专题 05 思维辨析之有理数的乘方及科学记数法易错点专练 （解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·山西九年级其他模拟）郑太高铁全线开通，加速了丹河新城与中原城市群的 融合．目前，丹河新城招商引资共签约 22 个项目，签约金额 1100 多亿元．将 1100 亿 元用科学记数法可表示为（ A． 1.1  103 元 ） B． 1.1108 元 C． 11  1010 元 D． 1.1  1011 元 【答案】D 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值>10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】 解：1100 亿元=110000000000 元=1.1×1011 元． 故选：D． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 1 学科 网（北 京）股 份有限 公司 （2021·江苏）截至 2021 年 4 月 19 日，全国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产 2． 建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约 19500 万剂次，19500 万用科学记数法可表示为 （ ） A． 195  106 B． 19.5  10 7 C． 1.95  108 D． 0.195  10 9 【答案】C 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤ a <10，n 为整数，且 n 比 原来的整数位数少 1，据此判断即可； 【详解】 19500 万=195000000=1.95×108； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤ a <10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 3．（2021·广东九年级一模）近年来，我国 5G 发展取得明显成效，截至 2020 年底，全 国建设开通 5 基站达 71.8 万个，将数据 71.8 万用科学记数法表示为（ A．0.718×106 B．7.18×105 C．71.8×104 ） D．718×103 【答案】B 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|<10，n 为整数，且 n 比原 来的整数位数少 1，据此判断即可； 【详解】 71.8 万=718000=7.18×105， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|<10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 4．（2021·黑龙江中考真题）据国家卫健委统计，截至 6 月 2 日，我国接种新冠疫苗已 超过 704000000 剂次．把 704000000 这个数用科学记数法表示为（ A． 7.04  107 B． 7.04 109 C． 0.704 109 ） D． 7.04 108 【答案】D 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】 704000000=7.04×108， 故选：D． 【点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（2021·江苏九年级二模）下列四个实数中，是负数的是（ A．－（－1） B．（－1）2 C．|－1| ） D．（－1）3 【答案】D 【分析】 根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得． 【详解】 解：A．-（-1）=1，是正数，不符合题意； B．（-1）2=1，是正数，不符合题意； 3 学科 网（北 京）股 份有限 公司 C．|-1|=1，是正数，不符合题意； D．（-1）3=-1，是负数，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了实数，解题的关键是掌握相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数 和正数的概念． （2021·江苏九年级二模）根据相关部门统计，2020 年全国普通高校毕业生约 8340000 6． 人．将 8340000 用科学记数法表示应为（ ） A． 83.4 105 C． 8.34 106 B． 8.34  105 D． 0.834  107 【答案】C 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值≥10 时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负整数． 【详解】 解：8340000 用科学记数法表示为 8.34×106． 故选：C． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 7．（2021·湖南九年级其他模拟）国家统计局 2021 年 1 月 18 日发布数据，2020 年我国 国内生产总值  GDP  首次突破 100 万亿元大关，达到 101.6 万亿元，其中 101.6 万亿元 用科学记数法表示为（ A． 1.016 1010 元 【答案】C ） B． 1.016 1012 元 C． 1.016  1014 元 D． 1.016 1016 元 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值≥10 时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1 时， n 是负整数． 【详解】 解：101.6 万亿元  1016000 亿元  101600000000000 元  1.016 1014 元． 故选：C． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 8．（2021·吉林九年级二模）中国邮政于 2021 年 1 月 1 日发行《<中华人民共和国民法 典>施行》纪念邮票一套 1 枚，邮票面值为 1.20 元，计划发行数量为 800 万套，发行总 面值为 9600000 元．9600000 这个数；用科学记数法表示为（ A． 9.6  106 B． 0.96 107 C． 96  105 ） D． 9.6  105 【答案】A 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】 9600000= 9.6  106 ， 故选：A． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5 学科 网（北 京）股 份有限 公司 9．（2021·吉林九年级二模）中国高速路里程已突破 120000 公里，居世界第一位，将 120000 用科学记数法表示为（ A．0.12×106 B．1.2×105 ） C．12×104 D．120×103 【答案】B 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数绝对值≥10 时，n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数． 【详解】 解：120000=1.2×105， 故选：B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． （2021·湖南长沙市·九年级一模）据中国政府网报道，截至 2021 年 4 月 5 日，31 个 10． 省（自治区、直辖市） 和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗 14280.2 万剂次．下 列说法不正确的是（ ） A．14280.2 万大约是 1.4 亿 B．14280.2 万大约是 1.4×108 C．14280.2 万用科学记数法表示为 1.42802×104 D．14280.2 万用科学记数法表示为 1.42802×108 【答案】C 【分析】 根据科学计数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案． 【详解】 A.14280.2 万精确到千万位约是 1.4 亿，故该选项说法正确，不符合题意， B.14280.2 万精确到千万位约是 1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意， C.14280.2 万用科学记数法表示为 1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意， D. 14280.2 万用科学记数法表示为 1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题考查科学计数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于 10 的数记做 a×10n 的形 式，其中 1≤|a|＜10，这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某 一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定 a 和 n 的值是解题关键． 11． （2021·湖北宜昌市·九年级一模）观察下表中的规律，当 A 的值为 9 时，B 的值为 （ ） A 1 2 3 4 5 9 B 3 6 11 18 27 ？ A．50 B．63 【答案】C 【分析】 找到前面数字的规律，按规律求解即可． 【详解】 解：当 A 的值为 1 时，B 的值为 12  2  3 ， 当 A 的值为 2 时，B 的值为 22  2  6 ， 7 学科 网（北 京）股 份有限 公司 C．83 D．100 当 A 的值为 3 时，