专题 05 思维辨析之有理数的乘方及科学记数法易错点专练 （原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·山西九年级其他模拟）郑太高铁全线开通，加速了丹河新城与中原城市群的 融合．目前，丹河新城招商引资共签约 22 个项目，签约金额 1100 多亿元．将 1100 亿 元用科学记数法可表示为（ A． 1.1  103 元 ） B． 1.1108 元 C． 11  1010 元 D． 1.1  1011 元 （2021·江苏）截至 2021 年 4 月 19 日，全国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产 2． 建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约 19500 万剂次，19500 万用科学记数法可表示为 （ ） A． 195  106 B． 19.5  107 C． 1.95  108 D． 0.195  10 9 3．（2021·广东九年级一模）近年来，我国 5G 发展取得明显成效，截至 2020 年底，全 国建设开通 5 基站达 71.8 万个，将数据 71.8 万用科学记数法表示为（ A．0.718×106 B．7.18×105 C．71.8×104 ） D．718×103 4．（2021·黑龙江中考真题）据国家卫健委统计，截至 6 月 2 日，我国接种新冠疫苗已 超过 704000000 剂次．把 704000000 这个数用科学记数法表示为（ A． 7.04  107 B． 7.04 109 C． 0.704 109 5．（2021·江苏九年级二模）下列四个实数中，是负数的是（ A．－（－1） B．（－1）2 C．|－1| ） D． 7.04 108 ） D．（－1）3 （2021·江苏九年级二模）根据相关部门统计，2020 年全国普通高校毕业生约 8340000 6． 人．将 8340000 用科学记数法表示应为（ ） A． 83.4 105 C． 8.34 106 B． 8.34  105 D． 0.834 107 7．（2021·湖南九年级其他模拟）国家统计局 2021 年 1 月 18 日发布数据，2020 年我国 国内生产总值  GDP  首次突破 100 万亿元大关，达到 101.6 万亿元，其中 101.6 万亿元 用科学记数法表示为（ 1 学科 网（北 京）股 份有限 公司 ） A． 1.016 1010 元 B． 1.016 1012 元 C． 1.016  1014 元 D． 1.016 1016 元 8．（2021·吉林九年级二模）中国邮政于 2021 年 1 月 1 日发行《<中华人民共和国民法 典>施行》纪念邮票一套 1 枚，邮票面值为 1.20 元，计划发行数量为 800 万套，发行总 面值为 9600000 元．9600000 这个数；用科学记数法表示为（ A． 9.6  106 B． 0.96 107 C． 96  105 ） D． 9.6  105 9．（2021·吉林九年级二模）中国高速路里程已突破 120000 公里，居世界第一位，将 120000 用科学记数法表示为（ A．0.12×106 ） B．1.2×105 C．12×104 D．120×103 （2021·湖南长沙市·九年级一模）据中国政府网报道，截至 2021 年 4 月 5 日，31 个 10． 省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗 14280.2 万剂次．下 列说法不正确的是（ ） A．14280.2 万大约是 1.4 亿 B．14280.2 万大约是 1.4×108 C．14280.2 万用科学记数法表示为 1.42802×104 D．14280.2 万用科学记数法表示为 1.42802×108 （2021·湖北宜昌市·九年级一模）观察下表中的规律，当 A 的值为 9 时，B 的值为 （ 11． A 1 2 3 4 5 9 B 3 6 11 18 27 ？ A．50 B．63 C．83 ） D．100 12． （2021·浙江杭州市·九年级期末）2021 年 1 月 29 日 4 时 47 分，我国长征四号丙火 箭将 3 颗遥感三十一号卫星送入高度约为 1100 公里、与赤道存在 63.4 度倾角的轨道， 发射任务取得圆满成功，数据 1100 用科学记数法表示为（ A． 1.1  10 2 B． 1.1  103 C． 1.1  10 4 ） D． 11  10 2 13． （2021·湖南中考真题）阅读理解：如果一个正整数 m 能表示为两个正整数 a，b 的 平方和，即 m  a 2  b 2 ，那么称 m 为广义勾股数．则下面的四个结论：①7 不是广义勾 股数；②13 是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数 的积是广义勾股数．依次正确的是（ A．②④ B．①②④ ） C．①② D．①④ 14． （2021·贵州中考真题）6 月 6 日是全国“放鱼日”．为促进渔业绿色发展，今年“放鱼 日”当天，全国同步举办增殖放流 200 余场，放流各类水生生物苗种近 30 亿尾．数 30 亿用科学记数法表示为（ A．0.3×109 ） B．3×108 C．3×109 D．