2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 3.6 整式的加减 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，考试时间 35 分钟，试题共 20 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将 自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（ ） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d C．x﹣2（z+y）＝x﹣2y﹣2 D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z 2．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省海安市期中）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．a﹣b+c＝a﹣（b+c） C．（a+1）﹣（b﹣c）＝a+1﹣b+c D．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d） ） 3．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省江阴市期中）已知 a﹣b＝2，d﹣b＝﹣2，则（a﹣d）2 的值为（ A．2 B．4 C．9 ） D．16 4．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省沭阳县期中）已知 A 是关于 a 的三次多项式，B 是关于 a 的二次多项式，则 A+B 的次 数是（ ） A．二次 B．三次 C．四次 D．五次 5．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省无锡期中）已知多项式 A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且 A+B+C＝0，则 C 为（ A．﹣3x2+5y2 B．3x2+5y2 C．﹣3x2﹣5y2 6．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省崇川区校级期中）给出如下结论： ①单项式− ＝5，y＝4 时，代数式 x2﹣y2 的值为 1；③化简（x D．3x2﹣5y2 3 x 2 y 的系数为− 3 ，次数为 2；②当 x 2 2 + 1 ）﹣2（x 1 ）的结果是﹣x + 3 ；④若单项式 − 4 4 4 5 2 m+1与 5 n 4 的差仍是单项式，则 m+n＝5．其中正确的结论有（ ax y − ax y 7 7 A．1 个 B．2 个 C．3 个 ） D．4 个 ） 7．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省睢宁县期中）如果 a2﹣ab＝8，ab+b2＝2，那么 a2+b2 的值是（ A．10 B．6 C．﹣6 ） D．﹣10 8．（2019 春•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）兴化市期中）如图，两个正方形的面积分别为 25，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞ b），则（a﹣b）等于（ A．4 ） B．9 C．16 D．25 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 1 3 9．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省东台市期中）若 ab＝3，a+b¿ ，则 ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1 的值为 ． 10．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省江宁区期中）如果 x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ． 11．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省江阴市期中）已知一个多项式与 3x2+x+2 的和等于 3x2﹣x﹣3，则此多项式是 ． 12．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省镇江期中）若 m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式 m2+4mn﹣n2 的值为 13．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省太仓市期中）给出如下结论： ①单项式− 5，y＝4 时，代数式 x2﹣y2 的值为 1；③化简（x 3 x 2 y 的系数为− 3 ，次数为 2；②当 x＝ 2 2 + 1 ）﹣2（x 1 ）的结果是﹣x + 3 ；④若单项式 5 − 4 4 4 7 7 5 ax2yn+1 与− axmy4 的和仍是单项式，则 m+n＝5．其中正确的结论是 14．（2018 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）建邺区期中）下列说法正确的有 ． （填序号） （填序号） ①“去括号法则”与“合并同类项法则“的依据都是乘法分配律； ② 不含有加减运算的代数式一定是单项式； ③ 若多项式 am+bn+2m+n 是三次三项式，则 m+n＝3； ④ 任意一个正数都可以写成 a×10n 的形式，其中 1＜a＜10，n 是正整数； ⑤ 两个数的积为负数，则这两个数中，可以有一个负数，也可以两个均为负数； ⑥ 两个数的和为正数，则这两个数中，可以有一个正数，也可以两个均为正数． 三、解答题（本大题共 6 题，共 58 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 2 15．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省天宁区校级期中）先化简再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中 x¿ − ，y＝ ﹣1． 16．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省宿豫区期中）已知：若关于 x、y 的多项式 mx3+3nx2y+y﹣2x3+x2y﹣x 合并同类项后， 不含三次项． （1）求 m、n 的值； （2）求5(m−2 n)− 4 5 (m −2 n)+ 2(m− 2n) − (m− 2n)的值． 9 9 17．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省广陵区校级期中）先化简，再求值 （1）3（3x﹣2y）﹣4（﹣y+2x），其中 x＝﹣2，y＝1 （2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|＝0． 18．（2019 秋 •江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　） 江苏省宿豫区期中）小马虎在计算 A+B 时，误将 A+B 看成了 A﹣B，求得的结果是 x2﹣ 2y+1，已知 A＝4x2﹣3y，你能帮助他求出 A+B 的正确答案吗？ （1）求 A+B； （2）若¿ x − 1 与 互为相反数，求 A+B 的值． ∨¿ ¿ 7 19．（2019 秋•江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　）江苏省连云港期中）有这样一道题，“已知 A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当 x＝﹣3 时多项式 2A﹣B 的值”，某同学正确化简了 2A﹣B，但是代入计算时把 x＝﹣3 错抄成 x＝3，但他作出的 结果却是正确的，求 a 的值． 20．（2019 秋 •江苏省崇川区校级期中）下列式子正确的（　　） 江苏省金坛区期中）阅读理解：在第 3 章《代数式》里，我们曾把 5（x﹣2y）﹣3（x﹣ 2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母 a，使这个代数式简化为 5a﹣3a+8a﹣4a．在数 学中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 应用整体代换法解析下列问题： 1 2 （1）已知 t¿ − ，求代数式 2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值； （ 2 ） 计 算 ： 2019× （ 1 +1 1 1 ） ﹣ 2020× （ 1 1 2 3 2018 ） +2020× （ 1 + + ⋯+ − − − −⋯ − 2 3 2018 2 3 4 2019 1 2 3 2019 ）﹣2019×（1 + 1 1 1 ）． − − − −⋯ − + + ⋯+ 2 3 4 2020 2 3 2019