2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题 2.8 有理数的混合运算 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分 100 分，考试时间 30 分钟，试题共 22 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将 自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． ） 1．（2020•鼓楼区二模）计算 4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（ A．2 B．3 C．7 D． 4 3 2．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣3□0.5 的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省宿州期末）计算（﹣1）2019+（﹣1）2020 的结果是（ A．2 B．﹣1 C．0 ） ） D．1 4．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省武进区期中）下列说法： ①最大的负整数是﹣1；②|a+2019|一定是正数；③若 a，b 互为相反数，则 ab＜0；⑥若 a 为任意有理数，则﹣a2﹣1 总是负数．其中正确的有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 ） D．4 个 5．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省淮阴区期中）按图中计算程序计算，若开始输入的值为﹣ 2，则最后输出的结果是（ ） A．8 B．10 C．12 D．13 6．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省泗洪县期中）我们平常用的是十进制，如 2019＝2×103+0×102+1×101+9，表示十进制 的数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码： 0，1．如二进制中 111＝1×22+1×21+1 相当于十进制中的 7，又如：11011＝1×24+1×23+0×22+1×21+1 相当 于十进制中的 27．那么二进制中的 1101 相当于十进制中的（ A．10 B．11 ） C．12 D．13 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上 7．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省崇川区校级期末）|﹣2|+（﹣3）2＝ ． 8 ． （ 2019 秋 •江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣ 江 苏 省 淮 安 区 期 末 ） 暂 规 定 这 样 一 种 运 算 法 则 ： a※b ＝ a2+2ab ， 例 如 3※ （ ﹣ 2 ） ＝ 32+2×3×（﹣2）＝﹣3，则（﹣2）※3 的值为 ． 9．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省镇江期末）用 4 个数 2，﹣3，4，﹣6 列一个算式 ，使得这个算式的运算结果是 24（答案不唯一，写出一个算式即可）． 10．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省钟楼区期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a★b＝|b|﹣a．则： （1）9★（﹣1）＝ ； （2）若 3★n＝1，则 n 的值是 ． 11．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省建湖县期中）计算（1﹣2）•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣（3﹣4）•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣（5﹣6）•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣…•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣（2017﹣2018）•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣（2019﹣2020） 的结果为 ． 12．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省建湖县期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x＝﹣2，则最后输出的结果 是 ． 13．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省江阴市期中）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则（a+b﹣1 ）（cd+1）的值为 ． 7 9 14．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省泗洪县期中）计算( − 5 3 （﹣36）的结果等于 + )× 6 4 ． 15．（2019 秋 •江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣ 江苏省邳州市期中）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 1 （a+b） 7 cd＝ − 2019 2 ． 16．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省东海县期末）定义一种对正整数 n 的“C 运算”：①当 n 为奇数时，结果为 3n+1；②当 n 为偶数时，结果为 n n （其中 k 是使 k 为奇数的正整数）．“C 运算”不停地重复进行，例如，n＝66 时， k 2 2 其“C 运算”如下： 若 n＝35，则第 2020 次“C 运算”的结果是 ． 三、解答题（本大题共 6 题，共 52 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省钟楼区期中）计算： （1）10+（﹣16）﹣（﹣24）； 3 5 5 3 （2）5÷（− ）× ； 3 7 5 ）×（﹣24）； − 8 12 6 （3）（ + （4）﹣12+[20﹣（﹣2）3]+4． 18．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省崇川区校级期中）计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （2）−2 4 ÷ ¿ 19．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省邗江区校级期中）计算 （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） 1 6 （2）﹣14− [2﹣（﹣3）2] 20．（2019 秋•江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣江苏省海陵区校级期中）计算： （1）﹣3+3 3 4+0.25 − 4 （2）﹣4÷（﹣14）× （3）（− 2 7 3 5 11 ）×60 − + 4 6 12 5 3 （4）﹣14÷（﹣5）2×（− ）− 1 5 21．（2020 春 •江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣ 姜堰区期中）观察下列各式： 31﹣30 ＝2×30…………①32﹣31 ＝2×31…………②33﹣32 ＝ 2×32…………③…… 探索以上式子的规律： （1）写出第 5 个等式： ； （2）试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （3）计算 30+31+32+…+32020． 22．（2019 秋 •江苏省溧水区期末）若要使得算式﹣ 江苏省江阴市期中）一架直升飞机从高度为 460 米的位置开始，先以 30m/s 的速度上升 50s，后以 12m/s 的速度下降 120s， （1）这时直升机所在的高度是多少？ （2）如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升 燃油？