2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 5.6 第 5 章走进图形世界单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫 米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． ） 1．（2020•阜新）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（ A． 正方体 B． C． 圆锥 D． 圆柱 球 【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，进而分别判断得出答案． 【解析】A．左视图与主视图都是正方形，故选项 A 不合题意； B．左视图是圆，主视图都是矩形，故选项 B 符合题意； C．左视图与主视图都是三角形；故选项 C 不合题意； D．左视图与主视图都是圆，故选项 D 不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型． 2．（2018 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ A． B． C． D． ） 【分析】根据“面动成体”可得答案． 【解析】根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两端略粗，中间稍细的几何体， 因此选项 B 中的几何体符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查“面动成体”，理解点、线、面、体的关系是正确判断的前提． 3．（2020•梁溪区校级二模）下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ A． B． C． ） D． 【分析】根据图中的主视图解答即可． 【解析】A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形， B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数， 从俯视图上分清物体的左右和前后位置． 4．（2020•西城区二模）如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（ A． B． C． ） D． 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解析】观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：D． 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 5．（2019 秋 •周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） 仁怀市期末）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A． B． C． D． 【分析】从组成图形的面来考虑即可求解． 【解析】正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有 C 选项是锥体． 故选：C． 【点评】本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． 6．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）龙岗区期末）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ A． B． C． D． ） 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【解析】A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体； B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体； D、可以折叠成一个正方体． 故选：D． 【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展 开图． 7．（2020•雁塔区校级模拟）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字 是（ ） A．“战”” B．“疫”” C．“情”” D．“颂”” 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “战””与“情””是相对面， “疫””与“英”是相对面， “颂””与“雄”是相对面． 故选：B． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及 解答问题是解题的关键． 8．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）彭水县期末）如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（ A． B． C． ） D． 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可． 【解析】从上面可看是一层三个等长等宽的矩形． 故选：C． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 9．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）邗江区校级期末）已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 ） D．4 个 【分析】根据三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相 等且相互平行且垂直于两底面的棱柱． 并且上下两个三角形是全等三角形，可得答案． 【解析】第 1 个图是三棱锥；第 2 个图是三棱柱；第 3 个图是四棱锥；第 4 个图是三棱柱． ∴是棱锥的有 2 个． 故选：B． 【点评】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键． 10．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）九龙坡区校级期末）把 50 个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、 左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（ A．5 B．7 ）块完全喷不到漆． C．17 D．22 【分析】根据从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，得出每一层能喷到漆的立方体个数， 即可得出答案． 【解析】∵50 个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向 朝这堆木块喷漆， ∴从下面数第 1 层有 12 个立方体木块会喷到漆， 从下数第 2 层有 12 个立方体木块都喷到漆， 从下面数第 3 层有 12 个立方体木块都会喷到漆， 从下数第 4 层有 7 个立方体木块都会喷到漆． ∴一点儿漆都喷不到的木块个数是：50﹣（12+12+12+7）＝7（块）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出每一层能喷到漆的立方体个数是解题关键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）崇川区校级期末）如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是 三棱柱 ． 【分析】根据展开图的形状，判断几何体的底面和侧面，进而得出几何体的形状． 【解析】根据展开图可知，这个几何体两个底面是三角形，三个侧面是长方形的，因此这个几何体是三 棱柱， 故答案为：三棱柱． 【点评】考查几何体的展开与折叠，正确识别几何体的底面和侧面是得出几何体的关键． 12．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）望花区期末）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这 是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是 向观察同一物体时，看到的图形不一样 从不同的方 ． 【分析】根据三视图的观察角度，可得答案． 【解析】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从不同方向观察物体得到的图形不同． 13．如图是某几何体的三视图，则该几何体是 正方体 【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状和大小，得出该几何体为长、宽、高均为 2 的正方体即可． 【解析】根据三视图可知，该几何体的长、宽、高都是 2，并且每个面都是正方形， 因此该几何体为正方体， 故答案为：正方体． 【点评】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际就是从正面、左面、上面看该几何体 所得到的图形． 14．（2020•怀柔区模拟）如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其 中左视图与主视图相同的组件是 （1），（2），（4） ． 【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可． 【解析】（1）左视图为 （2）左视图为 ，主视图为 ，左视图与主视图相同，故此项符合题意； ，主视图为 （3）左视图为 ，左视图与主视图相同，故此项符合题意； ，主视图为 ，左视图与主视图不同，故此项不符合题 意； （4）左视图为 ，主视图为 ，左视图与主视图相同，故此项符合题意； 故答案为：（1），（2），（4） 【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和主视图的画法． 15．（2019 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）铁西区期末）一个几何体由 n 个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图 如图所示，则 n 的最小值是 7 ． 【分析】根据左视图，俯视图判断即可． 【解析】根据左视图，俯视图可知，这个几何体的 n 是最小值为 1+3+1+2＝7 故答案为 7． 【点评】本题考查三视图判定几何体，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 16．（2020 秋•周村区期中）将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　）中原区校级月考）一个小立方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6．从三个不同的 方向看到的情”形如图所示，则数字 6 的对面是 3 ． 【分析】根据与 1 相邻的面的数字有 2、3、4、6 判断出 1 的对面数字是 5，与 4 相邻的面的数字有 1、3、5、6 判断出 4 的对面数字是 2，从而确定出 3 的对面数字是 6． 【解析】由图可知，∵与 1 相邻的面的数字有 2、3、4、6， ∴1 的对面数字是 5， ∵与 4 相邻的面的数字有 1、3、5、6， ∴4 的对面