北师版初一上期末数学真题必刷卷 【答案】 1. D 解析 : 的倒数为 ，故答案为 ． 标注 : 【知识点】倒数的定义 2. B 解析 : 如图， ∵ ， 点 是线段 的中点， ∴ ， 故 ． 故选 ． 标注 : 【知识点】线段中点与等分点 3. C 解析 : 科学记数法一般形式为 其中 ， ， 为整数， ∴ ． 标注 : 【知识点】科学记数法：表示较大的数 4. A 解析 : ∵ 是关于 的方程 ∴ ，解得： 的解， ． 故选 ． 标注 : 【知识点】由一元一次方程的解求参数的值 5. C 解析 : A 选项： 是正方体的展开图； B 选项： 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 1 是正方体的展开图； C 选项： 折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图； D 选项： 是正方体的展开图． 故选 C . 标注 : 【能力】空间想象能力 【知识点】正方体展开图 6. D 解析 : 解：A、 ，错误； B、 与 不是同类项，不能合并，错误； C、 与 不是同类项，不能合并，错误； D、 ，正确； 故选：D． 标注 : 【知识点】合并同类项；同类项的定义 7. C 解析 : A 选项： 成都市七年级学生体重的调查适合抽样调查，故 错误． B 选项： 对全国中学生节水意识的调查适合抽样调查，故 错误． C 选项： 检查一枚运载火箭的各零部件适合普查，故 正确． D 选项： 对某批次日光灯使用寿命调查适合抽样调查，故 错误． 故选 C . 标注 : 【知识点】判断是否适合全面调查 8. A 解析 : 根据同类项的概念可知， ， 解得 ， ， ， ， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 2 故答案为 ． 标注 : 【知识点】由同类项求参数的值 9. C 解析 : 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “十”与“年”是相对面， “七”与“诞”是相对面， “周”与“华”是相对面． 故原正方体上与“周”相对的面上的字是华． 故选 ． 标注 : 【知识点】正方体的对、邻面 10. B 解析 : 设成本价是 ，根据题意知， ， 故选 ． 标注 : 【知识点】一元一次方程的经济问题-利润 11. 解析 : 由两负数比较大小，绝对值大的反而小， ∵ ， ∴ ， 故答案为：“ ”． 标注 : 【知识点】有理数比较大小-利用有理数正负性 12. ; ; 解析 : ∵ ; ， ， ∴ ， ， ， ， ∴ ， ∵ ∴故答案为： ， ； ； ； ． 标注 : 【知识点】角度换算 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 3 13. 解析 : ∵ 与 互为相反数， ∴ ． 故答案为： ． 标注 : 【知识点】相反数的性质 14. 解析 : ∵在小岛 处观测到小岛 在它北偏东 ∴ 的方向上，观测到小岛 在它南偏东 的方向上， ， 故答案是 ． 标注 : 【知识点】方位角 15. （ 1 ） ． （2） ． （3） ． （4） ． 解析 : （ 1 ） ． ． （2） ． （3） ． （4） ． 标注 : 【知识点】常规一元一次方程解法 16. ； ． 解析 : 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 4 ， 又∵ ， ， ∴ ， ∴原式 ． 标注 : 【知识点】整式加减化简求值-直接代入化简求值 17. 画图见解析． 解析 : 如图所示： 主视图 俯视图 左视图 标注 : 【知识点】简单几何体三视图 18. ． 解析 : ∵ ， ∴ ， ∴ ． 标注 : 【知识点】角的和差的计算与证明-不需要分类讨论 19. （ 1 ） （2） （3） 人，画图见解析． ． 人． 解析 : （ 1 ） 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 5 学生人数 测试等级 不 及 及 格 良 优 好 秀 格 （人）， （人）． （2） ，故扇形统计图中“不及格”部分在扇形的圆心角的度数为 （3） ． （人）， 故估计 分钟仰卧起坐能达到良好和优秀的共有 人． 