专题 01 数的探究之正数和负数易错题专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 （2021·宝丰县源丰中学七年级期末）一桶奶粉上标有“净含量 1000  5 （单位：克）”， 1． 它的净含量最少是（ A．995 克 ） B．1000 克 C．1005 克 D．895 克 【答案】A 【分析】 净含量 1000±5（单位：克），意思是净含量最大不超过 1000+5，最少不低于 1000-5， 再进行计算，即可得出答案． 【详解】 解：1000-5=995（克） 即这种奶粉净含量最少是 995 克． 故选：A． 【点睛】 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对 具有相反意义的量． （2021·广西柳州市·七年级期末）如果向东走 3km ，记作 3 km ，那么 6 km 表示（ 2． A．向北走 6 km B．向南走 6 km C．向东走 6 km ） D．向西走 6 km 【答案】D 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】 解：向东走 3km 记作+3km，那么 6 km 表示向西走 6 km ， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对 具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用 负表示． （2021·广东七年级期末） 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意 3． 思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上 10℃记作+10℃， 1 学科 网（北 京）股 份有限 公司 则 8℃表示气温为（ A．零上 8℃ ） B．零下 8℃ C．零上 2℃ D．零下 2℃ 【答案】B 【分析】 根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得 出结论即可． 【详解】 解：若气温为零上 10℃记作+10℃，则 8℃表示气温为零下 8℃， 故选 B． 【点睛】 本题考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负． （2021·四川成都市·七年级期末）大米包装袋上有 (10  0.2)kg 的标识，则下面几袋大 4． 米重量合格的是（ ） A． 9.6kg B． 9.7kg C． 10.2kg D． 10.3kg 【答案】C 【分析】 根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可． 【详解】 解：∵10-0.2=9.8， 10+0.2=10.2， ∴质量合格的取值范围是 9.8kg～10.2kg． 所以，四个选项中只有 10.2kg 合格． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对 具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用 负表示． （2021·河南七年级期末）如果股票指数上涨 5 点记作+5，那么股票指数下跌 10 点记 5． 作（ ） A．+10 【答案】B B．-10 C．-5 D．-15 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方 法． 【详解】 解：如果股票指数上涨 5 点记作+5，那么股票指数下跌 10 点记作-10， 故选：B． 【点睛】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 6．（2021·河南七年级期末）下列说法正确的有（ ） ①一个数的相反数不是正数就是负数； ②海拔 300m 表示比海平面低 300m ； ③负分数不是有理数； ④由两条射线组成的图形叫做角； ⑤把一个角放到一个放大 5 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大 5 倍． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【答案】B 【分析】 根据相反数定义、正负数的定义、有理数的分类、角的概念与性质逐项分析解题. 【详解】 解：①0 的相反数是 0，既不是正数也不是负数，故①错误； ②海拔 300m 表示比海平面低 300m ，故②正确； ③整数和分数统称为有理数，故③错误； ④由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端 点叫做角的顶点，故④错误； ⑤把一个角放到一个放大 5 倍的放大镜下观看，角的度数不变，故⑤错误， 故正确的有②，仅 1 个， 故选：B． 【点睛】 本题考查相反数、负数在生活中的应用、有理数概念、角等知识，是重要考点，难度较 易，掌握相关知识是解题关键. （2021·四川七年级期末） 《九章算术》是我国古代数学专著，里面明确给出了负数的 7． 概念和加减法的运算法则，这在世界数学史上是最早的．若将卖出 20 元，记作+20 元， 3 学科 网（北 京）股 份有限 公司 则 6.8 元应表示为（ ） A．买入 6.8 元 B．卖出 6.8 元 C．买入 13.2 元 D．卖出 13.2 元 【答案】A 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即 可． 【详解】 解：根据题意，卖出 20 元，记作+20 元， 则 6.8 元应表示为买入 6.8 元． 