2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 3.3 代数式的值 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，考试时间 25 分钟，试题共 20 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将 自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省盐都区期末）无论 x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ A．（x+2）2 C．x2+2 B．|x+2| D．x2﹣22 2．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省鼓楼区期末）对于代数式 3+m 的值，下列说法正确的是（ A．比 3 大 B．比 3 小 ） C．比 m 大 ） D．比 m 小 3．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省宿豫区期中）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为 49，则输入的数 x 是（ A．7 B．5 D．5 或﹣29 C．﹣29 4．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省阜宁县期中）已知 2a﹣23b＝2，则 7﹣22a+3b 的值是（ A．5 B．9 C．4 ） D．2 5．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省建邺区期中）无论 x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是（ B．x2 A．|x| ） D．x2+1 C．|x|﹣21 4 3 6．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省东海县期中）代数式 3x2﹣24x+6 的值为 9，则 x2− x+6 的值为（ A．7 B．18 C．12 B．3 或﹣25 ） D．9 7．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省惠山区期中）若|x|＝1，|y|＝4，且 xy＜0，则 x﹣2y 的值等于（ A．﹣23 或 5 ） C．﹣23 或 3 ） D．﹣25 或 5 8．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省东海县期中）小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表当输入数 据﹣211 时，输出的数据是（ 输入 输出 ） ﹣21 2 1 2 2 5 − ﹣23 − 3 10 4 4 17 ﹣25 … 5 26 … − A． 11 120 B．− 11 120 C．− 11 121 D．− 11 122 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省邳州市期中）如图，是一个数值转换机．若输出的数为 25，则输入的数是 10．（2020 春•江苏省盐都区期末）无论兴化市期中）若 m+n＝3，则 2m+2n﹣26 的值为 ． ． 11．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省金坛区期中）试写出一个含有 x 的代数式，使得当 x＝0 时，代数式的值是 5．这个代 数式可以是 ． 12．（2020•连云港）按照如图所示的计算程序，若 x＝2，则输出的结果是 ． 13．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省铜山区期中）如图所示，根据数值转换机的示意图，若开始输入 x＝1，则最后输出 的结果是 ． 14．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省如东县期中）已知（﹣2 2x+1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 是关于 x 的恒等式（即 x 取任意值时等式都成立），则 a1+a2+a3+a4+a5＝ ． 15．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省海陵区校级期中）若﹣2x2+2x+1 的值是 3，则 x2﹣22x﹣25 的值是 ． 16．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省海州区期中）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 出的结果是 ，依次继续下去…，第 2019 输 ． 三、解答题（本大题共 4 题，共 52 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省钟楼区期中）如图是智多星同学用一模一样的三角形摆放的图案： （1）按照这样的规律，求出第 4 堆三角形的个数； （2）请帮智多星同学求出第 n 堆三角形的个数． 18．（2019 秋 •江苏省盐都区期末）无论 江苏省邳州市期中）用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答： （1）依照此规律，第五个图形中共有 （2）第 n（n 为正整微）个图形中共有 个棋子，第八个图形中共有 个棋子 个棋子 （3）根据（2）中的结论，第几个图形中有 2022 个棋子？ 19．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省海州区校级期中）当今，人们对健康愈加重视，跑步锻炼成了人们的首要选择，许 多与运动有关的手机 APP（即手机应用小程序）应运而生．小明的爸爸给自己定了减肥目标，每天跑步 a 公里．以目标路程为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，他记下了七天的跑步路程： 日期 18 日 19 日 20 日 21 日 22 日 23 日 24 日 路程（公 +1.72 +3.20 ﹣21.91 ﹣20.96 ﹣21.88 +3.30 +0.07 里） （1）分别用含 a 的代数式表示 22 日及 23 日的跑步路程； （2）如果小明的爸爸 24 日跑步路程是 7.07 公里，求 a 的值； （3）在（2）的条件下，若跑步一公里消耗的热量为 60 千卡，请问小明的爸爸跑步七天一共消耗了多 少热量？ 20．（2019 秋•江苏省盐都区期末）无论江苏省建邺区期中）已知 a 是一个正整数，且 1≤a≤9，用只含 a 的代数式表示： （1）一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 3，这个两位数是 ； （2）一个两位数的十位数字是 a，且无论 a 取何值，这个两位数均能够被 3 整除，则这个两位数是 ．