原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 北师大版数学七年级（上）期末模拟卷 一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分) 1.下列各数化简结果不是负数的是（ A.﹣（+3） B.﹣（﹣ ） C.﹣（﹣5）2 ） 2.对如图所示几何体的认识正确的是（ D.﹣|﹣3| ） A.棱柱的底面是四边形 B.棱柱的侧面是三角形 C.几何体是四棱柱 D.棱柱的底面是三角形 3.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，那么小明买三个篮球，两个排球，共需要的 钱数为（ ） A.3x+2y B.3x﹣2y C.2x+3y D.2x﹣3y 4.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）中国计划为亚投行投入 500 亿美元，折合人民币约 3241 亿元，将 3241 亿元用科学记数法表示为（ ） A.3.241×103 元 B.3.241×104 元 C.3.241×1011 元 D.3.241×1012 元 5.现实生活中，总有人乱穿马路（如图中 AD）.却不愿从天桥（如图中 AB﹣BC﹣CD）通 过.请用数学知识解释这一现象.其原因为（ ） A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B.过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间.线段最短 6.下列说法中，正确的是（ ） A.绝对值等于他本身的数是正数 B.任何有理数的绝对值都不是负数 C.数轴上的点表示的数，左边的比右边的大 1 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 7．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ A． B． C． ） D． 8.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽 取了 100 只进行质量检查，在此问题中数目 100 是（ A.样本 B.样本容量 ） C.总体 D.个体 9.为了丰富班级的课余活动，班级预购置 5 副羽毛球拍和 20 个羽毛球，一家文具店刚好有 促销活动：买一副球拍送 2 个羽毛球，已知球拍每副 a 元，羽毛球每个 b 元.经过还价，在 原有的促销基础上羽毛球拍每副降价 20%，其他不变，最后一共要花（ A.（4a+10b）元 B.（4a+20b）元 C.（5a+10b）元 ） D.（5a+20b）元 10.在下列说法中： ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角. 其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 11.若代数式 2x2﹣3x+1 的值是 3，则代数式 4x2﹣6x+3 的值是（ A.9 B.7 12.下列说法中，正确的个数有（ C.5 D.4 ） D.6 ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短； ④若∠AOC＝2∠BOC，则 OB 是∠AOC 的平分线. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 13.如图，在长和宽分别为 m 和 n 的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为 x 和 y 的直 角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（ 2 提分笔记加老师微信：yls092310 ） 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 A.mn﹣4xy B.0.5mn﹣4xy C.mn﹣2xy D.0.5mn﹣2xy 14.将正整数 1 至 2020 按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的 和可能是（ ） A.2018 B.2013 C.2019 D.2040 15.我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫作“三角形数”（如 1，3，6，10…）和正方 形数（如 1，4，9，16…）在不大于 2020 数中，设最大的三角形数为 m，最大的“正方形数” 为 n，则 m﹣n 的值为（ A.60 ） B.70 C.80 D.90 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分） 16.（搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬 盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 统计图. 17.对于有理数 a、b 定义一种运算：a⊗b＝a2﹣b，则﹣2⊗3＝ . 18.已知∠AOB＝80°，在∠AOB 内部作射线 OC，若射线 OM 平分∠AOC，射线 ON 平分∠ BOC，则∠MON 的度数为 . 19.若 3xm+（n﹣2）y﹣5＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m+n＝ . 20.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由 3 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用 x 天可以铺好这条管 . 线，则可列方程 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 80 分） 21.计算下列各题： （1）（﹣ ）× ÷（﹣ ）×（﹣ ）； （2）（﹣ ）3×4+12×（ ）+|1﹣ 22.解方程： （1） ； （2） 23.先化简，再求值：3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+3x2]，其中 x＝3. 