2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 4.2 方程的解与等式的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，考试时间 25 分钟，试题共 20 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将 自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．选择题（共 10 小题） 1．（2020•顺德区模拟）下列说法正确的是（ ） A．如果 ab＝ac，那么 b＝c B．如果 2x＝2a﹣b，那么 x＝a﹣b C．如果 a＝b，那么 a+2＝b+3 b a c a D．如果 = ，那么 b＝c a 3 b 4 2．（2019 秋•江都区期末）已知江都区期末）已知 = （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ a b A． = 3 4 B．3a＝4b b a C． = 4 3 3．（2019 秋•江都区期末）已知和平区期末）下列变形符合等式基本性质的是（ ） D．4a＝3b ） A．如果 2x﹣y＝7，那么 y＝7﹣2x B．如果 ak＝bk，那么 a 等于 b C．如果﹣2x＝5，那么 x＝5+2 D．如果 −1 a＝1，那么 a＝﹣3 3 4．（2019 秋•江都区期末）已知无为县期末）下列方程中，解为 x＝﹣2 的方程是（ ） A．2x+5＝1﹣x B．3﹣2（x﹣1）＝7﹣x C．x﹣5＝5﹣x D．1 −1 x 3 x ¿ 4 4 5．（2019 秋•江都区期末）已知曾都区期末）若 x＝1 是方程 ax+3x＝2 的解，则 a 的值是（ A．﹣1 B．5 C．1 ） D．﹣5 6．（2019 春•江都区期末）已知崇川区校级月考）小成心里想了两个数字 a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程 是（ ） A．a﹣b＝3 B．2a+3b＝1 C．3a﹣b＝7 D．2a+b＝5 7．（2019 秋•江都区期末）已知宿豫区期末）若 x＝3 是关于 x 的方程 2x﹣k+1＝0 的解，则 k 的值（ A．﹣7 B．4 C．7 ） D．5 8．（2019 秋•江都区期末）已知盐都区期末）若关于 x 的一元一次方程 mx＝6 的解为 x＝﹣2，则 m 的值为（ A．﹣3 B．3 C． 1 3 D． ） 1 6 9．（2019 秋•江都区期末）已知高邮市期末）关于 x 的一元一次方程 2xa﹣1+m＝2 的解为 x＝1，则 a﹣m 的值为（ A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2019 秋•江都区期末）已知张家港市期末）已知 x＝2 是关于 x 的一元一次方程 ax﹣6+a＝0 的解，则 a 的值为（ A．2 B．﹣2 ） C．1 ） D．0 二．填空题（共 10 小题） 11．（2019 秋•江都区期末）已知海州区校级期末）当 a＝ 时，方程 2x+a＝x+10 的解为 x＝4． 12．（2019 秋 •江都区期末）已知 徐州期末）如图，处于平衡状态的天平中，若每个 A 的质量为 20g，则每个 B 的质量为 g． 13．（2019 秋•江都区期末）已知沙河市期末）图（ ①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一 袋石头和 2 个各 20 克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天 平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是 克． 14．（2019 秋•江都区期末）已知崇川区校级期中）已知 2x﹣3y+1＝0 且 m﹣6x+9y＝4，则 m 的值为 ． 15．（2018 秋•江都区期末）已知灌云县期末）在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，如果 3x＝﹣x+4，那么 3x+ ＝4． x y 16．（2017•盐田区一模）已知 3x＝4y，则 =¿ ． 17．（2017 秋•江都区期末）已知诸城市期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡， 若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个． 18．（2019 秋•江都区期末）已知淮安区期末）已知 x＝﹣1 是方程 2ax＝a﹣3 的解，则 a＝ 19．（2018 秋•江都区期末）已知天桥区期末）已知 x＝1 是方程 x+2m＝7 的解，则 m＝ ． ． 20．（2019 秋•江都区期末）已知济南期末）小马虎在解关于 x 的方程 2a﹣5x＝21 时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解 为 x＝3，则原方程的解为 ．