原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 北师大版数学七年级（上）期末试卷 一．选择题（满分 24 分，每小题 3 分） 1. 2 的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ 1 2 D.  1 2 ） A. 对某班同学期中考试数学成绩的调查 B. 对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查 C. 对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查 D. 对嘉陵江水质的调查 3.如图所示几何体的左视图正确的是（ A. ） B. 4.下面的说法正确的是（ C. ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 C. 正整数和负整数统称整数 5.如果 B. 整数和分数统称有理数 D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 1 m x y 和  x 2 y n 是同类项，则 m  n  （ 2 A. 3 D. B. 2 ） D. 1 C. 1 1 3 1   4        ，去括号后正确的是（  4 8 12   3  6.用分配律计算  1 4 3 1    4 3 8 12 1 4 3 4 1 4  C.      4 3 8 3 12 3 ） 1 4 3 4 1 4      4 3 8 3 12 3 1 4 3 4 1 4  D.      4 3 8 3 12 3 A.  B.  7.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB＝8cm，则 MN 的长度为（ A. 2 B. 3 ）cm． C. 4 1 提分笔记加老师微信：yls092310 D. 6 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 8.已知某座桥长 800 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了 1 分钟，这列火车完全在桥上的时间为 40 秒，则火车的速度和车长分别是（ A. 20 米/秒，200 米 B. 18 米/秒，180 米 C. 16 米/秒，160 米 D. 15 米/秒，150 米 ） 二．填空题（每题 3 分，满分 18 分） 9.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论： ①可能 是锐角三角形；②可能是钝角三角形； ③可能是长方形；④可能是梯形． 其中正确结论 的是______（填序号）. 10.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为 7140m2，则 7140m2 用科学记数法 表示为________m2. 11.如果 x＝﹣2 是方程 3kx﹣2k＝8 的解，则 k＝_____． 12.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查， 下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在 扇形统计图中，“乒乓 球”部分所对应的圆心角的度数是_____． 13.将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比 为 3：2，圆心角∠BOC＝120°， 则∠AOC＝_____°． 2 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 14.如图是用棋子摆成的“H”． （1）摆成第一个“H”需要_____个棋子，第二个“H”需要棋子_____个； （2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“H”需要_____个棋子…摆成第 2019 个“H”需 要_____个棋子． 三．解答题（满分 8 分，每小题 4 分） 15.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在下面方格中分别画出它的三个视图； （2）（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保 持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体． 16.如图，已知点 M、N 和∠AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，且到∠AOB 的两 边的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 2  1   4   2  ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5  2 17.（1）计算：① 2    （2）解方程：①2x+18=-3x-2；② 2x  3 2x  1  =1 5 10 18.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b），其中 a＝﹣1，b＝2． 19.某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布 表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 4.0≤x＜4.3 20 0.1 4.3≤x＜4.6 40 0.2 4.6≤x＜4.9 70 0.35 4.9≤x＜5.2 a 0.3 5.2≤x＜5.5 10 b （1）本次调查的样本为 ，样本容量为 （2）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ； ，并将频数分布直方图补充完整； 4 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 （3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常 的学生有多少人？ 20.某人乘船由 A 地顺流而下到达 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共用了 3 小时．已知船在 静水中 速度为每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米．已知 A、B、C 三地在一条直线上， 若 AC 两地距离是 2 千米，则 AB 两地距离多少千米？（C 在 A、B 之间） 21.一辆山租车一天上以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出 租车的行驶甲程(单位:k)如下:+19，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10. (1)将最片一名来客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里? (2)这天上午出租车总共行驶了__________km. (3)已知出租车每行驶 lkm 耗油 0.08L，每升汽油 的售价为 6.5 元，如果不计其它成本，出租 车可机每 km 收费 2.5 元，那么这半天出租车盈利(或亏损)多少元? 22.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图． （1）画出这个几何体的一种表面展开图； 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 （2）求该正六角螺母的侧面积． 23.七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 50 人，票价每张 20 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50 人以上的团 体票有两个优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打 8 折；方案 2：若打 9 折，有 7 人可以免票． （I）2 班有 61 名学生，他该选择哪个方案？ （II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有 几人吗？ 24.已知长方形纸片 ABCD，点 E 在边 AB 上，点 F、G 在边 CD 上，连接 EF、EG．将∠BEG 对折，点 B 落在直线 EG 上的点 B′处，得折痕 EM；将∠AEF 对折，点 A 落在直线 EF 上 的点 A′处，得折痕 EN． （1）如图 1，若点 F 与点 G 重合，求∠MEN 的度数； （2）如图 2，若点 G 在点 F 的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN 的度数； 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 25.观察如图所示的图形，回答下列问题： （1）按甲方式将桌子拼在一起． 4 张桌子拼 在一起共有 个座位，n 张桌子拼在一起共有 个座位； （2）按乙方式将桌子拼在一起． 6 张桌子拼在一起共有 个座位，m 张桌子拼在一起共有 个座位； （3）某食堂有 A，B 两个餐厅，现有 102 张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两 个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将 a 张桌子放在 A 餐厅，按甲方式每 6 张拼成 1 张大桌子； 将其余桌子都放在 B 餐厅，按乙方式每 4 张桌子拼成 1 张大桌子，若两个餐厅一共有 404 个座位，问 A，B 两个餐厅各有多少个座位？ 7 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1.【答案】B 【解析】根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2 的相反数是 2， 故选 B． 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.【答案】D 根据全面调查和抽样调查 的特点进行分析． 【详解】A、对某班同学期中考试数学成绩的调查，人数较少，应采用全面调查； B、对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查，意义重大，应采用全面调查； C、对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查，人数较少，应采用全面调查； D、对嘉陵江水质的调查，应采用抽样调查； 故选：D． 【点睛】考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应 选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3.【答案】A 【解析】左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即可． 【详解】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线． 故选 A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 4.【答案】B 【解析】有理数的分类：正有理数、负有理数、零统称有理数．整数的分类：正整数，负整 数，零统称整数． 【详解】A、正有理数、0 和负有理数统称有理数，故本选项错误； B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确； C、整数还包括 0，故本选项错误； D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的分类；熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键． 5.【答案】A 8 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 m  2 m  2 ，再将  代入 m  n ，计算即可得到