2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 4.10 用一元一次方程解决问题（6）销售问题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2020•雨花区校级一模）随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动， 将进价为 120 元一盒的某品牌粽子按标价的 8 折出售，仍可获利 20%，则该超市该品牌粽子的标价为__ 元．（ ） A．180 B．170 C．160 D．150 【分析】设该超市该品牌粽子的标价为 x 元，则售价为 80%x 元，根据等量关系：利润＝售价﹣进价列 出方程，解出即可． 【解析】设该超市该品牌粽子的标价为 x 元，则售价为 80%x 元， 由题意得：80%x﹣120＝20%×120， 解得：x＝180． 即该超市该品牌粽子的标价为 180 元． 故选：A． 2．（2020•开福区校级二模）中国总理李克强 2020 年 6 月 1 日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就 业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来， 生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、 “马路经济”长沙某地摊摊主将进价为 10 元的小商品提价 100%后再 6 折销售，该小商品的利润率（ ） A．40% B．20% C．60% D．30% 【分析】设该小商品的利润为 x，根据利润＝售价﹣进本，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可 得出结论． 【解析】设该小商品的利润为 x， 依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x， 解得：x＝0.2＝20%． 故选：B． 3．（2019 秋 •越秀区期末）某商店以每件越秀区期末）某商店以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A．亏损 10 元 C．亏损 16 元 B．不赢不亏 D．盈利 10 元 【分析】设盈利的衣服的进价为 x 元，亏损的衣服的进价为 y 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关 于 x（y）的一元一次方程，解之即可得出 x（y）的值，再将两件衣服的利润相加即可得出结论． 【解析】设盈利的衣服的进价为 x 元，亏损的衣服的进价为 y 元， 依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y， 解得：x＝100，y＝150， ∴120﹣120﹣x+120﹣y＝﹣10． 故选：A． 4．（2020•毕节市）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元， 而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（ ） A．230 元 D．300 元 B．250 元 C．270 元 【分析】设该商品的原售价为 x 元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解析】设该商品的原售价为 x 元， 根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20， 解得：x＝300， 则该商品的原售价为 300 元． 故选：D． 5．出售两件衣服，每件 600 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两件衣服售出后商店是（ ） A．赚 80 元 B．亏 80 元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对 【分析】设赚钱的衣服的进价为 x 元，赔钱的衣服的进价为 y 元， 【解析】设赚钱的衣服的进价为 x 元，赔钱的衣服的进价为 y 元， 依题意，得：600﹣x＝25%x，600﹣y＝﹣25%y， 解得：x＝480，y＝800， ∴120﹣600﹣480+600﹣800＝﹣80， ∴120﹣这两件衣服售出后商店亏了 80 元． 故选：B． 6．（2020•宁乡市一模）某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价 100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的 14%，则该药品现在降价的幅度是（ A．43% B．45% C．57% ） D．55% 【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以得到该药品现在降价的幅度，本题得以解决． 【解析】设该药品现在降价的幅度为 x，原来的价格为 a 元， a（1+100%）（1﹣x）＝a（1+14%）， 解得，x＝43%， 故选：A． 7．（2020•宝安区二模）小天使童装店一件童装标价 80 元，在促销活动中，该件童装按标价的 6 折销售， 仍可获利 20%，则这种童装每件的进价为（ A．30 B．40 ）元． C．50 D．60 【分析】这种童装每件的进价为 x 元，根据利润＝销售价格﹣成本，即可得出关于 x 的一元一次方程， 解之即可得出结论． 【解析】这种童装每件的进价为 x 元， 依题意，得：80×60%﹣x＝20%x， 解得：x＝40． 故选：B． 8．（2020 春•越秀区期末）某商店以每件芝罘区期中）某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利 20%，乙商品亏损 20%，若甲商品的成本价是 80 元，则乙商品的成本价是（ A．