标注 : 【知识点】统计图综合应用 20. （ 1 ） （ 2 ） 购买 ; 只护目镜使两种方案付款一样多． （ 3 ） 采用方案一购买 套防护服，方案二购买 只护目镜，使花费最少，最少为 元． 解析 : （ 1 ）方案一： 方案二： 故答案为： ； ． （2） ． ∴客户购买 只护目镜使两种方案付款一样多． （ 3 ）若全部用方案一：花费： （元）； 若全部用方案二：花费： （元）； 若部分方案一，部分方案二：方案一购买防护服 则花费： 套，方案二购买护目镜 只． （元）． 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 6 21. ∴综上，应该采用方案一购买 套防护服，方案二购买 标注 : 【知识点】一元一次方程的方案选择问题 元． 解析 : ∵ ， ∴ ， 又 只护目镜，使花费最少，最少为 ． 故答案为： ． 标注 : 【知识点】整式加减化简求值-整体代入化简求值 22. 解析 : ∵ ， ∴ ， ， ． 故答案为： ． 标注 : 【知识点】结合数轴化简绝对值 23. 解析 : ∵对于一个数列中任意相邻有序的三个数 ， ， ，满足 ∴数列 ， ， ， ， ， 满足： ． 故 的值为 ． 标注 : 【知识点】数列找规律-其他数列规律 24. 解析 : 设 ， 由折叠可知： ， ∵ ∴ ∴ ， ， ， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 7 解得： ， 故答案为： ． 标注 : 【知识点】四边形与折叠问题 25. （ 1 ） （2） 或 解析 : （ 1 ） ， ， ∴变速后相遇， ，解得 ． （ 2 ）由题应分两种情况， 相遇前： ， ， 相遇后： ， ， 经检验，符合题意． 标注 : 【知识点】动点与特殊平行四边形问题 26. （ 1 ） （ 2 ）1 2 ． ． ． 解析 : （ 1 ）∵ 为 的中点， ∴令 ， ，则 ， ， ， 又∵ ∴ ， ， ， 故 （ 2 ）1 ， ． ∵ 与 的取值无关， ∴ ， ， ， ， ， ． 2 ∵ 的解是 ∴ ， 又∵ ， ， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 8 故 ， 解得 ． 标注 : 【知识点】整式加减-无关项求值 27. （ 1 ） （2） （3） ; 立方米． ． 解析 : （ 1 ） 元， 元， 元， 答： 年缴纳天然气费为 元，比 （ 2 ）第一档最高收费： 年节约 元． 元， 第二档最高收费： 元， ，即小红家天然气用量在第二档， 设小红家用天然气 立方米， ， 答：小红家 （3） 年使用天然气 立方米． 年 月 日以前每立方米 元，第一档和第二档单价均低于 元，若两种缴费一样多，学 校天然气用量应在第三档， 根据题意得： ， 答：故 的值为 ． 标注 : 【知识点】一元一次方程的梯度计价问题 28. （ 1 ） ． （2） ． （3） 秒或 秒或 解析 : （ 1 ）∵ 秒． ， ， ∴ ∵ ， 平分 ， 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 9 ∴ ∵ ， 平分 ， ∴ ， ∴ ． （ 2 ）由（ ）可知， ， ， ∴ ， ， 经过 秒时，射线 恰好平分 ∴ ， ， 解得 ， 故 的值为 ． （ 3 ）设经过的时间为 秒，旋转后射线 ∵ ， ， ， 分别用射线 ， ∴旋转后 ， ， 表示， ， ， ， ①当 为 ， ． 夹角的平分线， 如图： 由题意得 ， ∴ ，解得 ②当 为 ， ； 夹角的平分线， 如图： 由题意得 ， ， 解得 ③当 为 ， ； 夹角的平分线， 如图： 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 10 由题意得 ， ，解得 ∴综上所述，经过 秒或 ． 秒或 秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线． 标注 : 【知识点】角分线性质定理 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 11