.如图， AOB  COD  90 ， OE 平分 AOC ， AOD  120 ．则 BOE 的度数 _________． 15.文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多 买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据 两人的对话可知，小华结账时实际付款_________元．16.将正整数 1 至 2018 按一定规律排 列如下表： 平移表中带阴影 的方框，方框中三个数的和可能是_________． 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 三、解答题(共 7 小题) 17.计算： 2 0 2018 1 (1)      3   0.125   8 2019  2   2 (2) 3  2   1  0.2    3 2    3   5  18.如图，已知线段 AB  40mm ， BAM  60 ，请你用量角器和刻度尺按下列要求画图： (1)以 B 为顶点， BA 为一边，在 BAM 同侧画 ABN  30 ， AM 与 BN 相交于点 C ； (2)取线段 AB 的中点 G ，连接 CG ； (3)用量角器得 ∠ACB  ； mm ， AC 的长为 (4)用刻度尺测得线段 CG  图中与线段相等的线段有 2 ． 1  19.先化简再求值： 2a   ab  4a 2 20.解方程： mm ．(结果保留整数)， 2   7ab   12 ab ，其中 a=- 12 ，b＝3． 1  2x x  1 2x  1  1 ． 6 3 4 21.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校 内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了 m 人（每名学生必选一种且只能 4 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出 m =___________， n =_____________； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3） 根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新 生事物？ 22.西安某学校 为 了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一 台电子白板比购买 2 台台式电脑多 3000 元，购买 2 台电子白板和 3 台台式电脑共需 2.7 万 元． (1)设购买一台台式电脑需 x 元，购买一台电子白板需 元(用含 x 的代数式表示) (2)求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？ 23.已知 AOD   ， OB 、 OC 、 OM 、 ON 是 AOD 内的射线． (1)如图 1，当   160 ，若 OM 平分 AOB ， ON 平分 BOD ，求 MON 的大小； (2)如图 2，若 OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD ，BOC  20 ， MON  60 ，求  ． 24.【新知理解】 如图 1，点 C 在线段 AB 上，点 C 将线段 AB 分成两条不相等的线段 AC ， BC ，如果较长 线段 BC 是较短线段 AC 的  倍，即 BC   AC ，则称点 C 是线段 AB 的一个圆周率点，此 时，线段 AC ，BC 称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段 AB 的圆周率点有两个， 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 一个在线段 AB 中点的左侧(如图中点 C )，另一个在线段 AB 中点的右侧． (1)如图 1，若 AC  3 ，则 AB  则 AC ；若点 D 是线段 AB 的不同于点 C 的圆周率点， BD (填“  ”或“  ”)； (2)如果线段 AB  5  5 ，点 M 是线段 AB 的圆周率点，则 AM  ； 【问题探究】 (3)如图 2，现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示 1 的点重 合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点 C 的位置．若点 M、N 是线段 OC 的两个不同的圆周率点，求线段 MN 的长； 【问题解决】 (4)如图 3，将直径为 1 个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示 2 的点重合，并把圆片沿数 轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点 E 的位置．若点 D 在射线 OE 上，且线段 ED 与以 O 、 E、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点 D 所表示的数． 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1.【答案】B 【解析】这一天的最高气温比最低气温高多少即为最高气温与最低气温的差，用减法计算即 可. 【详解】解：根据题意得， 10-（-7）=10+7=17°C 所以这一天的最高气温比最低气温高 17°C. 故选 B 【点睛】本题考查有理数的实际意义及减法的应用，运算过程中应注意有理数的减法法则. 2.【答案】D 【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 也就是左视图为： 故选 D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 3.【答案】D 【解析】 根据合并同类项法则，只把系数相加减，字母和字母指数不变；单项式的乘法；积 的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指 数相乘，对各项计算后利用排除法求解. 【详解】解：A、应为 (a 3 ) 2  a 6 ，故该选项原式错误； B、应为 2a 2  3a 2  5a 2 ，故该选项原式错误； C、应为 2a 2 ga 3  2a 5 ，故该选项原式错误； D、 (a 3 ) 2  a 6 ，该选项正确. 故选 D 【点睛】本题考查合并同类项、单项式的乘法、幂的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题 的关键. 4.【答案】A 7 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成