原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 北师大版数学七年级（上）期末模拟卷 一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分) 1．在数 12、﹣20、0、﹣（﹣5）、﹣|+3|、﹣22 中，负数有（ A．2 个 B．3 个 ） C．4 个 D．5 个 2．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（ A．共 B．同 C．疫 ） D．情 3．2020 年中秋加国庆 8 天小长假结束，由于今年上半年受到新冠疫情影响，人民的旅游热情高度堆积．据 文化和旅游部信息显示，八天长假期间，全国共接待国内游客 6.37 亿人次，按可比口径同比恢复 79.0%．实 现国内旅游收入 4543.3 亿元，同比恢复 69.9%．4543.3 亿元用科学记数法表示为（ A．4.5433×105 B．4543.3×108 C．4.5433×1011 D．4.5433×108 4．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（ A．1 条 B．2 条 C．3 条 ）元． ） D．1 条或 3 条 5．某工厂今年 5 月份的产值是 x 万元，6 月份的产值比 5 月份的产值增加 30%，则 6 月份的产值是（ A．30%x 万元 B．130%x 万元 C．（x+30%）万元 D．（x+30）%万元 6．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（ ） ） A．调查全班同学每月在家做家务活的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．对全校同学进行每日温度测量统计 D．了解全国初中生对“冠状病毒”的知晓程度 7．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价 60%提高后标价，销售时按标价打折销 售，结果相对于进价仍可获利 20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ A．7.5 折 B．8 折 C．6.5 折 ） D．6 折 8．有一道题目是一个多项式 A 减去多项式 2x2+5x﹣3，小胡同学将 2x2+5x﹣3 抄成了 2x2+5x+3，计算结果 是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（ ） 1 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A．x2+8x﹣4 B．﹣x2+3x﹣1 9．11 点 40 分，时钟的时针与分针的夹角为（ A．140° B．130° C．﹣3x2﹣x﹣7 D．x2+3x﹣7 ） C．120° D．110° 10．如图，已知直线上顺次三个点 A、B、C，已知 AB＝10cm，BC＝4cm．D 是 AC 的中点，M 是 AB 的 中点，那么 MD＝（ ）cm A．4 B．3 C．2 D．1 11．（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）如图，在扇形 OAB 中，已知∠AOB＝90°，OA＝ 中点 C 作 CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D、E，则图中阴影部分的面积为（ A．π﹣1 B． ﹣1 C．π﹣ D． B．52 C．56 的 ） ﹣ 12．按如图的程序计算，若开始输入的值 x 为正整数，当输入 x＝10 时，输出的值为（ A．28 ，过 ） D．100 13．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PA+PB＝BC，则符合要求的作图 痕迹是（ ） A． B． C． D． 14．如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为 1 的长方形，另一个是一边长为 1 的平行四边形，则长方形中空白部分的面积等于（ 2 提分笔记加老师微信：yls092310 ） 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A．ab﹣a﹣b B．ab﹣a﹣b+1 C．ab﹣a﹣b﹣1 D．ab﹣a+b﹣1 15．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第 1 个相同的数是 1，第 2 个相同的数是 7，…，若第 n 个相同的数是 103，则 n 等于（ A．18 B．19 C．20 ） D．21 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分） 16．有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ． ①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a． 17．如图，点 C 在点 B 的北偏西 60°的方向上，点 C 在点 A 的北偏西 30°的方向上，则∠C 等于 度． 18．（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）某班开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来 节约用水的情况，从全班 40 名同学中选取 8 名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，从中可以估计 这 40 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 节水量/m3 0.1 0.2 0.3 0.4 家庭数/个 1 3 3 1 ． 19．若﹣2amb4 与 5a3b2+n 的和是单项式，则 mn＝ ． 20．甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是 10 千米/时，乙骑车的速 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 度是 8 千米/时，甲先出发 1 小时后，乙骑车出发，乙出发后 x 小时两人相遇，则列方程为 ． 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 80 分） 21．计算： （1）（﹣42）×（ （2）﹣14﹣（1﹣0.5）× ）； [2﹣（﹣3）2]． 22．解方程： （1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4； 23．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（xy﹣ （2） ＝ ﹣1． x2y）+3xy]+5xy2，其中：x、y 满足（x﹣3）2+|y+ 24．已知 A＝2x2﹣9x﹣11，B＝﹣6x+3x2+4，且 B+C＝A，求多项式 C． 4 提分笔记加老师微信：yls092310 |＝0． 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 25．某商场从厂家购进了 A、B 两种品牌足球共 100 个，已知购买 A 品牌足球比购买 B 品牌足球少花 2800 元，其中 A 品牌足球每个进价是 50 元，B 品牌足球每个进价是 80 元． （1）求购进 A、B 两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A 品牌足球每个售价是 80 元，很快全部售出；B 品牌足球每个按进价加价 25%销售， 售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的 B 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利 2200 元，有多少个 B 品牌足球打九折出售？ 26．如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M，N 分别在线段 AC 与线段 BC 上，且 AM＝2MC，BN＝2NC． （1）若 AC＝9，BC＝6，求线段 MN 的长； （2）若 MN＝5，求线段 AB 的长． 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 27．在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C，其中点 A 到点 B 的距离为 4，点 C 到点 B 的距离为 9， 如图所示，设点 A、B、C 所对应的数的和是 m． （1）若以 A 为原点，则 m＝ ；若以 B 为原点，则 m＝ ． （2）若原点 O 在图中数轴上，且点 B 到原点 O 的距离为 4，求 m 的值． （3）动点 M 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 移动，动点 N 从点 B 出发，以每秒 1 个 单位长度的速度向终点 C 移动，t 秒后 M，N 两点间距离是 2，求 t 的值． 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1． 【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|+3|＝﹣3，﹣22＝﹣4， 因此，负数有﹣20，﹣|+3|，﹣22， 故选：B． 2． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “共”与“击”是相对面， “同”与“疫”是相对面， “抗”与“情”是相对面． 故选：D． 3． 【解答】解：4543.3 亿＝454330000000＝4.5433×1011， 故选：C． 4． 【解答】解：如图，经过其中任意两点画直线可以画 3 条直线或 1 条直线， 故选：D． 5． 【解答】解：由题意可得， 6 月份的产值是 x（1+30%）＝130%x（万元）， 故选：B． 6． 【解答】解：A、调查全班同学每月在家做家务活的时间，适合选择全面调查，故本选项不合题意； B．调查某中学在职教师的身体健康状况，适合选择全面调查，故本选项不合题意； C、对全校同学进行每日温度测量统计，适合选择全面调查，故本选项不合题意； D、了解全国初中生对“冠状病毒”的知晓程度，适合选择抽样调查，故本选项符合题意． 故选：D． 7． 7 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 【解答】解：设这件玩具的进价为 a 元，打了 x 折，依题意有 a（1+60%）× ﹣a＝20%a， 解得：x＝7.5． 答：这件玩具销售时打的折扣是 7.5 折． 故选：A． 8． 【解答】解：由题意可得：A﹣（2x2+5x+3）＝﹣x2+3x﹣7， 则 A＝﹣x2+3x﹣7+2x2+5x+3 ＝x2+8x﹣4， 故这道题目的正确结果是：x2+8x﹣4﹣（2x2+5x﹣3） ＝x2+8x﹣4﹣2x2﹣5x+3 ＝﹣x2+3x﹣1． 故选：B． 9． 【解答】解：11 点 40 分时针与分针相距 3+ 30°× ＝ （份）， ＝110°， 故选：D． 10． 【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm． ∴AC＝AB+BC＝14cm， ∵D 是 AC 的中点， ∴AD＝ AC＝7cm； ∵M 是 AB 的中点， ∴AM＝ AB＝5cm， ∴DM＝AD﹣AM＝2cm． 故选：C． 11． 【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB， 8 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 ∴∠CDO＝∠CEO＝∠AOB＝90°， ∴四边形 CDOE 是矩形， 连接 OC， ∵点 C 是 的中点， ∴∠AOC＝∠BOC， ∵OC＝OC， ∴△COD≌△COE（AAS）， ∴OD＝OE， ∴矩形 CDOE 是正方形， ∵OC＝OA＝ ， ∴OE＝1， ∴图中阴影部分的面积＝ ﹣1×1＝