30×108 15． （2020·东莞市南开实验学校七年级期中）已知 ab  2 和 a  1 是一对互为相反数， 1 1 1 1     ab  a  1 b  1  a  2 b  2 a  2020   b  2020 的值是（ A． 1 2020 B． 1 2021 C． 2021 2022 ） D． 2020 2021 （2020·湖北恩施土家族苗族自治州·大堰初级中学七年级月考）现定义运算“*”，对 16．  2 a  b, a  b 1 1 于任意有理数 a，b 满足 a*b＝  ．如 5*3＝2×5﹣3＝7， 2 *1＝ 2 ﹣2×1＝﹣ a  2 b , a  b  3 ，若 x*3＝5，则有理数 x 的值为（ 2 A．4 ） B．11 C．4 或 11 D．1 或 11 （2020·湖北江夏一中七年级月考）求 1  3  32  33    32019 的值，可令 17． S  1  3  32  33    32019 ①，①式两边都乘以 3，则 3S  3  32 33  34    32020 ②， ②-①得 3S  S  32020  1 ，则 S  32020  1 仿照以上推理，计算出 2 1  5  52 53  54    52019 的值为（ A． 52019  1 ） B． 52020  1 C． （2021·茌平县正泰翰林学校七年级期中） 18． 52020  1 4 D． 52010  1 4 一根 1m 长的绳子，第 1 次剪去一半， 第 2 次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第 8 次后剩下的绳子的长度是（ 6 1 A．   m 2 7 8 1 B．   m 2 1 C．   m 2 ） 12 1 D．   m 2 （2021·江苏南京市·七年级期末）有理数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示， 19． 若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ A．abc＜0 B．b＋c＜0  2 20． （2021·湖南）计算     3 A． 3 学科 网（北 京）股 份有限 公司 2 3 B． 3 2 ） C．a＋c＞0 D．ac＞ab 2019  1.52020  ( 1) 2022 的结果是（ C．  2 3 ） D．  3 2 二、填空题 （2021·辽宁九年级二模）截至 2021 年 2 月 25 日，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利， 21． 现行标准下 128000 个贫困村全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一 个彪炳史册的人间奇迹，将数据 128000 用科学记数法表示为__________． （1.有理数（题型篇） ）若 a＝25，b＝－3，那么 a1999＋b2002 结果的末位数字是____ 22． （1.有理数（题型篇） ）1 根 1 米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一 23． 半，…，如此截下去，则第 8 次剩下的木棒的长为_____米． （2021·黑龙江九年级三模）我国 2020 年有 551 万农村贫困人口全部脱贫、52 个贫 24． 困县全部摘帽．数据 551 万人用科学记数法表示为______人． （2021·北京平谷区·九年级二模）母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出 25． 来的 50 元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表： 百合 薰衣草 玫瑰 蔷薇 向日葵 康乃馨 12 元/支 2 元/支 5 元/支 4 元/支 15 元/支 3 元/支 母亲节期间包装免费 小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且 50 元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为 _______． 26． （2021·贵州中考真题）目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止 2020 年 12 月底，基本医疗保险覆盖超过 13 亿人，覆盖 94.6%以上的人口． 在这里，1300000000 用科学记数法表示为 __________． 27． （2020·四川七年级期中）已知 a 、 b 、 c 是有理数，且 a  b  c  0 ， abc  0 则 bc ac ab   的值是______． |a| |b| |c| （2020·甘肃张掖市·大成中学七年级期末）观察下列各式：128． 1- 1 2 4 1 1 3 =  ，1- 2 =  ， 22 2 2 3 3 3 1 1 3 5 1 1 （1- 2 ） =   ，根据上面的等式所反映的规律（1- 2 ）（1- 2 ） 42 4 4 2 4 3 1  1  2  2019   =________  （2020·成都市建华中学七年级月考）阅读理解： 29． 1 2-1 1 1