期末模拟试卷（二） （满分 150 分，时间 120 分钟） A 卷（共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．右图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A．三棱柱 B．三棱锥 ） C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 【解析】观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 2．截至 2019 年 6 月底，我国 4G 手机用户数大约达到 5.74 亿，将 5.74 亿这个数用科学记数法可表示为（ A． 5.74  107 B． 57.4 10 7 C． 5.74  108 ） D． 5.74  109 【答案】C 【解析】 将 5.74 亿这个数用科学记数法可表示为 5.74  108 ． 故选：C． 3．下列等式是由 3x  4 x  1 根据等式性质变形得到的，其中正确的个数有( ① 4 x  3x  1 ；② 3x  4 x  1 ；③ A．0 个 B．1 个 ) 3 1 x  2 x  ；④ 1  3 x  4 x 2 2 C．2 个 D．3 个 【答案】C 【解析】 ①正确， 4 x  3x  1 是由 3x  4 x  1 根据等式性质 1 两边同时减去 3x 再加上 1 得到 1  4 x  3 x 变化而来的； ②不正确，根据等式性质 1，等式两边都减去 4x，应得到 3x-4x=-1； 3 1 ③正确， x  2 x  是由 3x  4 x  1 根据等式性质 2，两边同时除以 2 得到的； 2 2 ④不正确，根据等式性质 1，等式两边都加 4x，应得到 3 x + 4 x  8 x  1 ； 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 故选：C． 4．数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 6 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 3， 则点 A 表示的数为（ A．﹣1 ） B．1 C．3 D．7 【答案】A 【解析】由题意可得，3﹣6+2＝﹣1， 故选 A． 5．如果两数之积为负数，且他们的和是负数，那么( A．这两个数都是正数 ) B．这两个数都是负数 C．两个数异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．两个数异号，且负数的绝对值大于正数的绝对值 【答案】D 【解析】因为两数之积为负数，所以这两数异号， 又因为他们的和是负数，所以负数的绝对值大于正数的绝对值． 故选：D． 6． -x 2 yz3 的系数和次数分别是（ ） A．系数是 0，次数是 5 B．系数是 1，次数是 6 C．系数是-1，次数是 5 D．系数是-1，次数是 6 【答案】D 【解析】 根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式 -x 2 yz3 的系数是−1，次数是 1+2+3=6. 故选：D. 7．若（m+2）x2m-3=5 是一元一次方程，则 m 的值为（ A．2 B．-2 C． 2 ） D．4 【答案】A 【解析】∵（m+2）x2m-3=5 是关于 x 的一元一次方程， ∴2m-3=1 且 m+2≠0， 解得 m=2． 故选 A． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ A．65° B．75° ） C．85° D．95° 【答案】B 【解析】利用一副三角板可以画出 75°角，用 45°和 30°的组合即可 故选 B 9．小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC 等于 A．20° B．30° C．40° D．50° 【答案】C 【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°． 故选 C． 10．A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB＝5cm，BC＝4cm，那么 A，C 两点的距离是（ A．1cm B．9cm C．1cm 或 9cm ） D．以上答案都不对 【答案】C 【解析】第一种情况：C 点在线段 AB 上时，故 AC=AB-BC=1cm； 第二种情况：当 C 点在线段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC=9cm， 故选 C． 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11．若 x 的 2 倍与 3 的和是-15，那么 x2-1=______.． 【答案】 80 【解析】依题意得： 2 x  3  15 ，解得：x=-9 ∴ x 2  1  (9)2  1  80 12．小明有五张写着不同数字的卡片、从中抽出 2 张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是____. 【答案】15 【解析】因为正数＞0＞负数，所以找到两两相乘为正且最大即可 因为同号相乘得正 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 所以有（-3）×（-5）=15，3×4=12，这两种情况，即最大值为 15 故答案为：15 13．化简 5  2 x  3  4  3  2 x  的结果为_______． 【答案】2x−3 【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3. 