2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 4.1 从问题到方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，考试时间 25 分钟，试题共 20 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将 自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．选择题（共 10 小题） 1．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（ A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 ） 1 x C． −1＝2 D．2y﹣3x＝2 2．（2020•灌云县校级模拟）关于 x 的方程（m﹣1）x|m|+3＝0 是一元一次方程，则 m 的值是（ A．﹣1 B．1 C．1 或﹣1 ） D．2 3．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）勃利县期末）若关于 x 的方程 xm﹣1+2m+1＝0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 ） D．5 4．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）溧阳市期末）“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（ A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． x+1 x − 2 = 3 4 D． ） x −1 x+ 2 = 3 4 5．（2020•扬中市模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走 220 里，跑得慢的马每天走 140 里． 慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ A． 220 140 12 − =¿ x x B． C．220x＝140x+140×12 ） 220 140×12 =¿ x D．140+12x＝220 6．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）建湖县期末）已知七年级某班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树， 设男生有 x 人，则（ ） A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（30﹣x）＝72 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（72﹣x）＝30 7．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）金湖县期末）一个长方形操场的长比宽长 70 米．根据需要将它扩建，把它的宽增加 20 米后， 它的长就是宽的 1.5 倍．若设扩建前操场的宽为 x 米，则下列方程正确的是（ A．x＝1.5（x﹣70+20） B．x+70＝1.5（x+20） ） C．x+70＝1.5（x﹣20） D．x﹣70＝1.5（x+20） 8．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）高邮市期末）某商品原价为 m 元，由于供不应求，先提价 30%进行销售，后因供应逐步充足， 价格又一次性降价 30%，售价为 n 元，则 m，n 的大小关系为（ A．m＝n ） C．n＝m﹣30% B．n＝0.91m D．n＝m+30%m 9．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）鼓楼区期末）一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多 少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方 程的依据是（ ） A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变 10．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）苏州期末）一件毛衣先按成本提高 50%标价，再以 8 折出售，获利 70 元，求这件毛衣的成 本是多少元，若设成本是 x 元，可列方程为（ ） A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8 x﹣70＝（1+50%）x C．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x 二．填空题（共 10 小题） 11．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）秦淮区期末）如果方程（ m﹣1）x2|m|﹣1+2＝0 是一个关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是 ． 12．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）凤山县期末）已知方程（m﹣1）x|m|＝6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 13．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）昌图县期末）（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝ ． 14．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）兴化市期末）某款服装，一件的进价为 200 元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%，设 这款服装每件的标价为 x 元，则可列方程 ． 15．（2020•如东县二模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙 买羊，每人出 5 钱，还差 45 钱；每人出 7 钱，还差 3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为 x 人，根据题意可列一元一次方程为 ． 16．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）泰兴市期末）某班同学分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 6 人，这样比原 来增加了 2 组．设这个班共有 x 名学生，则可列方程为 ． 17．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）南京期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为 x 千米/时，则可列一 元一次方程为 ． 18．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）句容市期末）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人 2 颗，那么就多 8 颗；如果每人 3 颗，那么就少 12 颗．若设共有小朋友 x 人，则可列方程为 ． 19．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）射阳县期末）若 3x2k﹣3＝5 是一元一次方程，则 k＝ ． 20．（2019 秋•无锡期末）下列方程为一元一次方程的是（　　）田家庵区期末）若关于 x 的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝1 是一元一次方程，则 a＝ ．