2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 6.4 角的有关计算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫 米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2019 秋•宿豫区期末）若射线宿豫区期末）若射线 OC 在∠AOB 的内部，则下列式子中：能判定射线 OC 是∠AOB 的平分 线的有（ ） ①∠AOC＝∠BOC， ②∠AOB＝2∠AOC， 1 2 ③∠BOC¿ ∠AOB ④∠AOC+∠BOC＝∠AOB， A．1 个 B．2 个 C．3 个 2．（2016 春•宿豫区期末）若射线鸡西校级期末）下列说法中正确的有（ D．4 个 ） ① 过两点有且只有一条直线； ② 连接两点的线段叫两点的距离； ③ 两点之间线段最短； ④ 若 AB＝BC，则点 B 是 AC 的中点； ⑤ 把一个角分成两个角的射线叫角的平分线； ⑥ 直线 l 经过点 A，那么点 A 在直线 l 上． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．（2019 秋•宿豫区期末）若射线芜湖期末）若∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，则∠BOC 等于（ A．100° B．20° C．20°或 100° ） D．40° 4．（2019 秋 •宿豫区期末）若射线 九龙坡区校级期末）如图，已知∠ AOB＝26°，∠AOE＝120°，OB 平分∠AOC，OD 平分 ∠AOE，则∠COD 的度数为（ ） A．8° B．10° C．12° D．18° 1 3 5．（2019 秋•宿豫区期末）若射线杏花岭区校级期末）如图， OC 是∠AOB 的平分线，∠ BOD= ∠COD ， ∠ BOD=15 °． 则∠AOB 等于（ A．75° ） B．70° C．65° D．60° 6．（2019 春•宿豫区期末）若射线雨城区校级期中）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB 于点 O，OF 平分∠AOE，∠1＝ 20°，则下列结论不正确的是（ ） A．∠2＝45° B．∠1＝∠3 C．∠AOD 与∠1 互为补角 D．∠1 的余角等于 160° 7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE 为折痕，若∠ABE＝35°则∠DBC 为（ A．70° B．65° C．55° D．45° 8．（2020•新华区一模）按图 1～图 4 的步骤作图，下列结论错误的是（ ） ） 1 2 A． ∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOP C．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP 9．（2019 秋•宿豫区期末）若射线青山区期末）如图，∠ AOB＝α，∠BOC＝β，OM，ON 分别平分∠AOB，∠COB，OH 平分 ∠AOC，下列结论：①∠MON＝∠HOC；② 2∠MOH＝∠AOH﹣∠BOH；③ 2∠MON＝∠AOC+∠BOH； ④ 2∠NOH＝∠COH+∠BOH．其中正确的个数有（ A．1 个 B．2 个 ） C．3 个 D．4 个 10．（2019 秋•宿豫区期末）若射线涟源市期末）如图 O 是直线 AB 上﹣点，∠COA＝90°，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，下 列结论：①∠DOE＝90°；② OC 平分∠DOE；③∠COE+∠BOD＝180°；④∠AOD＝∠BOE．其中正确的 是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 二．填空题（共 8 小题） 11．（2017 秋 •宿豫区期末）若射线 大邑县期末）如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠ 2＝70°，OD 平分∠BOC，则∠ 1＝ 度． 12．（2020 秋•宿豫区期末）若射线南岗区校级月考）已知两个角分别为 35°和 145°，且这两个有一条公共边，则这两个角的平 分线所成的角为 ． 13．（2020 春•宿豫区期末）若射线安丘市期末）如图，将长方形纸片进行折叠， ED，EF 为折痕，A 与 A'、B 与 B'、C 与 C'重 合，若∠AED＝25°，则∠BEF 的度数为 ． 14．（2019 秋 •宿豫区期末）若射线 官渡区期末）已知 OC 平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD 的度数为 ． 1 3 15．（2018 秋 •宿豫区期末）若射线 宣城期末）如图，已知∠ AOB＝66°，∠AOC¿ ∠AOB，OD 是∠AOB 的角平分线，则 ∠COD 的度数为 ． 16．（2012 秋•宿豫区期末）若射线小店区校级月考）如图，已知 O 是直线 AB 上的点，OC 是任意一条射线，OD 是∠AOC 的 平分线，OE 是∠COB 的平分线，则∠DOE＝ ． 17．（2020 春•宿豫区期末）若射线铜仁市期末）如图，将长方形 ABCD 纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG 为折痕，点 A 落 在 A'，点 B 落在 B'，点 A'，B'，E 在同一直线上，则∠FEG＝ 度． 18．（2019 秋 •宿豫区期末）若射线 沙坪坝区校级期末）如图，点 O 在直线 AB 上，OD 平分∠AOE，∠COE＝90°，∠COD＝ 15°，则∠BOD 的度数为 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．读题，画图并求解： （1）画∠AOB＝60°； （2）以 O 为顶点，以 OB 为一边在∠AOB 的内部画射线 OC，使得∠BOC＝20°； （3）画∠BOC 的平分线 OD； （4）求∠AOD 的度数． 20．（2019 秋•宿豫区期末）若射线大足区期末）如图，点 A、O、B 在同一直线上，OC 平分∠AOB，若∠COD＝34°． （1）求∠BOD 的度数； （2）若 OE 平分∠BOD，求∠COE 的度数． 21．（2019 秋•宿豫区期末）若射线渝中区校级期末）如图所示， AB 为一条直线，OC 是∠AOD 的平分线，OE 在∠BOD 内， ∠DOE：∠BOD＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB 的度数． 22．（2020 春•宿豫区期末）若射线道里区期末）如图，∠AOC＝80°，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线． （1）求∠BOC 的度数； （2）若∠DOE＝30°，求∠BOE 的度数． 23．（2018 秋•宿豫区期末）若射线满城区期末）已知 A，O，B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC． （1）若∠AOC＝90°，如图 1，则∠DOE＝ °； （2）若∠AOC＝50°，如图 2，求∠DOE 的度数； （3）由上面的计算，你认为∠DOE＝ °； （4）若∠AOC＝α，（0°＜α＜180°）如图 3，求∠DOE 的度数． 24．（2019 秋•宿豫区期末）若射线彭水县期末）已知 O 为直线 MN 上的一点，且∠AOB 为直角，OC 平分∠MOB． （1）如图 1，若∠BON＝36°，则∠AOC 等于多少度； （2）如图 2，若 OD 平分∠CON，且∠DON﹣∠AOM＝21°，求∠BON 的度数．