14．观察数表 根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是_____、_____． 【答案】10, 15 【解析】 解：观察已知数列得出结论：每一行的数的个数依次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是 负，且两端数的绝对值为 1，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和． 第一个空的上边是﹣4 和 6，计算它们的绝对值为 4+6＝10，第一个空为该行第 3 个数，所以为正，综上可 知第一个空为 10； 第二个可的上面是﹣5 和﹣10，计算它们的绝对值之和为：5+10＝15，第二个空位于该行第 3 个数，所以为 正，综上可知：第二个空为 15 故答案为：10，15． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 1 1 1 1 3 2 15．计算： （1） 1  (1  0.5)    2  ( 3)  ； （2） ( 5)  3  2  3  ( 6)  3 3 3 3 3 1 【答案】（1） ； （2） 30 6 1 7 1 1 1 = 【解析】（1）原式= 1    (2  9) = 1   (7) = 1  6 2 3 6 6 1 10 = 30 （2）原式= [( 5)  2  ( 6)]  3 =（  9） 3 3 16．解方程（1） x x 2 x  2 x 1 x  1 =1；（2） 2 5 0.6 0.2 5 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【答案】（1） x  1 ；（2） x  1.65 【解析】（1）去分母得： 2( x  2)  5( x  1)  10  2 x 去括号得： 2 x  4  5 x  5  10  2 x 移项得: 2 x  5 x  2 x  10  4  5 合并同类项得：  x  1 系数化为 1 得： x  1 （2）去分母得： 2 x  6( x  2)  1.2 ，去括号得： 2 x  6 x  12  1.2 移项得: 2 x  6 x  1.2  12 ，合并同类项得： 8 x  13.2 系数化为 1 得： x  1.65 17．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|+|a﹣b|+|a+b|． 【答案】﹣3a． 【解析】由题意可得 a＜0＜b，|a|＞|b|，则 a﹣b＜0，a+b＜0， 故|a|+|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣a+b﹣a﹣b＝﹣3a． 18．先化简，再求值 （1）�2 + (5�2 − 2�) − 2(�2 − 3�),其中� =− 5 3 （2）(2�2 � − 4��2 ) − 2( − 2 ��2 + �2 �);其中� =− 1, � = 2 【答案】（1）80；（2）4 【解析】（1）原式=�2 + 5�2 − 2� − 2�2 +6�=4�2 +4� 2 把� =− 5 代入原式=4 × （-5） -5×4=80 （2）原式=2�2 � − 4��2 +3��2 -2�2 �=−��2 把� =− 1, � = 2 代入原式=−（-1） × 22 =4 19．某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别 用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：kg） ﹣1 ﹣0.75 ﹣0.5 0 0.5 1 袋数 1 2 3 4 5 5 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ （1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少 kg？ （2）这 20 袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少 kg？ （3）若这种面粉每袋的标准质量是 50kg，求这 20 袋面粉的总质量； （4）面粉的包装袋上标有“净重 50±0.5kg”，这批样品中有几袋面粉质量不合格？并请你计算出这 20 袋面粉 的合格率． 【答案】（1）2kg；（2）多 0.175kg；（3）1003.5kg；（4）8 几袋不合格，60% 【解析】（1）1﹣（﹣1）＝2（kg），答：它们的质量相差最大 2kg； （2）﹣1×1+（﹣0.75）×2+（﹣0.5）×3+0×4+0.5×5+1×5＝3.5（kg）， 3.5÷20＝0.175（kg），答：样品的平均质量多了，多 0.175kg； （3）50×20+3.5＝1003.5（kg）， 答：标准质量为 50kg，则抽样检测的总质量是 1003.5kg； （4）1+2+5＝8（袋）， （20﹣8）÷20×100%＝12÷20×100%＝60%． 答：这批样品中有 8 袋质量不合格，这 20 袋食品的合格率是 60%． 20．某商店选用 A、B 两种价格分别是每千克 28 元和每千克 20 元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种 杂拌糖果的售价是每千克 25 元，要配制这种杂拌糖果 100 千克，问要用这两种糖果各多少千克？ 【答案】要用每千克 28 元的糖果 62.5 千克，每千克 20 元的糖果 37.5 千克． 【解析】设用每千克 28 元的糖果 x 千克，那么要用每千克 20 元的糖果(100-x)千克， 由题意，得：28x+20(100-x)=25×100，解得：x=62.5，∴100-x=37