故选：A． 【点睛】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义 的量 8．（2021·重庆南开中学七年级期末）下列各数中，属于正数的是（ A．+（−2） B．−3 的相反数 C．−（− a） ） D．3−a 【答案】B 【分析】 A．用符号法则化简为负数，B．列式化简为正数，C．分类考虑 a，可正可负可为 0， D．分类考虑 a 与 3 关系可正可负可为 0． 【详解】 解： A．+（−2）=-2<0，是负数不符合题意， B．−3 的相反数=-（-3）=3>0，是正数，符合题意， C． −（− a）= a 可为负数，0，或正数，不符合题意， D． 3−a，当 a>3 是负数，当 a=3 是 0，当 a<3 是正数，不符合题意， 故选择：B． 【点睛】 本题考查正数的识别，掌握正数的性质，比 0 大的数，特别注意字母表示数时分类考虑 是解题关键． 1 9．（2021·四川七年级期中）在 1 ，1.2，﹣2，0，2 中，负数的个数有（ 2 A．2 个 【答案】A B．3 个 C．4 个 D．5 个 ） 【分析】 根据负数小于零判断即可． 【详解】 1 1 解：在 1 ，1.2，﹣2，0，2 中，负数有 1 ，﹣2，共 2 个． 2 2 故选：A． 【点睛】 本题考查了负数的定义，解题关键是掌握负数的定义，熟练地进行判断． （2021·云南九年级三模）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15） 10． 即将在云南省昆明市举行，云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一，自然资源丰富， 森林覆盖率达到了 65.04%．若近五年林地面积增加了 2.99 亿立方米，记为：+2.99 亿立 方米，则十年前因自然灾害林地面积减少 0.28 亿立方米应记为（ A．+0.28 亿立方米 B．-0.28 亿立方米 C．+2.99 亿立方米 ） D．-2.99 亿立方米 【答案】B 【分析】 根据相反意义的量去判断，增加记为+，减少记作-,后面跟上相应数值即可 【详解】 ∵增加了 2.99 亿立方米，记为：+2.99 亿立方米， ∴减少 0.28 亿立方米应记为-0.28 亿立方米， 故选 B． 【点睛】 本题考查了相反意义的量，正确判断相反意义的量的意义是解题的关键． （2020·厦门市华侨中学七年级期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同 11． 一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京 10 月 1 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是 （ ） A．9 月 30 日 21 时；9 月 30 日 10 时 B．10 月 1 日 10 时；10 月 2 日 10 时 C．10 月 2 日 1 时； 10 月 1 日 10 时 D．9 月 30 日 21 时；10 月 2 日 12 时 【答案】C 5 学科 网（北 京）股 份有限 公司 【分析】 由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2 小时，也就是 10 月 2 日 1 时．纽约比北京时 间要晚 13 个小时，也就是 10 月 1 日 10 时． 【详解】 悉尼的时间是：10 月 1 日 23 时+2 小时，即 10 月 2 日 1 时， 纽约时间是：10 月 1 日 23 时-13 小时，即 10 月 1 日 10 时． 故选：C． 【点睛】 本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． （2020·河南许昌市·七年级期中）如果体重增加 2kg 记作+2kg，那么体重减少 1.5kg 12． 记作（ ） A．0kg B．+1.5kg C．﹣1.5kg D．﹣1kg 【答案】C 【分析】 增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解． 【详解】 解：如果体重增加 2kg 记作+2kg，那么体重减少 1.5kg 应记作-1.5kg． 故选：C． 【点睛】 本题考查了学生对正负数意义理解与掌握，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有 相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它 们都是数量． （2020·湖南湘潭电机子弟中学七年级期中）若海平面以上 1045m，记做 1045 m， 13． 则海平面以下 155 m，记作（ A． -155m ） B． 0m C． 1045m D． 155m 【答案】A 【分析】 根据相反意义的量，海平面以上 1045m 记做“1045m”，那么海平面以下 155m 记做-155m 即可． 【详解】 解：海平面以下 155m 记做“-155m”． 故选：A． 【点睛】 本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法． （2020·重庆市育才中学七年级期中）如果水库的水位高于正常水位 4m 时，记作+4m， 14． 那么低于正常水位 5m 时，应记作( A．5m ) B．-5m C．+ 1 m 5 1 D．- m 5 【答案】B 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可求解． 【详解】 解：如果水库的水位高于正常水位 4m 时，记作+4m，