2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 6.9 第 6 章平面图形的认识单元测试（基础卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 26 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫 米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2020•雁塔区校级模拟）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字 是（ ） A．“战”” B．“疫”” C．“情”” D．“颂”” 2．（2018 秋•高阳县期末）若∠高阳县期末）若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1 与∠2（ A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 3．（2020 春•高阳县期末）若∠肇东市期末）下列几何体中，是棱锥的为（ A． B． C． D． ） D．无法确定 ） 4．（2019 秋•高阳县期末）若∠蚌埠期末）如图，∠ AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD 平分∠BOC，则∠AOC 的度数 为（ ） A．20° B．80° C．100° D．120° 5．（2019 秋•高阳县期末）若∠沙坪坝区校级期末）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ A．圆 B．矩形 C．椭圆 ） D．三角形 6．（2020 春•高阳县期末）若∠雨花区校级月考）如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点 O，（两块三角板可以 在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ） A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90° C．∠BOA+∠DOC＝180° D．∠BOC≠∠DOA 7．（2020 春•高阳县期末）若∠老城区校级月考）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（ ） ① 线段 CD 的长度是 C 点到 AB 的距离； ② 线段 AC 是 A 点到 BC 的距离； ③AB＞AC＞CD． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8．（2019 秋•高阳县期末）若∠常熟市期末）如图，若 AB，CD 相交于点 O，过点 O 作 OE⊥CD，则下列结论不正确的是（ ） A．∠1 与∠2 互为余角 B．∠3 与∠2 互为余角 C．∠3 与∠AOD 互为补角 D．∠EOD 与∠BOC 是对顶角 9．（2018 秋•高阳县期末）若∠南京期末）如图，点 O 是直线 EF 上一点，且 OF 平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．若 OA 平分∠EOB，则图中与∠DOF 互补的角有（ A．1 个 B．2 个 ） C．3 个 D．4 个 10．（2018 秋 •高阳县期末）若∠ 临沭县期末）下列结论： ①互补且相等的两个角都是 90°；②同角的余角相等； ③若 ∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3 互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大 90°． 其中正确的个数为（ A．2 个 ） B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019 秋•高阳县期末）若∠宝安区期末）60°36′＝ 度． 12．（2019 秋 •高阳县期末）若∠ 顺城区期末）点 A、B、C 是同一直线上的三个点，若 AB＝8cm，BC＝3cm，则 AC＝ cm． 13．（2019 秋•高阳县期末）若∠青川县期末）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠ AOD＝118°，那么∠BOC ＝ ． 14．（2019 秋•高阳县期末）若∠石景山区期末）如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是 ． 15．（2019 秋•高阳县期末）若∠迎泽区校级月考）矩形长和宽分别为 8cm、6cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到 的几何体的底面积是 ． 16．（2019 秋•高阳县期末）若∠通州区期末）已知∠ AOB＝60°，以点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC 的 平分线 OD，则∠AOD 的度数为 ． 17．（2019 秋•高阳县期末）若∠崇川区校级期末）已知∠A 与∠B 互补，且∠A 等于 3∠B﹣20°，则∠A＝ ． 18．（2019 秋•高阳县期末）若∠建湖县期末）如图，直线 AB 和直线 CD 相交于点 O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE 互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE 与∠DOE 互为补角；⑤∠AOC 与 ∠DOE 互为补角；⑥∠BOD 与∠COE 互为余角．其中错误的有 ．（填序号） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2019 秋•高阳县期末）若∠南浔区期末）如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）画线段 AB； （2）连接 CD，并将其反向延长至 E，使得 DE＝2CD； （3）在平面内找到一点 F，使 F 到 A、B、C、D 四点距离最短． 20．（2019 秋•高阳县期末）若∠宿豫区期末）画直线 l，并在直线 l 上任取三个点 A、B、C，使 AB＝10，BC＝4，分别画线 段 AB、BC 的中点 E、F，求线段 EF 的长． 21．（2019 秋•高阳县期末）若∠工业园区期末）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 是∠COB 的平分线，OE⊥OF． （1）图中∠BOE 的补角是 ； （2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE 的度数； （3）试判断 OF 是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由． 22．（2019 秋•高阳县期末）若∠海安市期末）如图，A，O，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补． （1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？ （2）已知 OM 平分∠AOC，若射线 ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC＝32°，求∠MON 的度数； ② 试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由． 23．（2019 秋•高阳县期末）若∠仪征市期末）如图，过直线 AB 上点 O 作 AB 的垂线 OE，三角尺的一条直角边 OD 从与 OB 重合的位置开始，绕点 O 按逆时针方向旋转至与 OA 重合时停止，在旋转过程中，设∠BOD 的度数为 α，作∠DOE 的平分线 OF． （1）当 OD 在∠BOE 的内部时，∠BOD 的余角是 （2）在旋转过程中，若∠EOF¿ ；（填写所有符合条件的角） 1 ∠BOF，求 α 的值； 4 （3）在旋转过程中，作∠AOD 的平分线 OG，∠FOG 的度数是否会随着 α 的变化而变化？若不变，直 接写出∠FOG 的度数；若变化，试用含有 α 的式子表示∠FOG 的度数． 24．（2019 秋•高阳县期末）若∠姜堰区期末）如图：A、B、C、D 四点在同一直线上． （1）若 AB＝CD． ① 比较线段的大小：AC ② 若 BC¿ BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； 3 AC，且 AC＝12cm，则 AD 的长为 4 cm； （2）若线段 AD 被点 B、C 分成了 3：4：5 三部分，且 AB 的中点 M 和 CD 的中点 N 之间的距离是 16cm，求 AD 的长． 25．（2019 秋•高阳县期末）若∠镇江期末）如图 1，点 C 为线段 AB 延长线上的一点，点 D 是 AC 的中点，且点 D 不与点 B 重合，AB＝8，设 BC＝x． （1）①若 x＝6，如图 2，则 BD＝ ； ② 用含 x 的代数式表示 CD，BD 的长，直接写出答案；CD＝ ，BD＝ ； （2）若点 E 为线段 CD 上一点，且 DE＝4，你能说明点 E 是线段 BC 的中点吗？ 26．（2019 秋•高阳县期末）若∠内江期末）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点 O 重合在一起． （1）若∠BOC＝70°，如图①，请求出∠AOD 的度数； （2）若∠AOD＝115°，如图②，请求出∠BOC 的度数； （3）猜想：∠AOD 和∠BOC 的关系（请直接写出答案即可）