北师版初一上期末数学真题必刷卷 一、 选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ）． A. B. 2. 若 ，点 是线段 A. 3. 的中点，则 （ ） B. 年 月 D. ． C. 日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”， 年旅客吞吐量 人次的需求．将 A. 4. 已知 C. C. 是关于 的一元一次方程 C. D. ）． A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是( D. 的解，则 的值为（ ）． B. 5. 下列各图不是正方体表面展开图的是（ 年建成的新机场一期将满足 用科学记数法表示应为（ ）． B. A. D. ) A. B. C. D. 7. 下列事件中，最适合采用普查的是（ ）． A. 对成都市七年级学生体重的调查 B. 对全国中学生节水意识的调查 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 1 C. 检查一枚运载火箭的各零部件 8. 若 与 D. 对某批次日光灯使用寿命的调查 是同类项，则 A. 的值是（ ）． B. C. D. 9. 如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（ ）． 七 十 周 年 华 诞 A. 七 B. 十 10. 一件夹克衫先按成本价提高 C. 华 D. 诞 标价，再将标价打 折出售，结果获利 元．如果设这件夹克衫的 成本价是 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 二、 填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1. 比较下列两个有理数的大小， 2. 度 3. 若 与 分 （用 、 秒， 或 填空）． 度 互为相反数，则 的值为 分． ． 4. 如图，某海域有三个小岛 ， ， ，在小岛 处观测到小岛 在它北偏东 在它南偏东 的方向上，则 的度数大小是 的方向上，观测到小岛 ． 北 西 东 南 三、 计算题 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 2 （本大题共13小题，共54分） 1. 计算与解方程： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 2. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 3. 如图，画出几何体的主视图、左视图、俯视图．（注：网格中所画图形要画出各个正方形的边框并 涂上阴影） 主视图 正面 4. 如图，点 ， ， 在同一直线上，若 俯视图 左视图 ， ，求 的度数． 5. 为了解我区七年级女生体质健康情况，从全区七年级女生中随机抽取了部分学生进行 分钟仰卧起坐 项目测试，测试标准如下： 分钟仰卧起坐 个， 为良好， 为不及格， 为及格， 为优秀．测试统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的 信息解答下列问题： 学生人数 不及格 及格 ％ 测试等级 及 良 格 好 不 及 格 优 秀 优秀 良好 ％ 图（ ） 图（ ） 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 3 （ 1 ） 此次抽取的女生人数为 ，请补全条形统计图并在图中标明相应数据． （ 2 ） 求出扇形统计图中“不及格”所在扇形的圆心角的度数． （ 3 ） 若我区七年级女生共有 人，请你估计 分钟仰卧起坐能达到良好和优秀的共有多少人？ 6. 某医疗设备厂生产销售一种防护服和护目镜，防护服每套定价 元，护目镜每只定价 元，“新冠 疫情”期间设备厂决定开展利民活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套防护服 送一只护目镜；方案二：防护服和护目镜按定价的九折付款．现在某客户要到设备厂购买防护服 套，护目镜 只 ． （ 1 ） 若客户按方案一，需要付款 元（用含 的代数式表示）； 若客户按方案二，需要付款 元（用含 的代数式表示）． （ 2 ） 客户购买多少只护目镜时两种方案付款一样多？ （ 3 ） 若购买 只护目镜，请设计出最节省的方案并计算出此方案应付钱数． 四、 填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1. 若 ，则 ． 2. 如图， ， ， 在数轴上的位置如图所示，则： ． 3. 我们把按一定规律排列的一列数称为数列，若对于一个数列中任意相邻有序的三个数 ， ， ，总满 足 为 ，则称这个数列为理想数列．如果数列 ， ， ， ， 是理想数列，则 的值 ． 4. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕 ，则 5. 如图在长方形 的度数为 中， 翻折，使点 ， 分别落在点 ， 的位置，且 ． ， ，点 从 点出发，沿 线运动，到 点停止，点 从 点出发，沿 路 运动，到 点停止，若点 、点 同时 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 4 出发，点 的速度为每秒 ，点 的速度为每秒 到 秒时同时改变速度，点 的速度变为每秒 ，用 （秒）表示运动时间．若点 、点 运动 ，点 的速度变为每秒 ，在整个运动过程中， 点 、点 在运动路线上． （ 1 ） 运动 秒，点 ， 相遇． （ 2 ） 运动 秒，点 ， 相距路程为 ． 五、 解答题 （本大题共3小题，共30分） 1. 解答下列问题． （ 1 ） 如图，线段 ，求 的中点为点 ，点 将线段 分成 的两段，若 的长． （ 2 ） 已知代数式 1 求 的值与 的取值无关． 的值． 2 若关于 的方程 的解是 2. 青羊区天然气公司对所属地区天然气收费在 ，求 的值． 年 月 日以前按平均每立方米 元收费， 年 月 日起让利于民，实行按阶梯计价方案收费，如下表： 第一档天然气用量 年用天然气量 第二档天然气用量 立方米及以 年用天然气超出 下，价格为每立方米 元． 不超过 立方米， 立方米时，超过 第三档天然气用量 年用天然气量 上，超过 立方米以 立方米部分价格 为美立方米 元． 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 5 立方米部分每立方米价格为 元． 问： （ 1 ） 若青羊区某户 费 年使用天然气 元，比 （ 2 ） 若东马棚街小红家 年节约 立方米，若按 年阶梯计价方案计算．则缴纳天然气 元． 年一年需缴纳的天然气费为 元，请求出 年小红家使用天然气 多少立方米？ （ 3 ） 树德实验中学食堂 年用气 立方米，总务处刘会计经过计算发现，学校实际缴气费竟然和 实行阶梯计价前缴费一样多，请求出 的值． 3. 一个问题往往经过发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下数 学思想： （ 1 ） 如图 ，已知 ，请求出 ， ．若射线 平分 ，射线 平分 的度数． 图 （ 2 ） 猜想——探索归纳：如图 ， ， 绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，同时射线 ，射线 平分 ，射线 从（ ）中的位置绕点 以每秒 的速度 逆时针旋转，两条射线重合时立即停止运动．若 秒时射线 恰好平分 ，请求出 的 值． 图 （ 3 ） 问题解决：如图 ，若 每秒 的速度顺时针旋转，射线 ， ， ．若射线 绕点 以每秒 的速度逆时针旋转，射线 绕点 以 绕点 每秒 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 6 的速度逆时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线 重合时，三条射线同时停止 运动．运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？ 图 更多资料加Ｖ：ｚｍｃ１４０６ 7