2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 4.7 用一元一次方程解决问题（3）配套问题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装 4 吨，则还剩下 8 吨装不下；若每辆汽 车装 4.5 吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有 x 辆，则 可列方程为（ ） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣88＝4.5x C．4x＝4.5x+8 D．4（x+8）＝4.5x 2．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装孝昌县期末）某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配 x 名工人生产螺母，由题意可知下面 所列的方程正确的是（ ） A．2×1200x＝2000（22﹣8x） B．2×1200（22﹣8x）＝2000x C．2×2000x＝1200（22﹣8x） D．2×2000（22﹣8x）＝1200x 3．（2019•道里区二模）某车间有 22 名工人，每人每天可生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需配 2 个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设 x 名工人生产螺钉，依题意列方程为（ A．1200x＝2000（22﹣8x） B．1200x＝2×2000（22﹣8x） C．1200（22﹣8x）＝2000x D．2×1200x＝2000（22﹣8x） ） 4．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装长清区期末）甲车队有汽车 100 辆，乙车队有汽车 68 辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车 队的汽车的两倍，则需要从乙队调 x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（ A．100﹣8x＝2（68+x） B．2（100﹣8x）＝68+x C．100+x＝2（68﹣8x） D．2（100+x）＝68﹣8x ） 5．（2020•哈尔滨一模）某车间有 27 名工人，每个工人每天生产 64 个螺母或者 22 个螺栓，每个螺栓配套 两个螺母，若分配 x 个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列 所列方程中正确的是（ A．22x＝64（27﹣8x） ） B．2×22x＝64（27﹣8x） C．64x＝22（27﹣8x） D．2×64x＝22（27﹣8x） 6．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装香坊区期末）丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分 3 个．则剩余 1 个；如果每人 分 4 个，则还缺 2 个．问有多少个苹果？设幼儿园有 x 个小朋友，则可列方程为（ A．3x﹣81＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣82 C． x+1 x−2 = 3 4 D． ） x−1 x +2 = 3 4 7．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装新余期末）一套仪器由两个 A 部件和三个 B 部件构成．用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件．现要用 5 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，才能 恰好配成这种仪器？若设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则可列方程为（ A．2×40x＝3×240（5﹣8x） C． ） B．3×40x＝2×240（5﹣8x） 40(5−x) 240 x = 3 2 D． 40(5−x) 240 x = 2 3 8．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装宝安区期末）“喜茶”店中的 A 种奶茶比 B 种奶茶每杯贵 5 元，小颖买了 3 杯 A 种奶茶、5 杯 B 种奶茶，一共花了 135 元，问 A 种奶茶、B 种奶茶每杯分别的多少元？若设 A 种奶茶 x 元，则下列方程 中正确的是（ ） A．5x+3（x﹣85）＝135 B．5（x﹣85）+3x＝135 C．5x+3（x+5）＝135 D．5（x+5）+3x＝135 9．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装溧阳市期末）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（ A．3x+1＝4x﹣82 B．3x﹣81＝4x+2 C． x+1 x−2 = 3 4 D． ） x−1 x +2 = 3 4 10．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装萧山区期末）一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1 立方米钢板可做 40 个 A 部件 或 240 个 B 部件．现要用 6 立方米钢板制作这种仪器，设应用 x 立方米钢板做 B 部件，其他钢板做 A 部 件，恰好配套，则可列方程为（ ） A．3×40x＝240（6﹣8x） B．240x＝3×40（6﹣8x） C．40x＝3×240（6﹣8x） D．3×240x＝40（6﹣8x） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把答案直接填写在横线上） 11．（2019 春•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装雁塔区校级月考）用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 24 吨货物；若每辆汽车装 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有 辆汽车运这批货物． 12．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装思明区校级期中）某车间有 22 名工人，每人每天可生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1 个 螺钉需要配 2 个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若假设安排 x 人工人生产螺钉，则可列 方程 ．（只列方程，不需要计算） 13．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙 买羊，每人出 5 钱，还差 45 钱；每人出 7 钱，还差 3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为 x 人，根据题意可列一元一次方程为 ． 14．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装西城区期末）《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九 章算术》大约成书于公元前 200 年～公元前 50 年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按 题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章． 《九章算术》中有这样一个问题： 今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？ 其大意是：假设合伙买金，每人出 400 钱，还剩余 3400 钱；每人出 300 钱，还剩余 100 钱．问人数、金 价各是多少？如果设有 x 个人，那么可以列方程为 ． 15．（2018 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装建昌县期末） 20 名同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设参加植树的男生 x 人，则可列方程为 ． 16．（2018 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装三门峡期末） 2018 年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行 救援工作，甲处有 130 名武警部队战士，乙处有 70 名武警部队战士．现在又调来 200 名武警部队战士 支援，要使甲处的人数比乙处人数的 2 倍多 10 人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？设应 往甲处调去 x 名武警部队战士．根据题意，列出关于 x 的方程是 ． 17．（2017 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装福清市期末）王大妈购买甲、乙两种药材一共花了 280 元，已知甲种药材每千克 20 元，乙 种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，问甲种药材买了多少千克？若设乙种药材 买了 x 千克，则根据题意可列方程为 ． 18．（2018 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装镇江期末）一本书封面的周长为 68cm，长比宽多 6cm，求这本书封面长和宽分别是多少？ 设封面的宽为 xcm，可列方程 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2018 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装道里区校级月考）某车间每天能生产甲种零件 120 个，或者乙种零件 100 个，甲、乙两种零 件分别取 3 个、2 个才能配成一套，要在 27 天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲、乙两种零 件的天数？ 20．（2018 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装海珠区期末）制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 立方米木材可制作 20 个桌面或者 制作 400 条桌腿，现有 24 立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？ 21．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装洛阳期末）在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年 级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个． （1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与 筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 22．（2019 秋•东莞市期末）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装龙岩期末）在手工制作课上，老师组织七年级（ 2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七 年级（2）班共有学生 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪 筒底 120 个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套