2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 4.4 解一元一次方程（2）去括号与去分母 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1 2 1．（2020•重庆）解一元一次方程 （x+1）＝1 −1 x 时，去分母正确的是（ 3 A．3（x+1）＝1﹣22x B．2（x+1）＝1﹣23x C．2（x+1）＝6﹣23x D．3（x+1）＝6﹣22x 2．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程南安市期中）解一元一次方程 ） 3(2−x ) −3=2 x−1去分母后，正确的是（ 2 A．3（2﹣2x）﹣23＝2（2x﹣21） B．3（2﹣2x）﹣26＝2x﹣21 C．3（2﹣2x）﹣26＝2（2x﹣21） D．3（2﹣2x）+6＝2（2x﹣21） ） 3．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程南关区校级期中）解方程 2（3x﹣21）﹣2（x﹣24）＝1 时，去括号正确的是（ A．6x﹣21﹣2x﹣24＝1 B．6x﹣21﹣2x+4＝1 4．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程南召县月考）解方程 C．6x﹣22﹣2x﹣24＝1 D．6x﹣22﹣2x+4＝1 3 x −2 x−2 8−2 x 的步骤如下，错误的是（ − = 3 2 3 ） ①2（3x﹣22）﹣23（x﹣22）＝2（8﹣22x）； ②6x﹣24﹣23x﹣26＝16﹣24x； ③3x+4x＝16+10； ④x¿ 26 ． 7 A．① B．② 5．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程南召县月考）若代数式 A．9 B． C．③ D．④ 2 x−3 和 2 x−3的值相同，则 x 的值是（ 5 3 −3 2 6．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程惠来县期末）若代数式 5﹣24x 与 C． 3 2 D． ） 8 3 2 x−1 的值互为相反数，则 x 的值是（ 2 ） ） A． 3 2 B． 2 3 C．1 D．2 7．（2018 秋•南安市期中）解一元一次方程青县期末）一艘船从甲码头顺流而行，用了 2h 到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行， 用了 2.5h．已知水流速度是 3km/h，若设船在静水中的平均速度是 xkm/h，则可列方程为（ A．2（x+3）＝（x﹣23）×2.5 B．2.5（x+3）＝（x﹣23）×2 C．2（3+x）＝（3﹣2x）×2.5 D． − x 2 ） x =¿ 6 2.5 8．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程新蔡县期中）某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共 138m，共花费 540 元．其中蓝色布料每 米 3 元，黑色布料每米 5 元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料 x 米，则依题意可列方程（ A．3x+5（138﹣2x）＝540 B．5x+3（138﹣2x）＝540 C．3x+5（138+x）＝540 D．5x+3（138+x）＝540 ） 9．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程松滋市期末）在风速为 24km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场要用 2.8h，它逆 风飞行同样的航线要用 3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速 为 xkm/h，则根据题意列出的方程是（ A．2.8（x+24）＝3（x﹣224） C． ） B．2.8（x﹣224）＝3（x+24） x+24 x −24 = 2.8 3 D． x x −24= +24 2.8 3 10．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程通州区期末）对于两个不相等的有理数 a，b，我们规定符号 max{a，b}表示 a，b 两数中较 大的数，例如 max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程 max{x，﹣2x}＝2x+1 的解为（ A．﹣21 B． −1 3 D．﹣21 或 C．1 ） −1 3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把答案直接填写在横线上） 11．（2020•长清区二模）代数式 2 k−1 与代数式 1 k+3 的值相等时，k 的值为 3 4 ． 12．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程樊城区期末）猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算 ， a 亥 b＝ab﹣2b，则满足等式 1−2 x 亥 6＝﹣21 的 x 的值为 3 x 2 13．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程路南区期末）解方程 − 14．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程铜山区期末）当 x＝ ． 2 x+1 时，去分母得 =1 6 ． 时，代数式 2（x﹣21）的值与 1﹣2x 的值相等． 15．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程合川区期末）解关于 x 的方程，有如下变形过程： ① 由 23x＝﹣216，得 x¿− x 3 ③ 由 +1= 的有 23 ；②由 3x﹣24＝2，得 3x＝2﹣24； 16 0.2 x−2 1.5，得 x+3＝6x﹣260+45 ；④由 x x 2，得 3x﹣25x＝2．以上变形过程正确 +¿ − =¿ 0.1 5 3 ．（只填序号） 16．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程德州期末）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距 km． 17．（2018 秋•南安市期中）解一元一次方程道里区校级月考）小雪骑自行车从 A 地到 B 地，小芸骑自行车从 B 地到 A 地，两人都沿同 一公路匀速前进．已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 24km，到中午 12 时，两人 又相距 24km，则 A，B 两地间的路程是 km． 18．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程番禺区期末）一条船顺流航行，每小时行驶 20 千米；逆流航行，每小时行驶 16 千米．若水 的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为 千米/小时． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程沙坪坝区校级期末）解方程： （1）2x﹣21＝3（x﹣21）； （2） 0.4 x+ 3 x −0.1 2． − =¿ 0.2 0.3 20．（2020•杭州）以下是圆圆解方程 x+1 x−3 1 的解答过程． − =¿ 2 3 解：去分母，得 3（x+1）﹣22（x﹣23）＝1． 去括号，得 3x+1﹣22x+3＝1． 移项，合并同类项，得 x＝﹣23． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 21．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程翠屏区校级期中）已知 y1＝6﹣2x，y2＝2+7x，解答下列问题： （1）当 y1＝2y2 时，求 x 的值； （2）当 x 取何值时，y1 比 y2 小﹣23． 22．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程新余期末）对于有理数 a，b 定义种新运算，规定 a☆b＝a2﹣2ab． （1）求 3☆（﹣24）的值； （2）若（﹣22）☆（5☆x）＝4，求 x 的值． 23．（2020 春•南安市期中）解一元一次方程浦东新区期末）某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为 30 元，如果按照每 筐 40 元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多 5 筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水 果店这次一共批发买进苹果多少筐？ 24．（2019 秋•南安市期中）解一元一次方程龙岗区校级期末）列方程解应用题： 现有校舍面积 20000 平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积 是拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000 平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加 20%． （1）改造多少平方米旧校舍； （2）已知拆除旧校舍每平方米费用 80 元，建造新校舍每平方米需费用 700 元，问完成该计划需多少费 用．