专题 03 运算思维之有理数的加减法易错点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·广西七年级期末）若数轴上点 A 表示的数是 5 ，则与它相距 2 个单位的点 B 表示的数是（ ） A． 5 B． 7 或 3 C．7 D． 8 或 3 2．（2021·内蒙古）检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 1 2 3 4 号 号 号 号 +4 +7 -3 -8 其中最接近标准质量的球是（ ） 篮球编号 与标准质量的 差(g) A．1 号 B．2 号 C．3 号 D．4 号 3． （2021·湖南师大附中梅溪湖中学七年级期末）已知 a，b 是有理数， a  b    a  b  ， a  b  a  b ，若将 a，b 在数轴上表示，则图中有可能（ A． B． ） C． D． 4．（2021·四川七年级期中）如图的 4 个时钟显示了同一时刻国外三个城市时间和北京 时间，根据下表给出的国外三个城市与北京的时差，下列时钟中表示悉尼时间的是 （ ）时钟． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 －8 ＋2 －13 A． B． C． D． 5． （2021·湖北九年级三模）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数， 1 学科 网（北 京）股 份有限 公司 它有一定的规律性，若把一个三角形数记为 a1，第二个三角形数记为 a2，…第 n 个三角 形数记为 an，计算 a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，此推算，a100﹣a99＝（ A．99 B．1 C．101 ） D．100 6．（2021·辽宁九年级二模）我市冬季某一天的最高气温是 5℃，最低气温是-12℃，这 一天的温差为（ ） A．7℃ B．-5℃ C．22℃ D．17℃ 7．（2021·北京九年级一模）实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足 a  b  0 ，则 b 的值可以是（ A． 1 ） B．0 C．1 D．2 8．（2021·浙江九年级一模）若 a＜0＜b＜c，则（ ） A．a＋b＋c 是负数 B．a＋b－c 是负数 C．a－b＋c 是正数 D．a－b－c 是正数 9．（2021·河南九年级一模）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有 （ ）个． ① ab  0 A．2 ②ab  0 ③a b  0 ④ a 2  b2  0 B．3 ⑤ b 1  1  b C．4 D．5 （2021·河北九年级二模）如图是我市二月份某一天的天气预报，该天的温差是（ 10． A．3℃ B．5℃ C．8℃ ） D．13℃ 11．（（河北卷）2021 年中考数学第三次模拟考试） 如图，数轴上点 A，M，B 分别表 示数 a， a  b ，b，那么原点的位置可能是（ A．线段 AM 上，且靠近点 A ） B．线段 AM 上，且靠近点 M C．线段 BM 上，且靠近点 B D．线段 BM 上，且靠近点 M （2021·浙江九年级二模）如图，两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室 12． 内的气温，那么这一刻阳台的气温比室内气温低（ A．5℃ B．12℃ ） C．7℃ D． 12 ℃ （2019·山东七年级期中）如图，在一个由 6 个圆圈组成的三角形里，把 1 到 6 这 6 13． 个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和 S 都相等，那么 S 的最 大值是（ ） A．9 B．10 C．12 D．13 （2021·重庆梁平区·七年级期末）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进 14． 行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文 26 个字母 a ，b ，c ， ，z （不 论大小写）依次对应 1 ，2 ，3 ， ，26 这 26 个自然数(见表格)，当明码对应的序号 x 为 奇数时，密码对应的序号 x 1 x ，当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号  13 ， 2 2 按下述规定，将明码“ love ”译成密码是：( ) 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 学科 网（北 京）股 份有限 公司 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B． gawq A． shxc C． sdri D． love 15． （2020·安岳县石羊镇初级中学七年级月考）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示， 且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ A．2 个 ） 1 1  ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0． b a B．3 个 C．4 个 D．5 个 16． （2021·河北七年级期末）计算 1  2  3  4  5  6  7  8    2017  2018  2019  2020 值为（ ） A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020 17． （2021·陕西西安工业大学附中七年级期末）若 | a | 4 ， | b |= 2 ，且 a  b 的绝对值与 相反数相等，则 a  b 的值是（ A． 2 B． 6 ） C． 2 或 6 D．2 或 6 二、填空题 18． （2021·西安建筑科技大学附属中学七年级期末）已知 x  3 ，y  2 ，且 x  y  y  x ， 则 x  y  ______． 1 1 1 1 1 1     19． （2021·武冈市第二中学九年级开学考试）计算    的值 2 6 12 20 30 9900 为____________． 20． （2021·四川七年级期中）我国古代的“河图”是由 3×3 的方格构成的，每个格内均有 不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河 图”的部分数，则方格中左下角“△”代表的数是_____；方格中九个数的和是_____． 21． （2021·贵州九年级月考）两小朋友在玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台 阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、…逐步增加时，楼梯的 上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的斐波拉契数列），请你认真观 察这一列数规律，探究一下，上 11 级台阶共有_____种上法． （2021·北京九年级一模）标有 1－25 号的 25 个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四 22． 人玩选座位游戏，甲选 2 个座位，乙选 3 个座位，丙选 4 个座位，丁选 5 个座位，游戏 规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数 字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么 甲选 1，2 号座位，乙选 3，4，5 号座位，丙选 7，8，9，10 号座位，丁选 13，14，15， 16，17 号座位，此时四人所选的座位号数字之和为 124，如果按“丁、丙、乙、甲”的先 后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为________． （2021·山东九年级一模）已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的左侧．点 23． A，B 表示的数分别是 1，3，如图所示，若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 ___________________． （2021·北京九年级二模）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息” 24． 三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位： km ）．若选择“高强度”要求前 一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云 5 天户外徒步锻炼的最远距离为 _______ km ． 第1 第2 第3 第4 第5 天 天 天 天 天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 日期 25． （2021·北京九年级二模）某快餐店的价目表如下： 5 学科 网（北 京）股 份有限 公司 菜品 价格 汉堡（个） 21 元 薯条（份） 9元 汽水（杯） 12 元 1 个汉堡＋1 份薯条（A 套餐） 28 元 1 个汉堡＋1 杯汽水（B 套餐） 30 元 1 个汉堡＋1 份薯条＋1 杯汽水（C 套餐） 38 元 小明和同学们一共需要 10 个汉堡，5 份薯条，6 杯汽水，那么最低需要________元． 26． （1.有理数（题型篇） ）计算：1－（＋2）＋3－（＋4）＋5－（＋6）＋…－（＋2014） ＝_________． 27． （2021·西安市铁一中学七年级月考）若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z| ＝﹣（y+z） ，则 x+y﹣z＝_____． 28． （2021·全国七年级）阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序 a⊕b＝n 可以 使（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c，如果 1⊕1＝2，那么 2020⊕2020＝_____． 三、解答题 29． （2021·广西贺州市·七年级期末）某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修， 规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 M ，某天检修完毕时，行走记录（单 位：千米）如下： +12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7 （1）问收工时，检修小组距出发地 M 有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油 0.3 升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？ 30． （2021·贵州遵义市·七年级期末）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组早上从 A 地 驾车沿公路的东西两个方向进行安全维护，晚上到达 B 地．如果约定向东为正，向西 为负，行驶记录如下（单位：千米） ； 18, 8, 9, 15, 7, 11, 8, 6, 11, 7. （1） B 地在 A 地的何方？