4 提分笔记加老师微信：yls092310 ﹣1＝ . |. 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 24.已知长方形的长为 a，宽为 b. （1）求阴影部分的面积.（用 a、b 字母表示） （2）当 a＝5，b＝3 时，求阴影部分的面积. 25.A、B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时走 60 千米，一列快车从 B 地出 发，每小时走 65 千米. （1）两车同时出发相向而行，x 小时相遇，可列方程 ； （2）两车同时出发相背而行，x 小时后两车相距 620 千米，可列方程 ； （3）慢车出发 1 小时后快车从 B 地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 5 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 26.如图，∠AOC＝80°，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线. （1）求∠BOC 的度数； （2）若∠DOE＝30°，求∠BOE 的度数. 27.已知 a 是最大的负整数，b 是单项式 x3y2 的次数，且 a、b 分别是点 A、B 在数轴上对应 的数. （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）请在数轴上标出点 A，B 两点的位置，可求 A，B 两点之间的距离是 ； （3）A，B 两点同时开始运动：点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 B 以 每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动， ①若经过 2 秒后 A，B 两点同时停止运动，请计算此时 A，B 两点之间的距离； ②若经过 t 秒之后 A 点停止，再过 2 秒后 B 点也停止运动，计算此时 A，B 两点之间的距 离（用含有 t 的式子表示）. 6 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 1.【解答】解：A、﹣（+3）＝﹣3； B、﹣（﹣ ）＝ ； C、﹣（﹣5）2＝﹣25， D、﹣|﹣3|＝﹣3. 故选：B. 2.【解答】解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧 面， 因此选项 ABC 均不符合题意，选项 D 符合题意； 故选：D. 3.【解答】解：依题意可知，小明买三个篮球，两个排球，共需要的钱数为（3x+2y）元. 故选：A. 4.【解答】解：3241 亿＝324100000000＝3.241×1011， 故选：C. 5.【解答】解：现实生活中“总有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过”， 其原因是：两点之间，线段最短， 故选：D. 6.【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、任何有理数的绝对值都不是负数，原说法正确，故此选项符合题意； C、数轴上的点表示的数，右边的比左边的大，原说法错误，故此选项不符合题意； D、角的大小与角两边的长度无关，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：B. 7．【解答】解：从左边看外边是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线， 故选：C． 8.【解答】解：为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽取了 100 只进行质量检查， 在此问题中数目 100 是样本容量. 故选：B. 9.【解答】解：根据题意得，5 副羽毛球拍花 5•a•（1﹣20%）＝4a（元）， 20 个羽毛球中送 10 个，买 10 个， 而买 10 个羽毛球要花 10b 元， 7 提分笔记加老师微信：yls092310 原图／完整电子版搜索微信公众号：初中满分笔记课堂 所以 5 副羽毛球拍和 20 个羽毛球一共要花（4a+10b）元. 故选：A. 10.【解答】解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是 180°﹣30°÷4，不是平角，原 说法错误； ②钟表上六点整时，时针指向 6，分针指向 12，形成的角是平角，原说法正确； ③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是 90+30°÷4，不是直角，原说法错误； ④钟表上九点整时，时针指向 9，分针指向 12，形成的角是直角，原说法正确. ∴正确的个数是 2 个. 故选：B. 11.【解答】解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即 2x2﹣3x＝2， ∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7. 故选：B. 12.【解答】解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确； ②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误； ③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确； ④若 OB 在∠AOC 内部，∠AOC＝2∠BOC，OB 是∠AOC 的平分线，若 OB 在∠AOC 外 部则不是，故错误. 故选：B. 13.【解答】解：由题意可得，矩形的面积为 mn； 四个角剪去的直角边分别为 x 和 y 的直角三角形的面积为：4× xy＝2xy， ∴纸片剩余部分的面积（阴影部分）为 mn﹣2xy. 故选：C. 14.【解答】解：设中间数为 x，则另外两个数分别为：x﹣1，x+1， ∴方框中三个数的和为：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x， ①若 3x＝2018，则 x＝672 ，不是正整数，舍去