专题 02 思维运用之一元一次方程综合应用题专练（一）（原 卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连 续答题 40 道，答对一题得 5 分，答错一题扣 2 分（不答同样算作答错） ，最终该同学获 得 144 分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出 4 个方程，其中正确的有（ ） ①设答对了 x 道题，则可列方程： 5 x  2  40  x   144 ； ②设答错了 y 道题，则可列方程： 5  40  y   2 y  144 ； ③设答对题目总共得 a 分，则可列方程： a a  144   40 ； 5 2 ④设答错题目总共扣 b 分，则可列方程： 144  b b   40 ． 5 2 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．笼子里有鸡兔共 14 只，共 36 条腿，设鸡有 x 只，依题意，可列方程为（ A． 2 x  2 14  x   36 B． 2 x  4 14  x   36 C． 2 x  4 x  36 D． 4 x  4 14  x   36 ） 二、填空题 3．某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了 其中 3 名参赛者的得分情况，若参赛者 D 得 88 分，则他答对________题． 参赛者 答对题目 答错题数 得分 A 19 1 94 B 20 0 100 C 10 10 40 4．“吃了端午粽，才把棉衣送”，每逢农历的五月初五端午节，大家都会阖家团聚，品 尝端午粽，尽享天伦之乐．今年端午节前夕某商场结合当地的情况，对 A， B ， C 三种 粽子进行搭配销售，并推出甲、乙两种盒装粽子，每一种盒装粽子的成本是该盒中所有 A， B ，C 三种粽子的成本之和（盒子的费用不计）．每盒甲由 3 个 A，1 个 B ，1 个 C 组 成；每盒乙由 2 个 A，3 个 B ，3 个 C 组成．每盒甲中所有 A， B ， C 的成本之和是 1 个 A 成本的 4 倍，每盒乙的利润率为 20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高 20%．该 商场在端午节这天销售这两种盒装粽子的总销售额为 14700 元，总利润率为 22.5%．则 该商场在端午节这天销售甲种盒装粽子的总利润是______元． 5．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完已知两片草地一大一小， 大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大 片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块， 且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数 为_______人． 6．某防护服厂有 54 人，每人每天可加工防护服 8 件或防护面罩 10 个，已知一套防护 服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排_____人 生产防护服． 三、解答题 7．为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发 现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个 篮球多 50 元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买 五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是：若购买篮球队服超过 80 套，则购买篮球 打八折． （1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买 100 套篮球队服和 a（a＞20）个篮球，请用含 a 的式子分别 表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）在（2）的条件下，若 a＝90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙 哪家商场购买比较合算？请通过计算说明理由． 8． 2019 年 9 月 29 日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大 赛的“十冠王”． 2019 年女排世界杯的参赛队伍为 12 支，比赛采取单循环方式，五局三 胜，积分规则如下：比赛中以 3  0 或者 3  1 取胜的球队积 3 分，负队积 0 分；而在比赛 中以 3  2 取胜的球队积 2 分，负队积 1 分，前四名队伍积分榜部分信息如表所示． （1）中国队 11 场胜场中只有一场以 3  2 取胜，请将中国队的总积分填在表格中， （2）巴西队积 3 分取胜的场次比积 2 分取胜的场次多 5 场，且负场积分为 1 分，总积分 见表格，求巴西队胜场的场数． 名次 球队 场次 胜场 负场 总积分 1 中国 11 11 0 ________ 2 美国 11 10 1 28 3 俄罗斯 11 8 3 23 4 巴西 11 21 9．某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了 5 个参赛者的得分情况． 答对题 答错题 数 数 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 参赛者 得分 （1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？ （2）参赛者 F 得 76 分，他答对了几道题？ 10．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 10 2 22 B 12 9 3 21 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 ··· ··· 13 （1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分； （2）根据积分规则，请求出 E 队已经进行了的 11 场比赛中胜、负各多少场？ （3）若此次篮球比赛共 18 轮（每个球队各有 18 场比赛）， D 队希望最终积分达到 32 分， 你认为有可能实现吗？请说明理由． 11．4 月 30 日，某水果店购进了 100 千克水蜜桃和 50 千克苹果，苹果的进价是水蜜桃 进价的 1.2 倍，水蜜桃以每千克 16 元的价格出售，苹果以每千克 20 元的价格出售，当 天两种水果均全部售出，水果店获利 1800 元． （1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？ （2）5 月 1 日，该水果店又以相同的进价购进了 300 千克水蜜桃，第一天仍以每千克 16 元的价格出售，售出了 8a 千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保 存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了 a%，到了晚上关店时，还剩 20 千克没有售 出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为 2660 元， 求 a 的值． 12．某蔬菜批发商用每千克 2 元的价格购进 100 箱黄瓜，每箱黄瓜净重 10 千克.考虑到 黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如 下两种抽样方案： 方案一：从这 100 箱黄瓜中就近打开 10 箱逐箱检查； 方案二：在这 100 箱黄瓜中随机抽取 10 箱逐箱检查． （方案选择）从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理 的是_________．（填“方案一”或“方案二”） （分析数据）该批发商用合理的方式抽取了 10 箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录 如下： 抽取的 10 箱黄瓜的损耗量统计表 箱子编号 每箱黄瓜的损耗量 （千克） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计 0.88 0.78 1.1 0.82 1.2 0.79 1 0.81 0.75 0.72 8.8 请根据数据，估计这 100 箱黄瓜的损耗量是多少千克？ （做出决策）如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批 黄瓜全部售完，预期获利不低于 700 元，通过计算说明该批发商应该把这批黄瓜的售价 至少定为每千克多少元？（结果保留整数） 13．我国重视农村扶贫，在国家政策的引导下，乡村经济发展迅速，四川某农家的高山 苹果通过网店销往全国，苹果被分级包装销售，相关信息如表所示： 苹果种类 一级 二级 包装规格（kg/盒） 5 10 利润（元/盒） 35 32 （1）若该农家今年十月份售出两种等级苹果共 150 盒，获得利润 4950 元，求十月份该 农家销售一级苹果多少盒． （2）根据之前的销售情况，估计今年十一月份能售出两种规格苹果共 2000 千克，一级 苹果的产量不多于 800 千克，设销售一级苹果 t（kg），销售完两种等级苹果获得的总利 润为 T（元），求出 T 与 t 之间的函数关系式，并求销售完十一月份生产的两种苹果最多 获利多少元？ 14．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要 12 天， 乙车单独运完需要 24 天．甲车先运了 3 天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天才能运完这些垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多 100 元，运完这些垃圾后建筑工地共需支付租金 3900 元，甲、乙两车每天的租金分别为多少元？ 15．列方程解应用题： 为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个 工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需 10 天完成；若乙队 单独施工需 15 天完成． （1）甲、乙两队合做需要几天完成？ （2）若甲队先做 5 天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？ 16．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲 每天修桌凳 16 套，乙每天修桌凳比甲多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费． （1）问该中学库存多少套桌凳？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助 费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．请 你通过计算说明哪种方案省钱． 17．2020 年 12 月 25 日，太原市地铁 2 号线一期线路正式投入载客初期运营，历时四 年 9 个月的建设后，太原人终于能乘坐自己的地铁了．在 2 号线轨道铺设作业中，为了 提前完成铺轨任务，采用了新型轮胎式铺轨机和全自动混凝土布料机，使得每天铺设轨 道的长度比原计划多 120 米，原计划 300 天的铺轨任务，仅用了 120 天就