90 元 B．72 元 C．120 元 ） D．80 元 【分析】设两件商品以 x 元出售，乙商品的成本价为 y 元，根据题意列出方程即可求出答案． 【解析】设两件商品以 x 元出售， 由题意可知： x−80 100%＝20%， × 80 解得：x＝96， 设乙商品的成本价为 y 元， ∴120﹣96﹣y＝﹣20%×y， 解得：y＝120， 故选：C． 9．（2019 秋•越秀区期末）某商店以每件无锡期末）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜 10%，乙店 的标价比甲店的标价高 5.4 元，这样甲乙两店的利润率分别为 20%和 17%，则乙店每副耳机的进价为（ ） A．56 元 B．60 元 C．72 元 D．80 元 【分析】可设乙店每副耳机的进价为 x 元，则甲店每副耳机的进价为 0.9x 元，再根据乙店的标价比甲店 的标价高 5.4 元，列出方程求解即可． 【解析】设乙店每副耳机的进价为 x 元，则甲店每副耳机的进价为 0.9x 元，依题意有 （1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4， 解得 x＝60． 故乙店每副耳机的进价为 60 元． 故选：B． 10．（2019 秋•越秀区期末）某商店以每件玉田县期末）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ A．6 元 B．8 元 C．10 元 ） D．12 元 【分析】设一个杯子 x 元，得出一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，根据给出的图形得出 2 个暖瓶+3 个杯 子＝94 元，列方程求解即可． 【解析】设一个杯子的价格是 x 元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元， 根据题意得：3x+2（43﹣x）＝94， 解得：x＝8． 答：一个杯子的价格是 8 元． 故选：B． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把答案直接填写在横线上） 11．（2020 春•越秀区期末）某商店以每件朝阳区校级期末）防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某 药品提价后，使价格翻一番（即为原价的 2 倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高 10%．则该药 品降的百分比是 45% ． 【分析】设该药品的原价为 a 元，降价的百分比为 x，根据现价＝原价×（1﹣降价率），即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解析】设该药品的原价为 a 元，降价的百分比为 x， 依题意，得：2a（1﹣x）＝（1+10%）a， 解得：x＝0.45＝45%． 故答案为：45%． 12．（2020 春•越秀区期末）某商店以每件朝阳区校级期末）服装店销售某款服装，一件服装的标价为 200 元，若按标价的八折销售， 仍可获利 60 元，则这款服装每件的进价是 100 元． 【分析】设这款服装每件的进价为 x 元，根据利润＝售价﹣进价，列出方程求出 x 的值就可以求出结论． 【解析】设这款服装每件的进价为 x 元，由题意，得 200×0.8﹣x＝60， 解得：x＝100． 故答案是：100． 13．（2020•牡丹江）某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了拓展销路，商店准备打折销售． 若使利润率为 20%，则商店应打 8 折． 【分析】设商店打 x 折，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解析】设商店打 x 折， 依题意，得：180× x −¿120＝120×20%， 10 解得：x＝8． 故答案为：8． 14．（2020•牡丹江一模）夏季到来，商家为清理库存，决定对部分春季商品进行打折销售，已知某服装按 标价打五折出售，仍可获利 30%，赚了 30 元，则这件衣服的标价为 260 元． 【分析】设这件衣服的进价为 x 元，根据获利 30%，赚了 30 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之 即可得出进价，进一步求出这件衣服的标价． 【解析】设这件衣服的进价为 x 元，依题意有 30%x＝30， 解得 x＝100， （100+30）÷0.5＝260（元）． 故这件衣服的标价为 260 元． 故答案为：260． 15．（2020•绍兴）有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元、30 元．小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相 同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商品的标价是 100 或 85 元． 【分析】可设所购商品的标价是 x 元，根据小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相 同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，分①所购商品的标价小于 90 元；② 所购商品的标价大于 90 元；列出方程即可求解． 【解析】设所购商品的标价是 x 元，则 ① 所购商品的标价小于 90 元， x﹣20+x＝150， 解得 x＝85； ② 所购商品的标价大于 90 元， x﹣20+x﹣30＝150， 解得 x＝100． 故所