2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 6.1 线段、射线、直线 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫 米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2018 秋•桥东区期末）如图：点桥东区期末）如图：点 A、B，O 是直线 l 上的三个点，则下列与射线 OA 表示同一条射线的 是（ ） A．射线 OB B．射线 AB C．射线 BA D．射线 AO 【分析】根据射线的定义解答即可． 【解析】如图：点 A、B，O 是直线 l 上的三个点，与射线 OA 表示同一条射线的是 OB，故选项 A 符合 题意． 故选：A． 【点评】考查了直线、射线、线段，注意：射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线 l； 用两个大写字母表示，端点在前，如：射线 OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． 2．（2019 秋•桥东区期末）如图：点娄星区期末）下列说法正确的是（ ） A．画一条长 3cm 的射线 B．射线、线段、直线中直线最长 C．射线是直线的一部分 D．延长直线 AB 到 C 【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断即可． 【解析】A．画一条长 3cm 的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸； B．射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限 延伸； C．射线是直线的一部分，正确； D．延长直线 AB 到 C 说法错误，直线可以向两个方向无限延伸． 故选：C． 【点评】本题主要考查了直线，射线与线段的定义，熟记相关定义是解答本题的关键． 3．（2017 秋•桥东区期末）如图：点襄汾县月考）根据如图所示的图形，下列语句中： ①过 A，B 两点画直线 l；②直线 l 过 A，B 两点；③点 A，点 B 在直线 l 上；④ A，B 是直线 l 上的两点，其中，能正确表达图形的语句有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 ） D．4 个 【分析】根据直线的意义和性质，判断得出答案． 【解析】根据点与直线的关系的叙述方式可得，①②③④均正确， 故选：D． 【点评】本题考查几何语言的叙述方式，理解点和直线的关系是正确叙述的关键． 4．（2019 秋•桥东区期末）如图：点娄底期末）图中共有线段（ A．4 条 B．6 条 ） C．8 条 D．10 条 【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数． 【解析】图中的线段有 AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共 10 条， 故选：D． 【点评】本题考查了直线、射线、线段，找线段时要按照一定的顺序做的不重不漏，如果记住公式会更 加简便准确． 5．（2019 秋•桥东区期末）如图：点小店区校级月考）下列几何图形与相应语言描述相符的有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 ） D．4 个 【分析】直接利用延长线段以及直线或射线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案． 【解析】①和③几何图形与相应语言描述相符； ② 几何图形与相应语言描述不相符，因为射线 CD 可以延长，会有交点； ④ 几何图形与相应语言描述不相符，因为直线 MN 不经过点 A． 故选：B． 【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关图形画法是解题的关键． 6．（2019 秋•桥东区期末）如图：点都江堰市期末）经过 A、B 两点可以确定几条直线（ A．1 条 B．2 条 C．3 条 ） D．无数条 【分析】直接利用直线的性质分析得出答案． 【解析】经过 A、B 两点可以确定 1 条直线． 故选：A． 【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握定义是解题关键． 7．（2019 秋•桥东区期末）如图：点海淀区期末）已知线段 AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法： ① 线段 BC 长可能为 2cm；②线段 BC 长可能为 14cm； ③ 线段 BC 长不可能为 5cm；④线段 BC 长可能为 9cm． 所有正确说法的序号是（ A．①② ） B．③④ C．①②④ D．①②③④ 【分析】直接利用当 A，B，C 在一条直线上，以及当 A，B，C 不在一条直线上，分别分析得出答案． 【解析】∵线段 AB＝8cm，AC＝6cm， ∴如图 1，当 A，B，C 在一条直线上， ∴BC＝AB﹣AC＝8﹣6＝2（cm），故①正确； 如图 2，当 A，B，C 在一条直线上， ∴BC＝AB+AC＝8+6＝14（cm），故②正确； 如图 3，当 A，B，C 不在一条直线上， 8﹣6＜BC＜8+6， 故线段 BC 可能为 5 或 9，故③错误，④正确． 故选：C． 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论是解题关键． 8．（2019 秋•桥东区期末）如图：点苍南县期末）老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下 ， 他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 【分析】甲和丙是曲线，乙是线段，根据两点间线段最短，所以选择乙路线来走最短． 【解析】图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段， 由两点间线段最短， ∴乙最短， 故选：B． 【点评】本题考查线段的性质；牢记两点间线段最短是解题的关键． 9．（2019 秋 •桥东区期末）如图：点 凌源市期末）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直 【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可． 【解析】A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意； B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意； C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意； D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键． 10．（2019 秋•桥东区期末）如图：点温岭市期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ① 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ② 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④ 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； ② 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； ④ 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直 线”来解释． 故选：C． 【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019 秋•桥东区期末）如图：点扎鲁特旗期末）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设，可用来解释这个现 象的公理是 两点之间，线段最短 ． 【分析】根据两点之间，线段最短来解释即可． 【解析】从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设，可用来解释这个现象的公理是：两点 之间，线段最短； 故答案为：两点之间，线段最短． 【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键． 12．（2019 秋•桥东区期末）如图：点清江浦区期末）植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因 为两点确定 一 条直线． 【分析】根据直线的性质解答即可． 【解析】植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定一条直线， 故答案为：一． 【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线． 13．（2019 秋•桥东区期末）如图：点涞水县期末）往返于甲、乙两地的客车，中途停靠 4 个车站（来回票价一样），且任意两 站间的票价都不同，共有 15 种不同的票价，需准备 30 种车票． 【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数． 【 解 析 】 根 据 线 段 的 定 义 ： 可 知 图 中 共 有 线 段 有 AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB 共 15 条，有 15 种不同的 票价； 因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备 30 种车票． 故答案为：15；30． 【点评】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法． 14．（2019 秋•桥东区期末）如图：点任丘市期末）图中共有线段 10 条． 【分析】直接利用线段的定义分别列举得出即可． 【解析】由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE 一共 10 条． 故答案为：10． 【点评】本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示． 15．如图，直线有 2 条，能够用字母表示的射线有 6 条，线段有 6 条． 【分析】根据直线、射线、线段的意义，列举出所有的直线、射线、线段，进而得出答案． 【解析】直线有：直线 AC，直线 BC，共 2 条， 射线有：射线 AB，射线 AC，射线 CA，射线 BC，射线 CB，射线 DB，共 6 条， 线段有：AB、BC、AC、AD、BD、CD 共 6 条； 故答案为：2，6，6． 【点评】考查直线、射线、线段的意义，掌握直线、射线、线段的意义和表示方法是正确解答的前提． 16．（2019 秋•桥东区期末）如图：点江北区期末）下